质数和合数定稿.doc

质数和合数教学内容：九年义务教育六年制小学教科书第0页、第1页上半页的内容及练习九中的3题。教学目的：、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。、能正确判断一个数是质数还是合数。、培养学生判断推理能力。教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。教学难点：判断一个数是质数还是合数。教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有和本身二个约数；合数，除了和本身，还有其它约数。教学过程：一、复习。师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”师：“谁能说说什么是约数？”生：“如果数a能被数b（b不等于）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是，最大的约数是它本身。”二、教学新课。、教学例。教师出示例，两名学生口答例。例 写出下面每个数的所有的约数。的约数： 的约数：、的约数：、 的约数：、的约数：、 的约数：、的约数：、 的约数：、的约数：、 的约数：、的约数：、 的约数：、 、师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：有一个约数的是：（生）有两个约数的是：（生）、有两个以上约数的是：（生）、找三类数各自的共同特征。师：“一个数，如果只有和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）。例如，、都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”最小的质数是几？生：“、”“2”师：“质数的个数数得完吗？”生：“数不完，质数的个数有无数个？”师：“一个数，如果除了和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。例如，、都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”“最小的合数是几？”生：“、”“4”师：“合数的个数数得完吗？”生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”师：“不是质数，也不是合数。”、教学例1师：“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”投影：判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。15 28 31 53 77 89 111质数有：（生）31、53、89合数有：（生）15、28、77、111师：“根据质数和合数的定义，质数只有和它本身两个约数，合数除了和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数。”师：“请你说说是怎样想的。”生：“31、53、89是质数。因为31只有和31两个约数，53只有和53两个约数，89只有和89两个约数。”师：“请某某同学上来找出所有的合数。”，师：“请你说说是怎样想的。”生：“15、28、77、111是合数。因为15除了和15两个约数外，还有3、5两个约数，28除了和28两个约数外，还有2、14、4、7四个约数，77除了和77两个约数外，还有7、11两个约数，111除了和111两个约数外，还有3、37两个约数，。”师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第1面完成中间的练一练。”投影：下面哪些数是质数，哪些是合数？4 7 37 49 71 87 91 质数：（生）7、37、71合数：（生） 4、49、87、91说说怎样想的。判断一个数是不是质数：检查每个数约数的个数。师：“我们还可以制作10以内的质数表，通过查质数表找质数。”制作10以内质数表。师：“如果给我们一个数，如，我们怎样知道这些数只有和它本身两个约数，是个质数呢？”生：“我们可以用、去除这个数，如果这个数不能被、这些数整除，就说明这个数只有和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用、这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”为什么质数取一个质数的名字呢？质，本质的意思。本质之本、本质之质，乃是一个意思。质数的意思是根本的数，不可再分，只可以组成其他的数。合数的合是什么意思？合，合成的意思。合数就是说是由其他数合成的意思，也就是说合数可以再分。三、巩固练习。师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”投影：题一所有的质数都是奇数吗？ 所有的奇数都是质数吗？ 所有的合数都是偶数吗？ 所有的偶数都是合数吗？ 投影：题二1、质数只有_个约数。合数至少有_个约数。2、最小的质数是_，最小的合数是_。能写出最大的吗？所以质数和合数的个数是_。投影：题三在自然数120各数中：奇数有：偶数有：质数有：合数有：既是奇数又是质数的数有：既是偶数又是合数的数有：投影：题四我有4个约数，除了1和自己本身外，还有2和4两个约数，你猜猜我是几？是一个什么数？猜猜这个电话号码是多少。从高位起，各个数位上的数字依次是：最小的质数；既不是质数，也不是合数，又不是0；奇数中最小的质数； 10以内最大的质数；最小的合数；10以内,既是偶数，又是合数中最大的数；10以内,既是奇数，又是合数的数。电话号码是：_ 介绍：二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：，10 ，12.因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：，20.这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。四、引导小结，板书课题。师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”生：“学习了质数、合数的定义；知道了既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”师：“今天，我们学习的知识的课题就是（板书课题：质数和合数）。”五、布置作业。书上练习的第1-3题。六、教学后记。这节课的教学思路是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例中个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道既不是质数也不是合数学习不是为了“占有”别人的知识，而是为了“生长”自己的知识。这节课让我更加认识到：凡是学生能自己发现的知识老师少暗示或不暗示，凡是学生自己或交流后能解决的问题老师不代替，老师在教学过程中充分给予学生亲自实践、思考、发现的机会，给予学生足够的时间去探究，去找寻。这样，宽松、丰富的教学情境，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展