浙江省中考数学复习 第二部分 题型研究 题型五 几何探究题 类型二 平移变换问题课件.ppt_第1页
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第二部分题型研究 题型五几何探究题 类型二平移变换问题 例2 2017青岛 已知 rt efp和矩形abcd如图 摆放 点p与点b重合 点f b p c在同一直线上 ab ef 6cm bc fp 8cm efp 90 如图 efp从图 的位置出发 沿bc方向匀速运动 速度为1cm s ep与ab交于点g 同时 点q从点c出发 沿cd方向匀速运动 速度为1cm s 过点q作qm bd 垂足为h 交ad于点m 连接af pq 当点q停止运动时 efp也停止运动 设运动时间为t s 0 t 6 解答下列问题 1 当t为何值时 pq bd 思维教练 要求t为何值时pq bd 可先假设pq bd 从而根据平行线分线段成比例得到 进而解方程即可 例2题图 解 1 根据题意 bp cq tcm dq 6 t cm pc 8 t cm 当pq bd时 即 解得t 当t s时 pq bd 2 设五边形afpqm的面积为y cm2 求y与t之间的函数关系式 思维教练 要求五边形afpqm的面积y与t之间的函数关系式 可考虑用面积拼接法 将y表示成s abf s矩形abcd s pcq s qdm即可 2 qm bd hdq dqh 90 四边形abcd是矩形 adc 90 hdq adb 90 adb dqm tan dqm tan adb 即 dm dq 6 t fp bc 8 fb fp bp 8 t y s abf s矩形abcd s pcq s qdm fb ab ab bc pc cq qd dm 8 t 6 6 8 8 t t 6 t 6 t t2 t 3 在运动过程中 是否存在某一时刻t 使s五边形afpqm s矩形abcd 9 8 若存在 求出t的值 若不存在 请说明理由 思维教练 根据五边形afpqm的面积与矩形abcd的面积比 得到五边形afpqm的面积 从而代入 2 中函数表达式 解方程即可 3 存在 s矩形abcd 48 s五边形afpqm 54 则t2 t 54 解得t1 2 t2 18 舍 当t 2时 s五边形afpqm s矩形abcd 9 8 4 在运动过程中 是否存在某一时刻t 使点m在线段pg的垂直平分线上 若存在 求出t的值 若不存在 请说明理由 思维教练 根据点m在线段pg的垂直平分线上 得到mg mp 进而在直角三角形中利用勾股定理分别表示mg2和mp2 建立方程求解即可 4 如解图 连接mg mp 过点m作mn bc于点n tan gpb gb t ag 6 t 在rt agm中 由勾股定理得mg2 ag2 am2 6 t 2 8 6 t 2 mn bc 则四边形mncd是矩形 nc md 6 t pn pc nc 8 t 6 t t 在rt mpn中 由勾股定理得pm2 pn2 mn2 2 62 点m在pg的垂直平分线上 mg mp 6 t 2
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