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20142015学年度第一学期期中教学质量检测高一数学(考试时间:120分钟,满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共60分)1. 已知全集,集合,集合则等于( )a b c d2. 函数yax22(a0,且a1)的图象必经过点()a(0,1) b(1,1) c(2,2) d(2,3)3已知集合,则下列式子表示正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个4. 设,则的大小关系为 ( )a b c d5. 已知且则的值是 ( )a. b. c.5 d.76. 若在二次函数yax2bxc中,ac0,则函数的零点个数是()a1 b2 c0 d无法确定7函数则的值为()a b c d188. 若,则等于()a b c d9. 函数在下列哪个区间上是增函数()a(, b,) c1,2 d(,12,)10. 函数的值域是()a(2,1) b(2,)c(,1 d(2,111. 某地区植被被破坏后,土地沙漠化越来越严重,据测,最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷,0.4万公顷和0.76万公顷,若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系,则此关系用下列哪个函数模拟比较好()ay by(x22x) cy2x dy0.2log16x12. 偶函数与奇函数的定义域均为, 在,在 上的图象如图,则不等式的解集为( )a. b. c. d. 二、填空题(每小题5分,共20分)13. 函数的定义域是 。14. 若,则等于 。15. 设集合,若,则实数=_ _16. 若不等式对一切恒成立,则的取值范围是 . 三、解答题(共70分)17. (本题满分10分)设a3,4,bx|x22axb0,b,且abb,求a,b的值18. (本题满分12分)已知全集,集合,.(1) 求,;(2) 若,求a的取值范围.19(本题满分12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明在上是减函数;20. (本题满分12分)已知,(1)求的值;(2)若且,求实数的值;21. (本题满分12分)在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周降价2元,直到16周末,该服装已不再销售(1)试建立价格p与周次t之间的函数关系;(2)若此服装每件进价q与周次t之间的关系式q0.125(t8)212,t0,16,tn,问该服装第几周每件销售利润最大?22. (本题满分12分)函数的定义域为,且满
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