江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.3.1 空间几何体的表面积1课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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空间几何体的表面积 一 一 直棱柱 正棱柱 正棱锥 正棱台的概念 直棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱 正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 正棱锥 底面是正多边 顶点在底面的正投影是底面多边行的中心的棱锥叫做正棱锥 正棱台 正棱锥被平行于底面的平面所截 截面和底面之间的部分叫做正棱台 辨析 1 直四棱柱就是长方体 2 正四棱柱就是正方体 二 多面体的平面展开图 沿着多面体的某些棱将它剪开而成的平面图形叫做该多面体的平面展开图 1 直棱柱的展开图 直棱柱侧面展开图有什么特点 2 正棱锥的展开图 正棱锥侧面展开图有什么特点 正棱台的侧面展开图 正棱台侧面展开图有什么特点 正棱台侧面展开图的侧棱的延长线交于一点 正棱台的侧面展开图都是全等的等腰梯形 因此它们的面积都相等 图3 3 正棱台的侧面积 如果设正棱台底边长为a 下底边长为a 斜高为h 则其中的一个侧面的面积为 已知正棱台的上底周长为c 下底周长为c 则正棱台的侧面积 如果设此棱台的底面为正n多边形 那么它的侧面积为 因此 我们得到正棱台的侧面积定理 如果正棱台的上 下底面的周长是c c 斜高是h 那么它的侧面积是 如果棱台的侧面积 上下底面面积都知道 那么它全面积就是 全 侧 上 下 正棱柱 正棱锥和正棱台的侧面积的关系 c c c 0 例1设计一个正四棱锥型冷水塔塔顶 高是0 85m 底面的边长是1 5m 制造这种塔顶需要多少平方米铁板 保留两位有效数字 例2 粉碎机上的下料斗是正四棱台形 图 它的两底面边长分别是80mm和440mm 高是200mm 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积 保留两位有效数字 解 上底面周长c 4 80 320 mm 下底面周长c 4 440 1760 mm 斜高h 答 制造这样一个下料斗需铁板约2 8 105mm2 图 课堂练习 1 已知正四棱柱的底面边长是3 侧面的对角线长是 求这个正四棱柱的侧面积 2 求底面边长为2 高为1的正三棱锥的全面积 3 下列图形中 不是正方体的展开图的是 abcd 4 如图 e f分别为正方形abcd的边bc cd的中点 沿图中虚线折起来 它能围成怎样的几何体 5 一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm 侧棱长等于13cm 求它的侧面积 课堂小结 1 多面体的平面展开图 2 直棱柱 正棱柱 正棱锥 正棱台的概念及他们侧面积的求法 作业 p52练习5 6p60习题1 31 课外作业练习册 概念辨析 1 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 3 各侧棱都相等的棱锥是正棱锥 4 正棱锥的各侧棱
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