河北省中考数学复习 第2章 方程(组)与不等式(组)第6讲 不等式(组)课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 第6讲不等式 组 考点梳理过关 考点1不等式的相关概念及性质 1 不等式 2 一元一次不等式3 一元一次不等式组 考点2一元一次不等式 组 的解法及解集的表示6年3考1 一元一次不等式的解法 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 不等号的方向改变问题 2 一元一次不等式组的解法 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴或口诀求出这些解集的 公共部分 即这个不等式组的解集 3 一元一次不等式 组 解集的表示 考点3不等式 组 的应用列不等式 组 解应用题的基本步骤 审 找 设 列 解 检 答 典型例题运用 类型1不等式的相关概念与性质 例1 2017 株洲中考 已知实数a b满足a 1 b 1 则下列选项错误的为 d a a bb a 2 b 2c a bd 2a 3b 技法点拨 当不等式两边同时乘或除以同一个非零实数时 要根据这个数的符号确定不等号的方向 如果不等式两边同时乘或除以同一个负数 一定要改变不等号方向 不等式的变形是否正确 就是看它整个过程中的每一次变形是否符合不等式的性质 d由不等式的性质 得a b a 2 b 2 a b 类型2一元一次不等式 组 的解法 例2 2017 呼和浩特中考 已知关于x的不等式 1 当m 1时 求该不等式的解集 2 求当m取何值时 该不等式有解 并求出解集 思路分析 1 把m 1代入不等式 求出不等式的解集即可 2 不等式去分母 移项合并整理后 根据有解确定出m的范围 进而求出解集即可 技法点拨 1 解不等式的关键在于将系数化为 1 注意不等号方向的改变 2 数轴上要注意空心圆圈与实心圆点的区别 3 解不等式组的方法是对不等式组中的每一个不等式进行求解 再利用数轴表示出每一个不等式解的取值范围 进而求得不等式组的解集 类型3一元一次不等式 组 的应用 例3 2017 绵阳中考 江南农场收割小麦 已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1 4公顷 2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2 5公顷 1 每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷 2 大型收割机每小时费用为300元 小型收割机每小时费用为200元 两种型号的收割机一共有10台 要求2小时完成8公顷小麦的收割任务 且总费用不超过5400元 有几种方案 请指出费用最低的一种方案 并求出相应的费用 思路分析 1 设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷 每台小型收割机1小时收割小麦y公顷 根据 1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1 4公顷 2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2 5公顷 即可得出关于x y的二元一次方程组 解之即可得出结论 2 设大型收割机有m台 总费用为w元 则小型收割机有 10 m 台 根据总费用 大型收割机的费用 小型收割机的费用 即可得出w与m之间的函数关系式 由 要求2小时完成8公顷小麦的收割任务 且总费用不超过5400元 即可得出关于m的一元一次不等式组 解之即可得出m的取值范围 依此可找出各方案 再结合一次函数的性质即可解决最值问题 六年真题全练 命题点解一元一次不等式 组 从近六年河北省中考试题来看 此部分属于高频考点 多在选择题 填空题中出现 属于容易题 必得分题 此部分主要涉及 解不等式 组 解集在数轴上的表示及由解集确定不等式组 不等式也会应用于解决函数 方程或几何问题中 这样知识有一定的综合性 难度也随之提升 2013年将不等式与实数的新的运算形式结合起来 2015年将不等式与一次函数的应用相结合 考查的综合性更强 2016年将不等式与数轴相结合 预计2018年河北中考中一元一次不等式 组 的解法仍为重点考查对象 1 2014 河北 6 2分 如图 直线l经过第二 三 四象限 l的解析式是y m 2 x n 则m的取值范围在数轴上表示为 c c 直线y m 2 x n经过第二 三 四象限 m 2 0且n 0 m 2且n 0 c把选项中各数分别代入检验 同时满足两个不等式的数 是不等式组的解 也可以求得不等式组的解集为 x 4 看哪个数在解集范围内 3 2013 河北 21 9分 定义新运算 对于任意实数a b 都有a b a a b 1 等式右边是通常的加法 减法及乘法运算 比如 2 5 2 2 5 1 2 3 1 6 1 5 1 求 2 3的值 2 若3 x的值小于13 求x的取值范围 并在如图所示的数轴上表示出来 解 1 2 3 2 2 3 1 2 5 1 10 1 11 2 3 x 13 3 3 x 1 13 9