广西柳州市中考数学真题试题（解析版）(1).doc

广西柳州市2014年中考数学真题试题（解析版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）【考点】简单几何体的三视图.2.在所给的，0，-1，3这四个数中，最小的数是（）a b0 c-1 d3【答案】c【解析】试题分析：-103故选c【考点】有理数大小比较3.下列选项中，属于无理数的是（）a2 b c d-2【答案】b【解析】试题分析：是无限不循环小数，故选b【考点】无理数.4.如图，直线lob，则1的度数是（）a120 b30 c40 d605.下列计算正确的选项是（）a -1= b（）2=5 c2a-b=ab d【考点】1.分式的加减法；2.实数的运算；3.合并同类项6.如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（）a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限【答案】a【解析】【考点】轴对称的性质7.学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）a12岁 b13岁 c14岁 d15岁8.如图，当半径分别是5和r的两圆o1和o2外切时，它们的圆心距o1o2=8，则o2的半径r为（）a12 b8 c5 d3【答案】d【解析】【考点】多边形10.如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是（）a240 b120 c60 d30【考点】多边形内角与外角11.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）a无解 bx=1 cx=-4 dx=-1或x=4【考点】抛物线与x轴的交点12.如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）a0.25 b0.5 c0.75 d0.95【考点】列表法与树状图法二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.3的相反数是 【考点】相反数14.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“”或“”填空）【考点】不等式的定义15.如图，等腰梯形abcd的周长为16，bc=4，cd=3，则ab=ab=16-3-4-4=5.【考点】等腰梯形的性质16.方程的解是x= 【考点】一次函数图象与几何变换18.如图，在abc中，分别以ac，bc为边作等边acd和等边bce设acd、bce、abc的面积分别是s1、s2、s3，现有如下结论：s1：s2=ac2：bc2；连接ae，bd，则bcdeca；若acbc，则s1s2=s32其中结论正确的序号是 【答案】.【解析】bcdeca（sas）若acbc，则s1s2=s32正确，解：设等边三角形adc的边长=a，等边三角形bce边长=b，则adc的高=a，bce的高=b，s1=，s2=，s1s2=，s3=ab，s32=a2b2，s1s2=s32故正确的有.【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质三、解答题（共8小题，满分66分）19.计算：2（-5）+3【考点】1.有理数的乘法；2.有理数的加法20.一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次12345678910成绩/环8107910710（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩【考点】1.折线统计图；2.统计表；3.算术平均数21.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少g？【考点】二元一次方程组的应用22.如图，在abc中，bdac，ab=6，ac=5，a=30求bd和ad的长；求tanc的值【考点】1.解直角三角形；2.勾股定理23.如图，函数y=的图象过点a（1，2）（1）求该函数的解析式；（2）过点a分别向x轴和y轴作垂线，垂足为b和c，求四边形aboc的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值【答案】（1）y=；（2）2；（3）证明见解析.【解析】【考点】1.待定系数法求反比例函数解析式；2.反比例函数系数k的几何意义24.如图，在abc中，bac的角平分线ad交bc于e，交abc的外接圆o于d（1）求证：abeadc；（2）请连接bd，ob，oc，od，且od交bc于点f，若点f恰好是od的中点求证：四边形obdc是菱形（2）bad=cad，【考点】1.相似三角形的判定与性质；2.菱形的判定；3.圆周角定理25.如图，正方形abcd的边长为l，ab边上有一动点p，连接pd，线段pd绕点p顺时针旋转90后，得到线段pe，且pe交bc于f，连接df，过点e作eqab的延长线于点q（1）求线段pq的长；（2）问：点p在何处时，pfdbfp，并说明理由【答案】(1)1；（2）.【解析】adp=qpe，eqab，a=q=90，在adp和qpe中，【考点】1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.正方形的性质26.已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（-1，），直线y=kx+2与y轴相交于点p，与二次函数图象交于不同的两点a（x1，y1），b（x2，y2）（1）求该二次函数的解析式（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在-1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点g，使abg的内切圆的圆心落在y轴上，并求gab面积的最小值（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料 任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比 即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2， 则：x1+x2=-，x1x2= 能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单 例：不解方程，求方程x2-3x=15两根的和与积 解：原方程变为：x2-3x-15=0一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=-，x1x2=原方程两根之和=-=3，两根之积=-15【答案】（1）y=x2+1（2）1y（3）证明见解析，4.【解析】为4试题解析：（1）解：由于二次函数图象的顶点坐标为（0，1），因此二次函数的解析式可设为y=ax2+1抛物线y=ax2+1过点（-1，），=a+1（3）证明：abg的内切圆的圆心落在y轴上，gp平分agb直线gp是agb的对称轴过点a作gp的对称点a，如图2，则点a一定在bg上点a的坐标为（x1，y1），点a的坐标