九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程测试卷课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章测试卷 一 选择题 本题共12小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 下列关于x的方程中 ax2 bx c 0 3 x 9 2 x 1 2 1 x 3 a2 a 1 x2 a 0 x 1 是一元二次方程的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 2 要使方程 a 3 x2 b 1 x c 0是关于x的一元二次方程 则 a a 0b a 3c a 3且b 1d a 3且b 1且c 0 b 3 下列一元二次方程中 有两个相等实数根的是 a x2 8 0b 2x2 4x 3 0c 9x2 6x 1 0d 5x 2 3x2 4 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系 每盆植3株时 平均每株盈利4元 若每盆增加1株 平均每株盈利减少0 5元 要使每盆的盈利达到15元 每盆应多植多少株 设每盆应多植x株 则可以列出的方程是 a x 3 4 0 5x 15b x 3 4 0 5x 15c x 4 3 0 5x 15d x 1 4 0 5x 15 5 方程 2 3x 2 3x 2 2 0的解是 c c a 6 三角形的两边长分别是2和4 第三边长是方程x2 6x 8 0的解 则这个三角形的周长是 a 8b 8或10c 10d 8和10 7 用公式法解方程 3x2 5x 1 0 正确的结果是 8 关于x的方程x2 2kx k 1 0的根的情况描述正确的是 a k为任何实数 方程都没有实数根b k为任何实数 方程都有两个不相等的实数根c k为任何实数 方程都有两个相等的实数根d 根据k的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 c c b 9 已知a b是一元二次方程x2 2x 1 0的两个实数根 则代数式 a b a b 2 ab的值等于 10 某校八年级要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排21场比赛 应该邀请的球队个数为 a 6b 7c 8d 9 11 关于x的一元二次方程x2 5x k 0有两个不相等的实数根 则k可取的最大整数为 a 6b 5c 4d 3 12 如果关于x的一元二次方程x2 4 a x 4a2 1 0的一个根是5 则方程的另一个根是 a 1b 5c 7d 3或7 a a b d 二 本题共6小题 每小题4分 共24分 13 若矩形的长是6cm 宽是3cm 一个正方形的面积等于该矩形的面积 则正方形的边长是 14 关于x的方程2x2 ax 1 0一个根是1 则它的另一个根为 15 若关于x的一元二次方程 m2 m 2 x2 2mx 1 0有两个相等的实数根 则m的值为 16 若 m 1 xm m 2 1 2mx 1 0是关于x的一元二次方程 则m的值是 17 方程x4 x2 6 0 设y x2 则原方程变形为 原方程的根为 18 如图 是一个简单的数值运算程序 则输入x的值为 三 本题共9小题 共90分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分6分 用适当的方法解下列方程 1 2 x 2 2 8 0 2 x x 3 x 20 本题满分8分 已知关于x的方程mx2 m 2 x 2 0 1 求证 不论m为何值 方程总有实数根 2 若方程的一个根是2 求m的值及方程的另一个根 21 本题满分8分 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式时 对于b2 4ac 0的情况 她是这样做的 由于a 0 方程ax2 bx c 0变形为 1 嘉淇的解法从第 步开始出现错误 事实上 当b2 4ac 0时 方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是 2 用配方法解方程x2 2x 24 0 22 本题满分10分 已知关于x的方程x2 2k 1 x 4 k 0 1 求证 无论k取何值 这个方程总有实数根 2 若等腰 abc的一边长a 4 另两边b c恰好是这个方程的两个根 求 abc的周长 23 本题满分10分 阅读下面的材料 回答问题 解方程x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设x2 y 那么x4 y2 于是原方程可变为y2 5y 4 0 解得y1 1 y2 4 当y 1时 x2 1 x 1 当y 4时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 24 本题满分10分 如图所示 在长和宽分别是a b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形 1 用a b x表示纸片剩余部分的面积 2 当a 6 b 4 且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时 求正方形的边长 25 本题满分12分 某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售 由于有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米3240元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方案以供选择 打9 9折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月1 4元 请问哪种方案更优惠 26 本题满分12分 为满足市场需求 某超市在中秋节前夕购进价格为6元 个的某品牌月饼 根据市场预测 该品牌月饼每个售价8元时 每天能出售1000个 并且售价每上涨0 5元 其销售量将减少50个 为了维护消费者利益 物价部门规定 该品牌月饼售价不能超过进价的200 请你利用所学知识帮助超市给该品牌月饼定价 使超市每天月饼的销售利润为3200元 27 本题满分14分 某商场服装部销售一种名