江西省抚州市南城一中高二数学上学期12月月考试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1已知m=yr|y=x2，n=xr|x2+y2=2，则mn=（）a（1，1），（1，1）b1c0，1d2设命题p：nn，n22n，则p为（）ann，n22nbnn，n22ncnn，n22ndnn，n2=2n3某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）a6b8c9d114“sin=cos”是“cos2=0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）aa1d0，ds40ba1d0，ds40ca1d0，ds40da1d0，ds406执行如图所示的程序框图，若输出s=15，则框图中处可以填入 （）an4？bn8？cn16？dn16？7已知m是abc内的一点，且=2，bac=30，若mbc，mca和mab的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）a20b18c16d98已知p（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（）a6b0c2d29已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）a108cm3b100cm3c92cm3d84cm310如图，f1、f2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点a、b若abf2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）a4bcd11若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）a6b7c8d912定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和 如：1=+，1=+，1=+，依此类推可得：1=+，其中mn，m，nn*设1xm，1yn，则的最小值为（）abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13已知o为abc内一点，满足， =2，且，则obc的面积为14已知x（0，+），不等式x+2，x+3，x+4，可推广为x+n+1，则a等于15已知抛物线c：y2=2px （p0）的焦点为f，过点f倾斜角为60的直线l与抛物线c在第一、四象限分别交于a、b两点，则的值等于16对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题：q=0时，f（x）为奇函数y=f（x）的图象关于（0，q）对称p=0，q0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根方程f（x）=0至多有两个实数根其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球（1）求事件a=“取出球的号码之和不小于6”的概率； （2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件b=“点（x，y）落在直线 y=x+1左上方”的概率18设f（x）=sinxcosxcos2（x+）（）求f（x）的单调区间；（）在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求abc面积的最大值19如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd是直角梯形，侧棱sa底面abcd，ab垂直于ad和bc，sa=ab=bc=2，ad=1m是棱sb的中点（）求证：am面scd；（）求面scd与面sab所成二面角的余弦值；（）设点n是直线cd上的动点，mn与面sab所成的角为，求sin的最大值20设数列an的前n项和为sn，且对任意的nn*都有sn=2ann，（1）求数列an的前三项a1，a2，a3；（2）猜想数列an的通项公式an，并用数学归纳法证明；（3）求证：对任意nn*都有21已知函数f（x）=|xm|，函数g（x）=xf（x）+m27m（1）若m=1求不等式g（x）0的解集；（2）求函数g（x）在3，+）上的最小值；（3）若对任意x1（，4，均存在x23，+），使得f（x1）g（x2）成立，求实数m的取值范围22如图，椭圆e：的离心率是，过点p（0，1）的动直线l与椭圆相交于a、b两点，当直线l平行于x轴时，直线l被椭圆e截得的线段长为2（）求椭圆e的方程；（）在平面直角坐标系xoy中，是否存在与点p不同的定点q，使得恒成立？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1已知m=yr|y=x2，n=xr|x2+y2=2，则mn=（）a（1，1），（1，1）b1c0，1d【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出m中y的范围确定出m，求出b中x的范围确定出n，找出两集合的交集即可【解答】解：由m中y=x20，得到m=0，+），由n中x2+y2=2，得到x，即n=，则mn=0，故选：d【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2设命题p：nn，n22n，则p为（）ann，n22nbnn，n22ncnn，n22ndnn，n2=2n【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题的否定是：nn，n22n，故选：c【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）a6b8c9d11【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3由此计算所求【解答】解：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3所以x+y=8故选：b【点评】本题主要考查统计中的众数与中位数的概念解题时分别对甲组数据和乙组数据进行分析，分别得出x，y的值，进而得到x+y的值4“sin=cos”是“cos2=0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】由cos2=cos2sin2，即可判断出【解答】解：由cos2=cos2sin2，“sin=cos”是“cos2=0”的充分不必要条件故选：a【点评】本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题5已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）aa1d0，ds40ba1d0，ds40ca1d0，ds40da1d0，ds40【考点】等差数列与等比数列的综合【专题】等差数列与等比数列【分析】由a3，a4，a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和ds4的符号【解答】解：设等差数列an的首项为a1，则a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比数列，得，整理得：d0，=0故选：b【点评】本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题6执行如图所示的程序框图，若输出s=15，则框图中处可以填入 （）an4？bn8？cn16？dn16？【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，s=1，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=3，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=7，n=8，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=15，n=16，满足退出循环的条件；故判断框中的条件应为n16？，故选：c【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答7已知m是abc内的一点，且=2，bac=30，若mbc，mca和mab的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）a20b18c16d9【考点】基本不等式在最值问题中的应用；向量在几何中的应用【专题】计算题【分析】利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把+转化成2（+）（x+y），利用基本不等式求得+的最小值【解答】解：由已知得=bccosbac=2bc=4，故sabc=x+y+=bcsina=1x+y=，而+=2（+）（x+y）=2（5+）2（5+2）=18，故选b【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，向量的数量积的运算要注意灵活利用y=ax+的形式8已知p（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（）a6b0c2d2【考点】简单线性规划【专题】数形结合；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为4的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由作出可行域如图，由图可得a（a，a），b（a，a），由，得a=2a（2，2），化目标函数z=2xy为y=2xz，当y=2xz过a点时，z最大，等于22（2）=6故选：a【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题9已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）a108cm3b100cm3c92cm3d84cm3【考点】由三视图求面积、体积【专题】立体几何【分析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）据此即可得出体积【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）该几何体的体积v=663=100故选b【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键10如图，f1、f2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点a、b若abf2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）a4bcd【考点】双曲线的简单性质【专题】解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线的定义，可得f1af2a=f1aab=f1b=2a，bf2bf1=2a，bf2=4a，f1f2=2c，再在f1bf2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求【解答】解：因为abf2为等边三角形，不妨设ab=bf2=af2=m，a为双曲线上一点，f1af2a=f1aab=f1b=2a，b为双曲线上一点，则bf2bf1=2a，bf2=4a，f1f2=2c，由，则，在f1bf2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a222a4acos120，得c2=7a2，则故选：b【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题11若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）a6b7c8d9【考点】等比数列的性质；等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案【解答】解：由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或解得：；解得：p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9故选：d【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题12定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和 如：1=+，1=+，1=+，依此类推可得：1=+，其中mn，m，nn*设1xm，1yn，则的最小值为（）abcd【考点】归纳推理【专题】计算题；推理和证明【分析】由题意，m=13，n=45=20，则=1+，可得y=1，x=13时，取得最小值【解答】解：由题意，m=13，n=45=20，则=1+，1xm，1yn，y=1，x=13时，的最小值为，故选：c【点评】本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，取得m，n的值是关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13已知o为abc内一点，满足， =2，且，则obc的面积为【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】由已知得o为三角形的重心，从而obc的面积为abc面积的，由=2，且，得|=4，由此求出abc面积，从而得到obc的面积【解答】解：o为abc内一点，满足，o为三角形的重心，obc的面积为abc面积的，=2，且，|cosbac=|=2，|=4，abc面积为|sinbac=，obc的面积为：，故答案为：【点评】本题考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形重心性质的合理运用14已知x（0，+），不等式x+2，x+3，x+4，可推广为x+n+1，则a等于nn【考点】归纳推理【专题】推理和证明【分析】由已知x（0，+），不等式x+2，x+3，x+4，可得不等式左边第项的分子为nn，进而得到答案【解答】解：由已知中，x（0，+）时，不等式：x+2，x+3，x+4，不等式左边第项的分子为nn，即a=nn，故答案为：nn【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）15已知抛物线c：y2=2px （p0）的焦点为f，过点f倾斜角为60的直线l与抛物线c在第一、四象限分别交于a、b两点，则的值等于3【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出a、b坐标，利用焦半径公式求出|ab|，结合x1x2=，求出a、b的坐标，然后求其比值【解答】解：设a（x1，y1），b（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，|ab|=x1+x2+p=p，即有x1+x2=p，由直线l倾斜角为60，则直线l的方程为：y0=（x），即y=xp，联立抛物线方程，消去y并整理，得12x220px+3p2=0，则x1x2=，可得x1=p，x2=p，则=3，故答案为：3【点评】本题考查直线的倾斜角，抛物线的简单性质，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题16对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题：q=0时，f（x）为奇函数y=f（x）的图象关于（0，q）对称p=0，q0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根方程f（x）=0至多有两个实数根其中正确命题的序号为【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；压轴题；函数的性质及应用【分析】若f（x）为奇函数，则f（0）=q=0，反之若q=0，f（x）=x|x|+px为奇函数；y=x|x|+px为奇函数，图象关于（0，0）对称，再利用图象变换可得结论；当p=0，q0时，x0时，方程f（x）=0的无解，x0时，f（x）=0的解为x=；q=0，p=1时，方程f（x）=0的解为x=0或x=1或x=1，即方程f（x）=0有3个实数根【解答】解：若f（x）为奇函数，则f（0）=q=0，反之若q=0，f（x）=x|x|+px为奇函数，所以正确y=x|x|+px为奇函数，图象关于（0，0）对称，把y=x|x|+px图象上下平移可得f（x）=x|x|+px+q图象，即得f（x）的图象关于点（0，q）对称，所以正确当p=0，q0时，x0时，方程f（x）=0的无解，x0时，f（x）=0的解为x=（舍去正根），故正确q=0，p=1时，方程f（x）=0的解为x=0或x=1或x=1，即方程f（x）=0有3个实数根，故不正确故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断和应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球（1）求事件a=“取出球的号码之和不小于6”的概率； （2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件b=“点（x，y）落在直线 y=x+1左上方”的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）列表求出基本事件共25个，事件a共包括15个基本事件，由此能求出取出球的号码之和不小于6的概率（2）基本事件共25个，求出事件b=“点（x，y）落在直线 y=x+1左上方”包含的基本事件个子数，由此能求出点（x，y）落在直线 y=x+1左上方的概率【解答】解：（1）列表如下： 次数 1 2 3 4 5 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5） 2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5） 3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5） 5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知基本事件共25个，事件a=“取出球的号码之和不小于6”，事件a共包括15个基本事件，故所求事件a的概率为p（a）=（2）由上表可知基本事件共25个，事件b=“点（x，y）落在直线 y=x+1左上方”，事件b共包括有（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5）（3，5）共6个基本事件，故所求的概率为p（b）=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用18设f（x）=sinxcosxcos2（x+）（）求f（x）的单调区间；（）在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求abc面积的最大值【考点】正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数；余弦定理【专题】三角函数的图像与性质；解三角形【分析】（）由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x）=sin2x，由2k2x2k，kz可解得f（x）的单调递增区间，由2k2x2k，kz可解得单调递减区间（）由f（）=sina=0，可得sina，cosa，由余弦定理可得：bc，且当b=c时等号成立，从而可求bcsina，从而得解【解答】解：（）由题意可知，f（x）=sin2x=sin2x=sin2x由2k2x2k，kz可解得：kxk，kz；由2k2x2k，kz可解得：kxk，kz；所以f（x）的单调递增区间是k，k，（kz）；单调递减区间是：k，k，（kz）；（）由f（）=sina=0，可得sina=，由题意知a为锐角，所以cosa=，由余弦定理a2=b2+c22bccosa，可得：1+bc=b2+c22bc，即bc，且当b=c时等号成立因此s=bcsina，所以abc面积的最大值为【点评】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，余弦定理，基本不等式的应用，属于基本知识的考查19如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd是直角梯形，侧棱sa底面abcd，ab垂直于ad和bc，sa=ab=bc=2，ad=1m是棱sb的中点（）求证：am面scd；（）求面scd与面sab所成二面角的余弦值；（）设点n是直线cd上的动点，mn与面sab所成的角为，求sin的最大值【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（）通过建立空间直角坐标系，利用平面scd的法向量即可证明am平面scd；（）分别求出平面scd与平面sab的法向量，利用法向量的夹角即可得出；（）利用线面角的夹角公式即可得出表达式，进而利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：（）以点a为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则a（0，0，0），b（0，2，0），d（1，0，0，），s（0，0，2），m（0，1，1）则，设平面scd的法向量是，则，即令z=1，则x=2，y=1于是，又am平面scd，am平面scd（）易知平面sab的法向量为设平面scd与平面sab所成的二面角为，则=，即平面scd与平面sab所成二面角的余弦值为（）设n（x，2x2，0），则=当，即时，【点评】熟练掌握建立空间直角坐标系利用平面scd的法向量即可证明am平面scd、平面scd与平面sab的法向量的夹角求出二面角、线面角的夹角公式、二次函数的单调性是解题的关键20设数列an的前n项和为sn，且对任意的nn*都有sn=2ann，（1）求数列an的前三项a1，a2，a3；（2）猜想数列an的通项公式an，并用数学归纳法证明；（3）求证：对任意nn*都有【考点】数列与不等式的综合；数列递推式；数学归纳法【专题】计算题；证明题【分析】（1）分别将n=1，2，3代入sn=2ann中便可求出数列an的前三项a1，a2，a3的值；（2）先根据（1）中的答案猜想an的通项公式，然后分别讨论n=1和n2时an的表达式满足猜想即可证明；（3）根据（2）中求得的an的通项公式然后写出的表达式即可证明对任意nn*都有【解答】解：（1）令n=1得，s1=2a11=a1，故a1=1；令n=2得，s2=2a22=a1+a2=1+a2，故a2=3；令n=3得，s3=2a33=a1+a2+a3=1+3+a3，故a3=7；（2）由（1）可以猜想an=2n1，下面用数学归纳法进行证明：当n=1时，结论显然成立；假设当n=k时结论成立，即ak=2k1，从而由已知sn=2ann可得：sk=2akk=2（2k1）k=2k+1k2故sk+1=2k+2k3ak+1=sk+1sk=（2k+2k3）（2k+1k2）=2k+11即，当n=k+1时结论成立综合可知，猜想an=2n1成立即，数列an的通项为an=2n1（3）an=2n1，an+1an=（2n+11）（2n1）=2n，对任意nn*都有【点评】本题考查了数列的递推公式以及数列与不等式的综合应用，考查了学生的计算能力和对数列、函数的综合掌握，解题时注意归纳法和转化思想的运用，属于中档题21已知函数f（x）=|xm|，函数g（x）=xf（x）+m27m（1）若m=1求不等式g（x）0的解集；（2）求函数g（x）在3，+）上的最小值；（3）若对任意x1（，4，均存在x23，+），使得f（x1）g（x2）成立，求实数m的取值范围【考点】奇偶性与单调性的综合；二次函数的性质；绝对值不等式的解法【专题】计算题；综合题；函数的性质及应用【分析】（1）m=1时，g（x）=x|x1|6，原不等式即x|x1|60，分情况去绝对值并结合一元二次不等式的解法，可得解集；（2）去绝对值将g（x）化成分段函数的形式，结合二次函数的图象得到当m0、当m0和当m=0时3种情况下g（x）的单调性，根据这个单调性再结合m与3的大小关系，则不难得到g（x）的最小值的情况；（3）由题意，f（x）在（，4上的最小值大于g（x）在3，+）上的最小值，由此讨论函数f（x）的单调性，得到f（x）在（，4上的最小值，再结合（2）中所得结论，分3种情况建立不等式并解之，最后综合即可得到实数m的取值范围【解答】解：（1）当m=1时，g（x）=xf（x）+m27m=x|x1|6不等式g（x）0，即x|x1|60，当x1时，不等式转化为x2x60，解之得x3或x2因为x2不满足x1，所以此时x3当x1时，不等式转化为x2+x60，不等式的解集是空集综上所述，不等式g（x）0的解集为3，+）； （2）g（x）=xf（x）+m27m=当m0时，g（x）在区间（，）和（m，+）上是增函数；（，m）上是减函数；当m0时，g（x）在区间（，m）和（，+）上是增函数；（m，）上是减函数；当m=0时，g（x）在区间（，+）上是增函数定义域为x3，+），当m3时，g（x）在区间3，+）上是增函数，得g（x）的最小值为g（3）=m210m+9； 当m3时，因为g（0）=g（m）=m27m，结合函数g（x）的单调性，得g（3）g（m）g（x）的最小值为g（m）=m27m综上所述，得g（x）的最小值为； （3）f（x）=，因为x（，4，所以当m4时，f（x）的最小值为f（m）=0；当m4时，f（x）