小学数学北师大2011课标版四年级烙饼 (2).doc

烙饼教学设计教学目标：1、通过动手操作、合作交流，自主概括出烙饼的最省时安排策略，计算烙多张饼的时间。2、通过烙饼问题的研究，初步体会运筹方法的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：了解、体会优化思想教学难点：寻找合理、快捷的烙三张饼、多张饼方法学具准备：红白两面纸板一、谈话导入谈话：同学们，测过体温吗？你测体温的时候是将体温计夹在腋下多长时间？（生说说自己的做法）哎呀，你们都用这么长时间啊，如果老师告诉你，你用1.8分钟测出得体温，同你用3分钟测得体温结果是一样的。也就是说本来1.8分钟就能完成的事，你偏偏要用3、5分钟去完成，是不是在白白的浪费时间呀！所以，你们以后测体温的时候还会用3、5分钟吗？你会用多长时间？（1.8分）像这样用最少最小的资源达到最好的效果，就是“优选法”。（课件）今天，老师要给大家介绍一位很有名气的老爷爷，他就是在全国乃至全世界都非常有影响力的数学家华罗庚先生。“优选法”就是华罗庚爷爷提出来的。这节课，我们就要将华罗庚爷爷的优化思想带进课堂，来一起解决烙饼的问题。（板书：烙饼）二、合作探究，自主学习（一）出示主题图，理解题意出示情景图1、你瞧！妈妈已经开始烙饼了！同学们，仔细观察这张图，你能获得哪些数学信息呢？（生答）每次最多只能烙两张饼是什么意思？2、 如果妈妈要烙一张饼的话，需要几分钟？你是怎么想的？（学具操作）1张 正 反 3 分 3分 6分师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程记录下来。3、如果妈妈现在要烙两张饼的话，需要几分钟？能用学具演示一下吗？预设1：生: 6分钟（生操作，是板书流程图）师：还有更省时间的方法吗？ 师问：为什么烙一张饼需要6分钟，烙两张饼也只需要6分钟？圈出两个“6分”（两张同时烙。）板书：同时烙师再问：为什么要两张同时烙？（板书：充分利用空间）师小结：看来，烙两张的时候，我们可以同时烙，这样就通过充分利用空间来节省时间！（板书： 节省时间）预设2：生1：12分钟（生操作，师板书流程图）师给予肯定生: 6分钟（生操作，是板书流程图）师：同学们，现在老两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法更快？那为什么第二种烙法少用了6分钟？（两张同时烙。）板书：同时烙师再问：为什么要两张同时烙？（板书：充分利用）师小结：看来，烙两张的时候，我们可以同时烙，这样就通过充分利用空间来节省时间！（板书： 节省时间）（二）探究4张、6张、8张饼的最优方法1.同学们，我们刚才通过操作，知道了烙2张饼最少用6分钟，那么4张饼最少用几分钟？（随机播放课件）生：2张2张的烙，一共12分钟。师：两张是6分钟。4张是两个6, 12分师：6张饼呢？生1: 两张是6分钟。6张是3个6, 18分师：8张饼怎样烙？生：4个两张，就是4个6，24分师：10张呢？（课件依次出示烙饼张数和时间）2、观察表格（1）你发现什么规律？预设：生1：每增加2张饼，就需要6分钟。生2：平均每张饼需要3分钟。（2）这真是一个了不起的发现，那么烙12张饼需要多长时间？14张饼呢？（生根据规律快速说出答案）我们找到规律后，就可以推理，可以计算，这就叫优化。（2）这张表格中，你发现什么问题了吗？预设：生：我们刚才研究的饼的张数都是双数，没有单数。师：说得好，研究数学就应该全面，不仅要研究双数还要研究单数。那现在我们开始研究单数，先研究3张。（三）探究烙三张饼的最优方法1、同学们先思考一下，把你的想法在小组内交流，也可以借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，也可以记下来。2、学生活动3、汇报哪个小组愿意来摆一摆，说一说你们的设计？预设：生1：一张一张烙，6+6+6=18（分）需要18分。生2：先烙两张，再烙第三张。6+6=12（分）需要12分。 生3：先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面。需要9分钟。3+3+3=9（分）（每种方法都要给予肯定）4、 还有更省时间的方法吗？师惊讶：别人要12分、18分才能烙好3张饼，他却只用了9分钟就把3张饼烙好了，速度可真快，我们一起来试一试他的这种高效的烙饼方法，好不好？5、 师操作，生参与，共同利用教具演示9分钟烙好3张饼的方法。6、 你看明白刚才是怎么用9分钟烙好3张饼的吗？你也来试一试！同位俩每人烙一次！7、 看来第三种方法是最节省时间的了，那么这种方法是怎么把时间节省出来的呢？ 8、 生：锅里每次都有两张饼9、 师：他是怎么做到的?(交替烙)师小结：看来，做任何事策略是很重要的，我们在烙饼的时候，可以通过交替烙，使每次锅里总是有两张饼，这样就充分利用空间从而节省了时间，由18分缩短到12分，又由12分钟缩短到9分钟，这里就体现华罗庚爷爷的优化思想，我们又前进了一大步。10、师：接下来应该烙几张饼了？（5张）我们可以怎么烙这5张饼？再研究几张？（7张）多长时间？9张饼呢？11、你是怎么这么快就说出答案了？（规律）（四）观察表格，发现规律出示综合表格师：同学们，老师将两张表格整理在一起，观察这个表格，你发现了什么？饼的张数烙一面饼的时间=最少时间（五）思维提升那么为什么1张饼，没有这个规律呢？四、举一反三，巩固练习张大妈的锅一次能烙10张饼，两面都要烙，每面要5分钟，现在有位客人想买15张饼，要求张大妈15分内烙好。请你想一想，张大妈能做吗？五、全课总结。师：通过这节课的学习，你学会了什么？（学会了