导学教程高考物理总复习 第六章 静电场 第二节 电场能的性质限时检测 新人教版.doc

电场能的性质限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1 (2013重庆理综)如图6214所示，高速运动的粒子被位于o点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，m、n和q为轨迹上的三点，n点离核最近，q点比m点离核更远，则图6214a粒子在m点的速率比在q点的大b三点中，粒子在n点的电势能最大c在重核产生的电场中，m点的电势比q点的低d粒子从m点运动到q点，电场力对它做的总功为负功解析粒子与重原子核均带正电，二者之间存在斥力作用，且仅有斥力作用，故两者靠近时斥力做负功，动能减小，电势能增大；远离时斥力做正功，动能增大，综上可知，粒子在q点时动能最大，速率也最大，a项错误。粒子在n点时电势能最大，b项正确。在正电荷的电场中，场源处电势最高，距场源越远电势越低，m点离o点较近，该点电势较高，c项错误。因在q点时粒子的动能比在m点时的动能大，故在从m到q的过程中电场力做的总功为正功，d项错误。答案b2空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度e随x变化的图象如图6215所示，下列说法正确的是图6215ao点的电势最低bx1和x3两点的电势相等cx2和x2两点的电势相等dx2点的电势低于x3点的电势解析由图可知坐标原点o左右两侧电场的方向分别沿x方向和x方向，根据沿电场方向电势降低，可知o点电势最高，x1x2x3，故a、b、d均错；由于电场关于坐标原点o对称分布，则x2和x2两点的电势相等，c正确。答案c3在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6216所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动，粒子从b点运动到d点的过程中a先做匀加速运动，后做匀减速运动 图6216b先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 c电势能与机械能之和先增大，后减小d电势能先减小，后增大解析这是等量同种电荷形成的电场，如图所示。电场是非匀强电场。负电荷在其中受的电场力是变力。由牛顿第二定律知加速度也是变化的。故不选a。在bd连线中点o的电势最高，所以从b到d，电势先增大后减小，故不选b。由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化。故电势能与机械能之和守恒，故不选c。在bd连线上的场强方向如图所示，对负点电荷，由b到o电场力做正功，电势能减小；由o到d电场力做负功。电势能增加。故选d。答案d4将两金属球p、q固定，让球p带上正电后，形成稳定的电场如图6217所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中a、b、c、d为静电场中的四点，则图6217ac、d两点的电场强度相同，电势相等ba、b两点的电势相同，电场强度不同c将电子从a点移至b点，电场力做负功d将电子从a点移至d点，电势能增大答案c5(2016大连模拟)如图6218甲所示，q1、q2是两个固定的点电荷，其中q1带正电。在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其vt图象如图乙所示，若将带正电的试探电荷从q1左侧由静止释放，则该试探电荷图6218a一定做加速运动b可能先做加速运动，后做减速运动c电势能可能增加d运动过程中所在位置的电势逐渐升高解析根据试探电荷的速度时间图象可知，b点的加速度为零，正电荷在ab上做减速运动，所以q2带负电，且电荷量小于q1所带的电荷量。因此在q1左侧的合电场方向向左，若将带正电的试探电荷从q1左侧由静止释放，则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功，电势能减小，电势降低，a正确，b、c、d错误。答案a6 (多选)(2013天津理综)两个带等量正电的点电荷，固定在图6219中p、q两点，mn为pq连线的中垂线，交pq于o点，a为mn上的一点。一带负电的试探电荷q，从a点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则图6219aq由a向o的运动是匀加速直线运动bq由a向o运动的过程电势能逐渐减小cq运动到o点时的动能最大dq运动到o点时电势能为零解析两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场，在中垂线mn上由无穷远到o点电场强度先增大后减小，电荷q所受电场力为变力，q将做变加速直线运动，a项错误。因q所受电场力方向指向o点，所以q由a向o运动过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，b、c项均正确，因o点电势大于零，故q在o点时的电势能不为零，d项错误。答案bc7(多选)如图6220所示，在xoy坐标系中，x轴上关于y轴对称的a、c两点固定等量异种点电荷q、q，b、d两点分别位于第二、四象限，abcd为平行四边形，边bc、ad分别与y轴交于e、f，以下说法正确的是图6220ae、f两点电势相等bb、d两点电场强度相同c试探电荷q从b点移到d点，电势能增加d试探电荷q从b点移到e点和从f点移到d点，电场力对q做功相同解析等量异种点电荷q、q连线的垂直平分线是一条等势线。所以y轴是一条等势线，e、f的电势相等，故a正确。根据电场线的分布情况和对称性可知，b、d两点电场强度相同，故b正确。根据顺着电场线电势降低可知，b点的电势高于d点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷q从b点移到d点，电势能减小，故c错误。由以上分析可知，b、e间的电势差等于f、d间的电势差，根据电场力做功公式wqu得知q从b点移到e点和从f点移到d点，电场力对q做功相同，故d正确。答案abd8(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图6221中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是图6221a带正电b速度先增大后减小c电势能先增大后减小d经过b点和d点时的速度大小相同解析根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项a错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项b错误，c正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项d正确。答案cd9 (多选)如图6222所示，mpqo为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为e，acb为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为r，a、b为圆水平直径的两个端点，ac为圆弧。一个质量为m、电荷量为q的带电小球，从a点正上方高为h处由静止释放，并从a点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是图6222a小球一定能从b点离开轨道b小球在ac部分可能做匀速圆周运动c若小球能从b点离开，上升的高度一定小于hd小球到达c点的速度可能为零解析本题考查对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力，若电场力大于重力，则小球有可能不从b点离开轨道，a错。若电场力等于重力，小球在ac部分做匀速圆周运动，b正确。因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于h，c正确。由圆周运动知识可知若小球到达c点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，d错。答案bc二、计算题(共46分)10 (14分)(2015课标)如图6223所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，a、b为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在a点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求a、b两点间的电势差。图6223解析设带电粒子在b点的速度大小为vb。粒子在垂直于电场向上的速度分量不变，即vbsin 30v0sin 60由此得vbv0设a、b两点间的电势差为uab，由动能定理有quabm(vv)联立式得uab。答案11 (15分)(2015安徽理综)在xoy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为e(图中未画出)，由a点斜射出一质量为m、带电量为q的粒子，b和c是粒子运动轨迹上的两点，如图6224所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：图6224(1)粒子从a到c过程中电场力对它做的功；(2)粒子从a到c过程所经历的时间；(3)粒子经过c点时的速率。解析(1)wacqe(yayc)3qel0(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点d在y轴上，可令tadtdbt，则tbct由qema，得a又ydat2，yd3l0a(2t)2解得t 则ac过程所经历的时间t3 。(3)粒子在dc段做类平抛运动，于是有2l0vcx(2t)，vcya(2t)vc 。答案(1)3qel0(2)3 (3) 12 (17分)(2015四川理综)如图6225所示，粗糙、绝缘的直轨道ob固定在水平桌面上，b端与桌面边缘对齐，a是轨道上一点，过a点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小e1.5106 n/c，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体p电荷量是2.0106 c，质量m0.25 kg，与轨道间动摩擦因数0.4。p从o点由静止开始向右运动，经过0.55 s到达a点，到达b点时速度是5 m/s，到达空间d点时速度与竖直方向的夹角为，且tan 1.2。p在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力f作用，f大小与p的速率v的关系如表所示。p视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g10 m/s2。求：v/(ms1)0v22v5v5f/n263图6225(1)小物体p从开始运动至速率为2 m/s所用的时间；(2)小物体p从a运动至d的过程，电场力做的功。解析(1)小物体p的速率从0至2 m/s，受外力f12 n，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间t1速度为v1，则f1mgma1v1a1t1由式并代入数据得t10.5 s(2)小物体p从速率为2 m/s运动至a点，受外力f26 n，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则f2mgma2设小物体p从速度v1经过t2时间，在a点的速度为v2，则t20.55 st1v2v1a2t2p从a点至b点，受外力f26 n、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动加速度为a3，电荷量为q，在b点的速度为v3，从a点至b