八年级数学下册 16.3 可化为一元一次方程的分式方程（1）教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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16 3 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 知道分式方程的概念 会判断一个方程是不是分式方程 并会解分式方程 自学内容 课本第12页至15页例2 自学时间 5分钟自学方法 独立自学 认真思考自学要求 1 找出分式方程的概念 2 会判断什么样的方程是分式方程 3 学会解可化为一元一次方程的分式方程 1 下列关于x的式子是分式方程的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 分式方程 方程中含有分式 并且分母中含有未知数 这样的方程叫做分式方程 分式方程的特点 1 方程2 含有分式3 分母中含有未知数 2 解方程 解 方程两边同时乘以 x 2 x 2 约去分母 得6 x 2 x 2 x x 2 解这个整式方程 得x 5检验 把x 5代入 x 2 x 2 得 x 2 x 2 5 2 5 2 0所以 x 5是原方程的解 解 方程两边同时乘以 x 1 x 1 约去分母 得 x 1 x 1 4 x 1 x 1 解这个整式方程 得x 1检验 把x 1代入 x 1 x 1 得 x 1 x 1 0所以 原方程无解 在将分式方程变形为整式方程时 方程两边同乘以一个含未知数的整式 并约去了分母 有时可能产生不适合原分式方程的解 或根 这种根通常称为增根 因此 在解分式方程时必须进行检验 解可化为为一元一次方程的分式方程的一般步骤 1 去分母 即在方程的两边都乘以最简公分母 把原方程化为整式方程 2 解整式方程 3 检验 即把整式方程的解代入最简公分母 使最简公分母的值不等于零的解是原方程的解 否则就不是原方程的解 此时方程无解 2 解方程 1 方程有增根 则增根是 a 1b 1c 1d 0 a 3 m为何值时 关于x的方程会产生增根 解 两边同时乘以 x 2 x 2 得2 x 2 mx 3 x 2 整理得 m 1 x 10 原方程有增根 x 2 x 2 0即x 2或x 2把x 2代入 m 1 x 10解得m 4把x 2代入 m 1 x 10解得m 6所以当时 m 4或m 6方程会产生增根 4 解关于x的方程 解 去分母得x m x n 2x 2 m n x 2mn整理得2 m n x m n 2mn即2 m n x m n m n m n 0 经检验是原方程的解所以原方程的解为 去分母 2 解分式方程的基本思想 分母里含有未知数的方程叫做分式方程 1 分式方程的概念
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