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文档简介

课题：神奇的莫比乌斯圈 今天我们上一节数学游戏课 一、导入新课： 同学们，见过变魔术吗？感觉怎样？（神奇）这节课老师和同学们一起用一张小纸条变一个魔圈，我们一边玩，一边探究它的神奇吧。（你们是不是非常期待）你们可别小看这张纸条，也有神奇的地方。那就要我们“留心观察，大胆猜想，小心验证”。 二、观察这张纸条有几个面，几条边？（4条边，2个面）你能把它变成2条边，2个面吗?学生动手。（厉害，看来老师要加大难度了），变成1条边，1个面吗？（学生没有想出来，老师来试一试，演示，学生模仿做）。真是一个面，一条边吗？怎样验证？（提问）用手指绕，用彩笔画。（看课件） 让学生说手中的彩笔有没有经过两个面？有没有经过所有的边？（有）真是一个面，一条边，神奇吧。这个神奇的圈，是德国的数学家莫比乌斯于1858年偶然发现的，人们以他的名字命名。-莫比乌斯圈（也叫莫比乌斯带） 同学们，可别小看它，当时发现时，就好比在浩瀚的星空中发现了一颗不为人知的一颗行星。为什么只有一个面，一条边呢?道理很简单，一个里面，一个外面,老死不相往来，通过神奇的翻转，把里外两个面连在一起，就变成了一个面。上下两条边，井水不犯河水，也是通过神奇的翻转，把两条边连在一起。神奇吧。有什么好处呢？（看课件）转送带、打印机都做成莫比乌斯圈，克服了一面磨损的缺点，可以延长寿命。 同学们，莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始，要不要继续探究？ 拿起二号纸条，做一个莫比乌斯圈，沿着中线剪开，猜一猜，会得到几个圈呢？1个、2个。动手操作，验证。得到了一个大圈，神奇吧。还有更神奇的。还想不想再去验证呢？沿着三分之一处剪开，会得到几个圈呢？数学家对莫比乌斯圈进一步研究形成了一门学科，拓扑学，有趣的同学们下面继续探讨。 同学们，今天我们沿着二分之一、三分之一处剪开，带来了许多神奇，还可以沿着四分之一、五分之一处剪开，将会有更多的神奇。人们把莫比乌斯圈的原理广泛用于工业、建筑、艺术等方面。（看课件）3、 课堂总结： 这节课，我们用了留心观察、大胆猜想、小心求证的方法，探讨了莫比乌斯圈的奥妙，有没有感觉到数学的神奇和魅力。采用莫比乌斯圈原理建造的建筑优美的线条，带给我们美的享受和无限的猜想。莫比乌斯圈的确神奇。正面也是反面，反面也是正面，没有清晰的界限，蕴藏含着永恒和无限的意义。人生中的许多事情也是如此，成功与失败看似截然不同的、相反的两面性，但其实不过一步之差，只有你努力了，失败的教
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