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SF公司航空网络规划枢纽辐射式航空网络的构建 飞飞工作站：庞士强、唐飞龙、周鹏飞、李丹丹、李晓曼目 录第一部分 总论41.中国航空快递业发展现状41.1国外快递巨头加快拓展中国业务41.2国内航空快递业尚处于起步阶段42.航空网络规划的概述42.1航空网络和航空网络的结构模式42.2航空网络规划涵义和步骤53.航空网络规划的意义及目标53.1本规划的意义53.2本规划的目标5第二部分 SF航空运输网络概述61.基于快递业的航空运输62.SF公司航空货运现状及环境分析62.1 公司的经营战略62.2 现有航空资源规模72.3 现有航线网络布局情况82.4 现状分析83.SF公司航空货运问题诊断94.SF公司航空网络规划的提出9第三部分 SF公司航空网络整体设计方案101.方案框架102.方案目标103 方案设计原则103.1以市场需求为依据103.2以公司的资源条件为基础113.3航线网络规划的整体性和局部性113.4航线网络规划必须注重时间效率经济效益114.模型选择114.1 两种航空网络模型的效益分析114.2枢纽辐射式航空网络设计的模型145.模型求解155.1模型求解方法155.2模型求解步骤175.3枢纽数目p和折扣系数不同取值求解205.4具体航线选择236.绩效分析276.1交付绩效276.2网络的反应能力286.3资产296.4经济效益指标29第四部分 基于电子商务平台的航空快递物流业分析301.电子商务物流系统301.1 电子商务物流系统301.2 电子商务物流系统模式301.3 电子商务物流系统对SF航空快递的启示302.基于电子商务平台的航空快递物流战略决策312.1 物流企业经营环境312.2 企业市场调查与分析312.3 企业经营决策312.4 电子商务环境下SF航空快递的发展313.SF航空快递业的出路323.1运作模式323.2战略思考3235第一部分 总论1.中国航空快递业发展现状1.1国外快递巨头加快拓展中国业务从20世纪80年代起，四大国际快递公司DHL、UPS、FedEx和TNT便纷纷进入中国市场。至今，全部四家国际快递公司都在中国成立了合资公司。中外运、大通公司与美国联邦快递、敦豪公司等合资建立的快递企业，已成为中国民航货运的主要组织形式之一。短短十几年间，四大外资快递公司，已经占据了中国国际快递业务近80%的市场份额。1.2国内航空快递业尚处于起步阶段国内相继成立的货运航空公司，是在原客货兼营航空公司货运部的基础上，将货运业务从客运中独立出来建立的，作为原航空公司的控股子公司，通常此类航空货运公司拥有飞机，自主运营航班，并从母公司购买全部客机腹舱的机腹空间。由于各种因素的存在，中国民航的航空快递公司，除少数外，大部分至今没有自己的专营飞机或航位，基本上依赖航空公司的网络系统来完成快递运输，自主性差，独立性差，完成的只是航空运输业的简单的地面延伸服务，航空快递业的网络规模化经营效益无从体现，快件公司基本上变成了航空公司的“货运代理”。2.航空网络规划的概述2.1航空网络和航空网络的结构模式航空网络是由在空间上不同的机场点根据某种特定的网络模式规则连接而构成的统一的网络结构。旅客/货物的出发机场和目的机场构成了网络上的节点，节点之间通过航线连接构成了网络结构。根据航线资源组织方式，现有的航线网络结构可以分为点对点式航线网络和中枢辐射式航线网络。点对点式航线网络，是由点对点式航线以及其衍生的甩辫子航线和环飞航线两种改进形式组合而成的航线网络结构。点对点式航线是指在两个通航点之间开辟直达航线，甩辫子航线则是在两个直达通航点间增加经停点，或在城市对航线延长线上增加经停点的航线。环飞航线指经其他通航点经停最终回到原始出发点的航线。点对点航线网络的本质特征在于网络中运营的航班之间没有时间上的相互衔接，航班之间不产生相互影响。中枢辐射式航线网络，是指航空公司将一个或几个适当的机场作为中枢，中枢周边较小的城市间不直接通航，而是通过在中枢进行有效中转完成衔接的一种航线网络布局模式。网络中的中枢称作“枢纽”，是整个航线网络的核心。由于这种航线网络中各非枢纽机场间没有航线直接衔接，网络布局呈现出以枢纽机场为轴心向其他机场辐射的特点，因此称作“中枢辐射式”航线网络。在这种航线网络结构的基础上，枢纽机场的航班多以“航班波”形式进行运营，即在一定时间段内集中安排航班进港，紧接着在另一时间段安排航班出港，将抵达枢纽机场的客货进行重新组合、分流，在时间和空间上实现了有效地衔接。2.2航空网络规划涵义和步骤航空网络规划是航空公司战略规划的核心内容，是在对航线网络现状完整的数据分析、对未来的科学预测基础之上，合理的建立相关的数学模型，恰当的选择和利用战略工具进行严格的逻辑推理，并与经验判断相结合进行创造性工作的过程。航空网络规划的本质是航空公司对未来航线网络结构、布局和规模的战略性思考。它是航空公司制定未来航线航班决策、明确经营方向的不可或缺的一种规划方式，其目的就是要寻找如何进行市场机会与企业资源的有效匹配。具体来说，航空网络规划应该包含以下3大步骤：(1)航空公司航线网络的环境分析这主要是对现有的网络运营的内外环境进行战略分析，总结出现有航线网络的结构特征、分析航空运输市场的整体特征和趋势。(2)航线网络结构模式的确定这需要在对前面网络现状进行充分分析以及对未来市场需求的科学预测的基础上，根据目标航空公司未来的战略定位来确定航线网络的结构模式，具体包括归纳现有和未来网络结构的特点、研究未来网络模式的发展趋势等。(3) 既定模式下航线网络的构建航线网络规划的基础是对现实网络的评价和分析，网络的构建是以抓住有吸引力的市场为目标，它包括明确网络构建的约束条件、拟定网络拓展的方向和网络资源的配置。具体包括枢纽的学则和定位、航线的选择和航班的设计。这其中的重点是如何对枢纽进行选择和定位，继而才能确定出整个航线网络的核心框架。3.航空网络规划的意义及目标3.1本规划的意义SF公司在追求低成本高效率的运作过程中，最重要的是其整个运输网络的有效构建，而其中的航空网络又是整个网络构建的着眼点和重心。本规划通过分析研究SF现有航空网络的布局和运营模式，重新规划适合SF现在及未来发展的航空网络模式，构建出高效率的航线航班，为SF的发展奠定坚实的基础。3.2本规划的目标从SF公司的实际出发，通过设立航空枢纽和构建航线网络，为SF公司规划出一个完整的航空运输网络，使之有效地实现城市之间的货运衔接，获得最大的经济效益和时间效率，从而提高企业的核心竞争力。第二部分 SF航空运输网络概述1.基于快递业的航空运输从20世纪70年代起，全球已经开始逐步形成了一种以航空运输为主的快递系统。航空快递与传统的航空货运有较大的不同，它不是简单的航空运输业的地面延伸，因快递行业的特殊性，客户对快递公司的服务效率有着极高的的要求，这就需要快递公司必须形成对客户的快速反应，因而快递公司的运输网络系统需要的是航空、公路和铁路的多式联运，形成陆空相连的规模庞大覆盖面广的综合运输网络，从而满足客户对运输产品的需要及运输快速高效的需求，同时也奠定了快递公司网络规模化经营的基础。在快递业的这张综合运输网中，又以航空运输为重中之重。航空运输是快递公司实现快速反应的先决条件和根本保证，只有在航空运输完善的前提下才能进一步实现综合运输的高效运作和衔接，实现最终的经济效益。SF快递公司也正是在这种理念的指导下逐步构建和完善其航空运输网络，力求最大限度的满足客户需求，实现其经济效益，提高其核心竞争力。2.SF公司航空货运现状及环境分析截至2009年，经过短短十几年时间，SF集团已经发展成为一家年业务量3.1亿票、年平均增长速度50%以上、基层营业网点2500多个、服务网络覆盖全国32个省市区（含直辖市、香港、台湾、澳门）、员工7万2千多人、自有营运车辆4千余台的大型综合性速递企业。在国内速递企业中，SF集团的经营规模、网络覆盖和市场份额仅次于中国邮政集团公司（EMS）,排名第二位。2.1 公司的经营战略SF的经营战略及发展定位是非常明确的。在2008年，集团就确定了未来发展的战略目标：在十年内，发展成为国内领先、国际有一定影响力的大型速递企业集团。SF集团将积极抓住国内速递行业高速发展的市场机会，迅速做大做强，在追求规模扩张的同时，兼顾盈利能力和抗风险能力的同步增长。同时，将始终注重核心竞争力的建设，力求获得持续、健康的成长，为SF的百年基业奠定基础。SF明确的战略定位是：扎根中端，发展中端产品，逐步拓展中高端。SF集团核心目标市场定位为中高端市场。不断推动中端客户群的迅速扩展，逐步向中高端客户群拓展和延伸，提升目标客户群的价值。SF集团的核心产品定位为中高端，与目标市场和客户定位相匹配，服务于中高端市场，在致力于提供质量稳定的标准产品/服务来满足目标客户基本需求的同时，研究开发各种增值服务，努力构建合理的产品体系，以满足更广泛类型的中高端客户的差异化需求。SF集团致力于打造中高端的企业品牌。品牌作为产品价值内涵的一部分，可以提供给客户超值的感受。中高端的企业品牌，既对现有中高端客户产生拉动作用，也与未来的中高端客户的需求相匹配。未来，SF集团将持续投入必要资源，稳步提升品牌形象。SF未来业务发展方向是：立足核心业务、强化支持手段、稳步拓展多元化业务。SF集团将坚持以速递业务为核心业务，通过整合航空和地面关键资源、发展强大的信息系统等支持手段，保障核心业务领域的竞争力；以相关多元化为业务主要延伸方向，积极探索仓储配送服务、电子商务等与速递业务相关的多元化领域，并作为种子业务加以培育，储备未来业务新兴增长点。SF集团在目前基本覆盖全国的运营网络基础上，未来将在重点发展珠三角、长三角和环渤海经济圈的速递业务的同时，根据战略需要和投资收益兼顾的原则，逐步拓展和加深加密中西部的营业网点建设。在国内市场取得领先地位的基础上，适度推进速递业务的国际化经营。近、中期，主要面向中国周边地区和部分与中国经济贸易来往比较密切的发达国家，力求首先在一些重点地区站稳脚跟，取得一定的市场份额再逐步拓展。并发展出一套具有较强竞争力、且适合SF未来借以大力拓展国际化业务的经营模式，培养出一支具有国际化视野和能力的管理团队。2.2 现有航空资源规模SF公司旗下成立了自己的航空公司SF航空有限公司，于2009年底实现了成功首飞。现有全货机共11架，其机型及业载量如下表所示。机型单小时成本业载（吨）每天飞行4小时每天飞行6小时每天飞行8小时B7374.543.514B7577.576.528A3008.587.540SF航空货量目前占公司总业务量的40左右，每年以40的速度增长，考虑到为了进一步提升其快递时效和产品竞争力，SF公司将会持续加大全货机资源的投入，以满足整个运输网络的需要。2.3 现有航线网络布局情况SF公司目前航空货运模式包括自有全货机、租赁全货机和散航三类。现有的航空运输网络如图2-1所示： 图2-1 SF司已有的航空货运网络2.4 现状分析2.4.1 全货机资源投入问题全货机是SF能够实现时效保证的有力支持，为进一步提升SF快件时效及产品竞争力，SF将会持续加大全货机资源的投入，全货机资源的运营成本较高且属稀缺资源，现有的规划方法和规划手段相对比较原始，更多依靠规划人员的经验以及对网络运营方面的熟悉程度，而且每一次的规划调整耗时较长，难以适应外部资源及需求变化，而做到规划和评价快速响应，整个工作缺乏一个有效的规划工具和评价工具来实现高效、科学的航空网络规划及评价。2.4.2 全货机航线利用率问题现有的全货机航线基本都是“点对点”以及“环型”飞行模式，航线覆盖面小，部分航段装载率过低，往返流向上货量极不均衡，在现有的飞行模式下无法继续投入全货机资源，但单流向上的货量大，不投入全货机资源已经无法满足业务发展需求。3.SF公司航空货运问题诊断通过综合的分析，我们得出，SF公司航空运输存在的问题主要体现在航空运输布局这一重大主题上。而航空运输布局能否达到资源的优化配置，航线网络的结构形式是一个非常关键的因素。航线网络的结构形式的不合理，将直接导致整个航空运输布局的局限性，使得SF公司在资源调配和利用上存在着不协调，导致航空资源的浪费和成本的居高不下，不符合经济效益的原则。对于SF公司实际情况，具体诊断如下：航线网络结构形式有点对点式和中枢辐射式两种类型。SF公司目前采取的航线网络结构大致是属于前类，即城市与城市之间的快递业务是来回直飞航线，整个航空网络中没有设置任何的航空枢纽，虽然这在一定程度上满足了时效的要求。但是，从全局上来看，却存在着一系列的弊端，具体有如下几点：1）航空资源的利用率和载运率不高。SF公司现有的全货机航线基本上是“点对点”以及“环形”飞行模式，航线覆盖面小，部分航段装载率过低以及往返货运量极不均衡，特别是货运量很小的城市之间采用对飞的形式，极度浪费了航空资源，很有可能造成该航段的负盈利。2）航空资源投入和调配被动。采用城市与城市之间的对飞模式，无疑需要大量的航空资源的投入，而这些航空资源的投入却没有有效实现它们本身的机会成本，而且会造成一定程度上的调配被动的局面。3）没有形成规模经济效益。SF公司整个航空网络的布局上，最明显的特征是不存在航空枢纽的概念。而航空枢纽的概念的本质是货物集散地，部分城市小批量的货物集中到枢纽机场，再由枢纽机场集中派送到其他城市，从全局上来看，这在一定程度上将大幅提高航空资源的利用率，降低整个运输的成本，从而形成一定得规模效益。4.SF公司航空网络规划的提出通过对以上SF公司相关航空网络方面的问题的分析和诊断，SF公司航空网络规划整体集中在航空枢纽的设立和航线优化这两个方面。航空枢纽的正确选择和设立是SF航线优化的先决条件，直接影响到SF整个航空网络的运作乃至经济效益和效率，无论是从长期发展还是近期应对来看，一个能够满足“时间效率”和“成本效率”要求的有效航空网络是极其重要的。因此本方案从该理念着手建立以中枢辐射式为主体的SF公司航空运输网络，从整体上实现航空资源的整合和航线的优化，有效实现SF公司的快速反应和经济效益，提高企业核心竞争力。第三部分 SF公司航空网络整体设计方案1.方案框架SF航空网络规划设计由方案目标、设计原则、模型选择、模型求解、效果评价以及最后得出最终解决方案等几个部分组成，设计框架如下：SF航空网络规划设计方案方案目标设计原则模型选择模型求解绩效分析2.方案目标SF航空网络规划总体上集中在航空枢纽和航线优化两个层面上。航空枢纽层面，利用定性和定量的方法选择和确定航空枢纽，形成多个城市与枢纽之间的有效衔接；航线优化层面，在枢纽的基础上，综合考虑各个城市之间来往的货运量和地域位置，优化设计各个城市之间，城市与枢纽之间的航线，最大程度的实现其经济效益和时间效率。3 方案设计原则3.1以市场需求为依据SF公司的航空网络的规划的最终的目的是为了通过合理的优化和开拓航线网络来满足客户的要求以达到快速反应。市场需求的掌握是航线网络成功的关键，不符合市场需求的航线是没有生命力和竞争力的。因此，SF公司的航线网络规划必须是在对其所有的城市之间的货运量充分了解和分析的基础上作出合理的布局。3.2以公司的资源条件为基础SF公司航线网络的规划必须要与其自身拥有的以及预期投放的资源相匹配。SF公司旗下的航空公司目前拥有的全货机11架，预计将继续增加全货机的投入。在此资源前提下合理制定符合实际的航线网络规划。3.3航线网络规划的整体性和局部性航线网络规划的主要内容之一是进行航线的选择。在决定对具体的某条航线的选择和优化时，必须从整个航线网络的全局着眼，充分分析各航线相互的衔接，做到整体的均衡。同时，对于不同区域和城市的地理位置的不同，在全局理念的前提下，针对各个分支部分进行局部航线布局，继而充分利用各航信之间的互补性，实现整体与局部的有效结合，达到整体效益大于部分之和。3.4航线网络规划必须注重时间效率经济效益SF公司航线网络的规划的根本目的在于在满足客户需求的前提下最大限度的降低成本，实现公司的盈利的增加。因此，时间效率和经济效益是该规化的基本立足点和最终目标。4.模型选择4.1 两种航空网络模型的效益分析研究航班频率与航空公司收益之间的关系时，Fij严格意义上是离散的变量，为便于分析，在对其求导时视为连续变量，同时为了增加两种航线网络收益的可比性，假设所有航线的需求变动参数相同，都为Z。AHBCCBHA点对点航线网络枢纽航线网络图3-1图3-1给出了n=4时的三种网络结构示意图，其中H表示枢纽航线网络中的枢纽城市，A、B、C表示三个非枢纽城市，航段距离之间满足：图3-1给出了n=4时的三种网络结构示意图，其中H表示枢纽航线网络中的枢纽城市，A、B、C表示三个非枢纽城市，航段距离之间满足：主要采用以下的设计参数ij =AB ,AC ,AH ,BH ,CH ,BC：表示城市对ij之间的客流量，是城市i到j并且返回的客流量与城市j到城市i并且返回的流量之和；是航空公司在航线ij的航班频率，即每天提供的航班数；是航空公司服务于航线ij的飞机架数；是一正常数，表示每天每架飞机执行的航班数，并且；是航空公司在城市对ij之间运送一名旅客的边际成本，；r是每架飞机每天的折旧成本或租赁成本；是每个航班在航线ij运行的可变成本，主要包括燃油成本，因此假设与距离成正比；是航线ij执行一个航班的成本，假设。航空公司在所有航线的总成本函数为：（0）流量与票价和航班频率有关，采用需求函数公式=，其中是需求变动参数； 1是关于票价的需求弹性，与旅客的类型和航线的距离有关，假定是相同的，有 =成立；0 1是关于航班频率的需求弹性，对于不同的航线是同一常数。4.1.1点对点航线网络的效益分析假定航空公司选择点对点航线网络作为自己的网络结构如图3-1，则航空公司同时开辟了六条航线，需要安排飞机执行各条航线的运输任务。航空公司还需确定各条航线的票价以及安排的飞机架数。点对点航线网络的总利润为： ij =AB ,AC ,AH ,BH ,CH ,BC; (1)和的最优值满足利润函数关于二者的一阶条件： (2) (3)与的最优值和为： （4） （5）进一步化简得： （6） （7）4.1.2中枢辐射航线网络的效益分析枢纽航线网络如图3-1所示，开辟的航线是ij =AH ,BH ,CH。其它AB ,AC ,B C航线上的旅客需要通过枢纽城市H中转运输。以航线AH为例，由于非枢纽城市之间AB以及AC的航空运输没有开辟直达航班，因此将导致部分客源的流失，同时由于航线AB的旅客需要通过AH和BH中转运输，航线AC类似，使得AH的客流量相应增加。假设每一个需要中转运输的航线AB、AC都使得航线AH的客流量增加了%，0 1。BH ,CH可以类似地进行讨论。从而在上述假设下，枢纽航线网络的利润为：，ij=AH,BH,CH; （8）, ij=AH,BH,CH; (9)可以求得和的最优值和，从而得到： (10) (11)4.1.3两种航线网络效益比较首先两种航线网聊具有的相同点就是当市场需求增加时，每一个市场都需要增加航班频率，航班频率增加的同时航空公司的利润也可以得到最大化。以点对点航线网络为例； (12)结论1式（12）表明当市场需求增加时，航空公司需要扩大本公司的机队规模，增加各条航线的航班频率，从而使得航空公司可以获得的最大利润也相应增加。这一结论也符合当前我国航空运输市场的实际情况需求逐年增加，各个航空公司都在不断扩大本公司的规模，以求获得更大的利润。结论2通过比较式（7）和式（11）：当时航空公司应该选择枢纽航线网络。特别地，若=b, =t,ij=AH,BH,CH,AB,AC,BC成立，则只要，航空公司就应该选择枢纽航线网络。航空公司分别采用点对点航线网络和枢纽航线网络，当都达到最大利润时，航空公司的机队规模满足，HS是对AH，BH，CH三条航线拥有的飞机数量求和，FC是对所有的六条航线的飞机数量求和。这说明对于枢纽航线网络，虽然航空公司开辟的直达航线减少了，但是机队规模却扩大了，每条航线的航班频率将大大的增加，从而也进一步印证了枢纽航线网络是航空公司发展到一定规模的产物。由上可知，SF公司应采用枢纽式航线网络。4.2枢纽辐射式航空网络设计的模型 枢纽航线网络设计问题主要包括：枢纽城市的选取和城市间连接方式的确定。现就无容量限制的多重分派p-枢纽中位问题，简记为UMApHMP。所谓UMApHMP是指在某个航空运输市场中有n个城市（对应n个机场），预先给出枢纽数为p(p一般在25之间取值)个，枢纽之间相互完全直接相连构成干线网，在网络中担任转运角色，而其它所有非枢纽之间只能通过枢纽进行周转连接，从而构成支线网，且一个非枢纽可以和多个枢纽直接连接。问题要求从n个城市中选定p个做枢纽，并决定非枢纽到枢纽的分派方式，以使得总运输成本最小，其中运输成本包含：起点至枢纽的运输成本；枢纽之间的运输成本；以及枢纽至终点的运输成本，且干线上的单位运输成本有一个成本折扣（0 1）,支线上的运输费用没有折扣，并且在机场和航线上无容量限制。不失问题本质，可以用距离代替运输成本。UMApHMP可以表示为如下数学模型UMApHMP-LP： s.t. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）其中，N表示由n个城市构成的集合；为预先给定的折扣常系数；表示从城市i到城市j的客流量；表示源于城市i的客流量，且有；表示源于城市i而流经枢纽k的客流量；表示源于城市i流经枢纽k到城市j的客流量； 表示源于城市i流经枢纽k流向枢纽l的客流量；是一个0-1变量，当城市k为枢纽时取1，否则取0；式（1）表示共有p个枢纽；式（2）、（3）、（4）是客流量守恒方程；式（5）、（6）是客流量约束。同样，这个模型也适用于货物运输。5.模型求解5.1模型求解方法我们使用LINGO9.0标准版求解这个模型。LINGO是Linear INteractive and General Optimizer的缩写交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具。LINGO可以方便的解决该模型。首先，根据案例五后的附表SF公司目前主要的航空业务运输量（见附录三），我们可将城市编号，如表3-1：表3-1 十七个城市及编号编号城市编号城市编号城市1北京7西安13长沙2上海8郑州14深圳3重庆9无锡15遵义4沈阳10潍坊16怒江5武汉11杭州17乌鲁木齐6成都12福州将数学模型UMApHMP-LP编成LINGO语言，如下：MODEL:SETS:CITY/1.17/:H,O;LINK1(CITY,CITY):W,Z,D;LINK2(CITY,CITY,CITY):X,Y;ENDSETSSUM(CITY(K):H(K)=p;FOR(CITY(I):O(I)=SUM(CITY(K):Z(I,K);FOR(LINK1(I,J):W(I,J)=SUM(CITY(L):X(I,L,J);FOR(LINK1(I,K):SUM(CITY(L):Y(I,K,L)+SUM(CITY(J):X(I,K,J)-SUM(CITY(L):Y(I,L,K)-Z(I,K)=0);FOR(LINK1(I,K):Z(I,K)O(I)*H(K);FOR(LINK2(I,J,L):X(I,L,J)W(I,J)*H(L);FOR(CITY(K):BIN(H(K);MIN=SUM(CITY(I):(SUM(CITY(K):D(I,K)*Z(I,K)+SUM(LINK1(K,L):A*D(K,L)*Y(I,K,L)+SUM(LINK1(L,J):D(L,J)*X(I,L,J);DATA: （数据部分见附录一）ENDATAEND5.2模型求解步骤假设枢纽城市数目p=4，折扣系数=0.6，我们可以求解模型。LINGO Solver Status如图3-2：图3-2由图可知，模型为非线性整数规划，采用分支定界法（B-and-B）；变量（Variables）总共有10149个，其中非线性变量（Nonlinear）34个，整数变量（Integers）17个；约束条件总共有5799个，其中非线性约束条件（Nonlinear）为289个；计算模型使用时间为9分51秒。求解结果截图3-3如下：图3-3可见，H(1)=1;H(3)=1;H(11)=1;H(14)=1;其代表的意义就是枢纽城市应该选择编号为1,3,11,14这四座城市，即北京，重庆，杭州，深圳，最优值为0.1077410E+10（公斤公里）。确定这四座枢纽城市之后，我们需要确定各个枢纽城市的辐射范围，LINGO给出的求解结果也能解决这个问题，我们关注其中变量Z（I，K）如图3-4：图3-4Z（I，K）表示城市I经过枢纽K发出的业务量，所以我们对结果在Excel中进行处理，筛选出Z（I，K）的值不为0的，如图3-5：图3-5这样我们就得到了各个枢纽城市的辐射城市，如下表3-2：表3-2 P=4，=0.6枢纽辐射城市北京沈阳，西安，郑州，潍坊，乌鲁木齐重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐杭州上海，郑州，无锡，潍坊，福州，长沙深圳郑州，长沙根据枢纽城市的辐射范围，我们可以绘制出当p=4，=0.6时SF公司全国航空网络的优化方案图，如图3-6：图3-65.3枢纽数目p和折扣系数不同取值求解我们对枢纽城市数目p和折扣系数分别取不同的值，可以得到不同的构建枢纽航空网络的优化方案，结果如表3-3：表3-3 模型计算结果枢纽数目折扣系数最优值（公斤公里）枢纽编号枢纽城市p=3=0.60.1266410E+103,9,14重庆，无锡，深圳=0.70.1342177E+103,9,14重庆，无锡，深圳=0.80.1419223E+101,9,14北京，无锡，深圳p=4=0.60.1077410E+101,3,11,14北京，重庆，杭州，深圳=0.70.1173202E+101,3,9,14北京，重庆，无锡，深圳=0.80.1262851E+101,3,9,14北京，重庆，无锡，深圳p=5=0.60.1007981E+101,3,10,11,14北京，重庆，潍坊，杭州，深圳=0.70.1108687E+101,3,10,11,14北京，重庆，潍坊，杭州，深圳=0.80.1203625E+101,3,10,11,14北京，重庆，潍坊，杭州，深圳通过分析，我们可以得出以下结论： 当选取的枢纽城市数目p相同时，折扣系数越小，运输成本越小；所以为了降低的运输成本，我们应尽量获得较低的折扣系数。 当折扣系数取值相同时，枢纽城市数目p越大，运输成本越小；所以为了降低运输成本，我们应该选尽量多的城市作为枢纽；但是，建设航空枢纽也是需要资金的，这会增加企业的成本，要综合考虑。 折扣系数取值越小，支线数目越少，这说明当折扣系数小时，企业应该更多的选择干线运输来运送快件。所以，综合考虑，我们选择p=4，=0.6作为最好的假设条件来讨论，详见下面5.4的具体航线选择。同样，我们也可以找出各个枢纽城市的辐射范围，如下表3-4至表3-12：表3-4p=3，=0.6枢纽辐射城市重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐无锡北京，上海，沈阳，郑州，潍坊，杭州，福州，长沙深圳郑州，福州，长沙表3-5p=3，=0.7枢纽辐射城市重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐无锡北京，上海，沈阳，郑州，潍坊，杭州，福州，长沙深圳郑州，福州，长沙表3-6p=3，=0.8枢纽辐射城市北京重庆，沈阳，武汉，成都，西安，郑州，潍坊，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐无锡上海，重庆，沈阳，武汉，成都，西安，郑州，潍坊，杭州，福州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐深圳重庆，武汉，成都，西安，郑州，福州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐表3-7p=4，=0.6枢纽辐射城市北京沈阳，西安，郑州，潍坊，乌鲁木齐重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐杭州上海，郑州，无锡，潍坊，福州，长沙深圳郑州，长沙表3-8p=4，=0.7枢纽辐射城市北京沈阳，西安，郑州，潍坊，长沙，乌鲁木齐重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐无锡上海，沈阳，郑州，潍坊，杭州，福州，长沙深圳郑州，福州，长沙表3-9p=4，=0.8枢纽辐射城市北京沈阳，西安，郑州，潍坊，长沙，乌鲁木齐重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐无锡上海，沈阳，武汉，西安，郑州，潍坊，杭州，福州，长沙深圳郑州，福州，长沙表3-10p=5，=0.6枢纽辐射城市北京沈阳，西安，郑州，乌鲁木齐重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐潍坊沈阳，西安，郑州，无锡，长沙，乌鲁木齐杭州上海，无锡，福州，长沙深圳郑州，长沙表3-11p=5，=0.7枢纽辐射城市北京沈阳，西安，郑州，长沙，乌鲁木齐重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐潍坊沈阳，西安，郑州，无锡，长沙，乌鲁木齐杭州上海，郑州，无锡，福州，长沙深圳郑州，长沙表3-12p=5，=0.8枢纽辐射城市北京沈阳，西安，郑州，长沙，乌鲁木齐重庆武汉，成都，西安，郑州，长沙，遵义，怒江，乌鲁木齐潍坊沈阳，西安，郑州，无锡，长沙，乌鲁木齐杭州上海，武汉，郑州，无锡，福州，长沙深圳郑州，长沙，怒江根据以上各表，我们可以构建出枢纽数目p和折扣系数取不同值时的航空网络，航空网络图见附件-图。5.4具体航线选择以p=4，=0.6时构建的航空网络为例。由模型得出的整个航空网络图中，其中大部分线路都是可以从图中明确得出，但其中还有一部分城市之间的线路存在两种或两种以上可供选择的线路，因此，我们从航线再优化的角度出发，针对这些不确定的线路选择，采用成本分析，从而确定出最优的那条线路。相关城市可供选择的多条线路如下表3-13：表3-131-3-131-14-132-11-1-72-11-3-72-11-1-172-11-3-173-1-103-11-104-1-3-134-1-14-134-1-11-135-3-1-105-3-11-106-3-1-106-3-11-107-1-11-27-3-11-27-1-87-3-87-1-11-97-3-11-97-1-117-3-117-1-11-127-3-11-127-1-147-3-147-1-177-3-178-1-78-3-78-1-108-11-108-3-138-11-138-14-138-1-178-3-179-11-1-79-11-3-79-11-1-179-11-3-1710-1-310-11-310-1-3-510-11-3-510-1-3-610-11-3-610-1-810-11-810-1-1410-11-1410-1-3-1510-11-3-1510-1-3-1610-11-3-1611-1-711-3-711-1-1711-3-1712-11-1-712-11-3-712-11-1-1712-11-3-1713-3-113-14-113-11-113-3-1-413-14-1-413-11-1-413-3-813-14-813-11-814-1-714-3-714-1-1014-11-1014-1-1714-3-1715-3-1-1015-3-11-1016-3-1-1016-3-11-1017-1-11-217-3-11-217-1-717-3-717-1-817-3-817-1-11-917-3-11-917-1-1117-3-1117-1-11-1217-3-11-1217-1-1417-3-14根据模型给出的相关公式有：两城市间运输成本C=，因此，以北京至长沙的线路选择为例，通过成本分析得出最优路线。由表可知，北京至长沙可供选择的线路共有两种，分别为北京-重庆-长沙和北京-深圳-长沙，对应运输成本令为C1和C2，由此：C1=3598097；C2=4080700；因为C1C2,所以根据成本最小的原则，北京至长沙的最优线路确定为1-3-13，即北京-重庆-长沙。故，余下的相关城市之间的线路选择亦根据上例的成本算法来确定出最优线路，如下：北京至长沙：1-3-13 上海至西安：2-11-3-7上海至长沙：2-11-13 上海至乌鲁木齐：2-11-1-17重庆至潍坊：3-1-10 沈阳至长沙：4-1-3-13武汉至潍坊：5-3-1-10 成都至潍坊：6-3-1-10西安至上海：7-3-11-2 西安至郑州：7-3-8西安至无锡：7-3-11-9 西安至杭州：7-3-11西安至福州：7-3-11-12 西安至深圳：7-3-14西安至乌鲁木齐：7-3-17 郑州至西安：8-3-7 郑州至潍坊：8-1-10 郑州至长沙：8-3-13郑州至乌鲁木齐：8-3-17 无锡至西安：9-11-3-7无锡至长沙：9-11-13 无锡至乌鲁木齐：9-11-3-17潍坊至重庆：10-1-3 潍坊至武汉：10-1-3-5潍坊至成都：10-1-3-6 潍坊至郑州：10-1-8潍坊至长沙：10-11-13 潍坊至深圳：10-11-14潍坊至遵义：10-1-3-15 潍坊至怒江：10-1-3-16杭州至西安：11-3-7 杭州至长沙：11-13杭州至乌鲁木齐：11-1-17 福州至西安：12-11-3-7福州至长沙：12-11-13 福州至乌鲁木齐：12-11-1-17长沙至北京：13-3-1 长沙至上海：13-11-2长沙至沈阳：13-3-1-4 长沙至郑州：13-3-8长沙至无锡：13-11-9 长沙至潍坊：13-11-10长沙至杭州：13-14-11 长沙至福州：13-11-12深圳至西安：14-3-7 深圳至潍坊：14-11-10深圳至乌鲁木齐：14-3-17 遵义至潍坊：15-3-11-10怒江至潍坊：16-3-11-10 乌鲁木齐至上海：17-1-11-2乌鲁木齐至西安：17-3-7 乌鲁木齐至郑州：17-3-8乌鲁木齐至无锡：17-1-11-9 乌鲁木齐至杭州：17-1-11乌鲁木齐至福州：17-1-11-12 乌鲁木齐至深圳：17-3-14最终将之前已确定的城市之间的线路和根据成本最小原则优化出来的相关城市线路综合从而得出整个航空网络的航空线路如表3-14所示：表3-14 各地之间具体线路1-11-11-21-31-41-3-51-3-61-71-81-11-91-101-111-11-121-3-131-141-3-151-3-161-172-11-12-22-11-32-11-1-42-11-3-52-11-3-62-11-3-72-11-82-11-9（无货）2-11-102-11（无货）2-11-12（无货)2-11-132-11-142-11-3-152-11-3-162-11-1-173-13-11-23-33-1-43-53-6（无货）3-73-83-11-93-1-103-113-11-123-133-143-153-16-3-174-14-1-11-24-1-34-44-1-3-54-1-3-64-1-74-1-84-1-11-94-1-104-1-114-1-11-124-1-3-134-1-144-1-3-154-1-3-164-1-175-3-15-3-11-25-35-3-1-45-55-3-65-3-75-3-85-3-11-95-3-1-105-3-115-3-11-125-3-13（无货）5-3-145-3-155-3-165-3-176-3-16-3-11-26-3（无货）6-3-1-46-3-56-66-3-76-3-86-3-11-96-3-1-106-3-116-3-11-126-3-136-3-146-3-156-3-166-3-177-17-1-11-27-37-1-47-3-57-3-67-77-3-87-3-11-97-1-107-3-117-3-11-127-3-137-3-147-3-157-3-167-3-178-18-11-28-38-1-48-3-58-3-68-3-78-88-11-98-1-108-118-11-128-3-138-148-3-158-3-168-3-179-11-19-11-2（无货）9-11-39-11-1-49-11-3-59-11-3-69-11-3-79-11-89-99-11-109-11（无货）9-11-12（无货）9-11-139-11-149-11-3-159-11-3-169-11-1-1710-110-11-210-1-310-1-410-1-3-510-1-3-610-1-710-1-810-11-910-1010-1110-11-1210-11-1310-11-1410-1-3-1510-1-3-1610-1