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文档简介

课题：数学广角鸡兔同笼教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 导入新课： 一、今天这一节课我们学习介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：古代的雉是鸡）出示：笼子里有若干只鸡和若干只兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，笼子里的鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话引入。二、探究交流，尝试解决问题。 1.同学们，我们现在一起来学习104页例题。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2.课件出示： 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚。 兔有4只脚。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测。（一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两只脚）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两只脚。） （二）、假设法 ：假设全是鸡 82=16（只）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16只脚） 26-16=10（只）（把兔看成鸡来算，4只脚兔有当成两只脚的鸡算，每只兔就少了两只脚，10只脚是少算了兔的脚） 4-2=2（假设全是鸡，是把4只脚的兔有当成两只脚的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只脚。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡，（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3（只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对。 （三）、小结：刚才我们假设都是鸡，所以把这种方法叫
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