第一次月考数学试卷.doc

2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米2如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（）A50B60C70D803以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A4cm，6cm，8cmB2cm，3cm，5cmC5cm，6cm，12cmD1cm，2cm，4cm4一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A2x3B1x5C2x5Dx25若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D1807一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A11B12C13D11或138如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D109八边形的对角线共有（）A8条B16条C18条D20条10一个四边形截去一个内角后变为（）A三角形B四边形C五边形D以上均有可能二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）11连接三角形的顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的12一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形13三角形的外角等于与它的两个内角的和14如图，ABCD，A=45，C=E，则C=度15等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为16画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的17盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有的原理18如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=三、解答题（共48分）19（6分）如果一个三角形的外角等于与它相邻内角的3倍，另有一内角为32，求这个三角形的各内角度数20（6分）如图，AC平分BAF，B=80，C=50，求证：EFBC21（6分）如图所示，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求BHC的度数22（9分）如图，画出ABC的角平分线AD、中线AE、高AF，并指出AF都是哪些三角形的高（画对一种线得2分，指对一个三角形的高得1分）23（10分）如图：在ABC中，C=70，B=30，AD平分BAC，AEBC，垂足为E，求DAE的度数24（11分）在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米考点：三角形三边关系专题：应用题分析：根据三角形的三边关系得出5AB25，根据AB的范围判断即可解答：解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B间的距离在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米；故选A 点评：本题主要考查了对三角形的三边关系的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键2如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（）A50B60C70D80考点：三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理分析：在ADE中利用内角和定理求出AED，然后判断DEBC，利用平行线的性质可得出C解答：解：由题意得，AED=180AADE=70，点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，C=AED=70故选C点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A4cm，6cm，8cmB2cm，3cm，5cmC5cm，6cm，12cmD1cm，2cm，4cm考点：三角形三边关系分析：利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出即可解答：解：A、4+68，4cm，6cm，8cm能组成三角形，故此选项正确；B、2+3=5，2cm，3cm，5cm不能组成三角形，故此选项错误；C、5+612，5cm，6cm，12cm不能组成三角形，故此选项错误；D、1+24，1cm，2cm，4cm不能组成三角形，故此选项错误故选：A点评：此题主要考查了三角形三边关系，正确把握三边关系是解题关键4一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A2x3B1x5C2x5Dx2考点：三角形三边关系。分析：根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围解答：解：三角形的三边长分别为2，3，x，23x2+3，即1x5故选B点评：本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键5若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定考点：三角形的外角性质分析：三角形的一个外角与它相邻的内角，故内角相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角90，为钝角三角形解答：解：如图，1B，1=180B，B90ABC是钝角三角形故选：C 点评：本题考查了三角形外角的性质三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D180考点：角的计算分析：因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解解答：解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选D点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解7一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A11B12C13D11或13考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系专题：分类讨论分析：由等腰三角形两边长为3、5，分别从等腰三角形的腰长为3或5去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形解答：解：若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，3+3=65，能组成三角形，它的周长是：3+3+5=11；若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，5+3=85，能组成三角形，它的周长是：5+5+3=13，综上所述，它的周长是：11或13故选D点评：此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解8如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得CDE=B+BFD，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：C=90，E=30，CDE=9030=60，由三角形的外角性质得，CDE=B+BFD，60=45+BFD，解得BFD=15故选A点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键9八边形的对角线共有（）A8条B16条C18条D20条考点：多边形的对角线分析：多边形的对角线条数= 解答：解：八边形的对角线= =20故选：D点评：本题主要考查的是多边形的对角线公式，掌握多边形的对角线公式是解题的关键10一个四边形截去一个内角后变为（）A三角形B四边形C五边形D以上均有可能考点：多边形分析：一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形可动手画一画，具体操作一下解答：解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形 故选：D点评：本题考查了多边形，解决此类问题的关键是动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）11连接三角形的顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线考点：三角形的角平分线、中线和高分析：根据三角形中线的定义填空即可解答：解：连接三角形的顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的 中线故答案是：中线点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线12一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算解答：解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=3360解得n=8故答案为：8点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决13三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的外角的性质填空即可解答：解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，故答案为：不相邻点评：本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键14如图，ABCD，A=45，C=E，则C=22.5度考点：平行线的性质；三角形的外角性质分析：由ABCD，A=45，根据平行线的性质，可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得C的度数解答：解：ABCD，A=45，1=A=45，1=C+E，C=E，E=C=452=22.5故答案为：22.5 点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和15等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：当4是腰时，因4+49，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形则第三边应是9故答案为：9点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键16画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线考点：三角形的角平分线、中线和高分析：根据三角形角平分线的定义填空解答：解：画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线故答案是：角平分线点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线17盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有稳定性的原理考点：三角形的稳定性专题：应用题分析：在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释解答：解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性故答案为：稳定性点评：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得18如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=270考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理分析：根据四边形内角和为360可得1+2+A+B=360，再根据直角三角形的性质可得A+B=90，进而可得1+2的和解答：解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为901+2=360（A+B）=36090=2701+2=270故答案为：270点评：本题是一道根据四边形内角和为360和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力三、解答题（共48分）19（6分）如果一个三角形的外角等于与它相邻内角的3倍，另有一内角为32，求这个三角形的各内角度数考点：三角形内角和定理分析：本题考查的是三角形内角和的相关知识先列方程求出三角形外角以及相邻内角的度数，从而可以求解解答：解：设三角形的一个内角为x3x+x=180x=45又三角形另一内角为32，1804532=103三角形个内角度数分别为45，32，103点评：这道题解答关键是列方程求出三角形的一内角，再根据三角形内角和定理即可求解20（6分）如图，AC平分BAF，B=80，C=50，求证：EFBC考点：平行线的判定专题：证明题分析：根据三角形内角和定理可求出BAC的度数，再由角平分线的定义可得CAF的度数，进而可得CAF=C，即EFBC解答：证明：B=80，C=50，BAC=50，AC平分BAF，BAC=CAF=50，C=CAF，EFBC点评：本题考查了平行线的判定以及角平分线的定义，解题的关键是熟记平行线的各种判定方法21（6分）如图所示，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求BHC的度数考点：多边形内角与外角分析：根据高的定义得ADB=AEC=90，于是利用四边形内角和为360可计算出EHD，然后根据对顶角相等得到BHC的度数解答：解：BD、CE分别是ABC边AC、AB上的高，ADB=AEC=90，而A+AEH+ADH+EHD=360，EHD=18060=120，BHC=120点评：本题考查了四边形的内角和以及三角形高的意义，解答此类题的关键是利用四边形的内角和为36022（9分）如图，画出ABC的角平分线AD、中线AE、高AF，并指出AF都是哪些三角形的高（画对一种线得2分，指对一个三角形的高得1分）考点：作图复杂作图；三角形的角平分线、中线和高专题：作图题分析：作BC的垂直平分线得到BC的中点E，则可得到中线AE，作BAC的平分线即可得到AD，过点A作BC的垂线即可得到高AF，然后根据三角形高的定义判断AF为哪些三角形的高解答：解：如图，AD、AE、AF为所作，AF为ABC、ABE、ABD、ABF、AED、AEF、ADF、ACF、ADC、AEC的高 点评：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了三角形角平分线、中线和高的定义23（10分）如图：在ABC中，C=70，B=30，AD平分BAC，AEBC，垂足为E，求DAE的度数考点：三角形内角和定理分析：先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再由角平分线