【三维设计】高中数学 第一部分 第2章 2.4 线性回归方程阶段质量检测 苏教版必修3.doc

【三维设计】2013高中数学 第一部分 第2章 2.4 线性回归方程阶段质量检测 苏教版必修3一、填空题1有下列关系：人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中具有相关关系的是_解析：为确定关系不是相关关系答案：2已知x，y之间的一组数据为：x0123y1357则回归直线bxa必过点_解析：，4，bxa必过点(，4)答案：(，4)3已知某工厂在2011年每月产品的总成本y(万元)与月产量x(万件)之间有线性相关关系，回归方程为1.215x0.974，若月产量增加4万件时，则估计成本增加_万元解析：由11.215x10.974，21.215(x14)0.974，得211.21544.86(万元)答案：4.864下表是广告费用与销售额之间的一组数据：广告费用(千元)1461014销售额(千元)1944405253销售额y(千元)与广告费用x(千元)之间有线性相关关系，回归方程为2.3xa(a为常数)，现要使销售额达到6万元，估计广告费用约为_千元解析：7，41.6，则a2.341.62.3725.5.当y6万元60千元时，602.3x25.5，解得x15(千元)答案：155(2011广东汕头模拟)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产a产品过程中记录的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：103 kj)几组对应的数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y0.7x0.35，那么表中t的值为_解析：由0.70.35，得0.70.35，故3.5，即t3.答案：3二、解答题6下表是某地降雨量与年平均气温判断两者是否具有相关关系，求线性回归方程是否有意义.年平均气温()12.5112.7112.8413.6913.3312.7413.05年降雨量(mm)748750507813574701432解：以x表示年平均气温，y表示年降雨量，可得如下图所示的散点图因为上图中各点并不在一条直线的附近，所以两者不具有线性相关关系，没必要用回归直线进行拟合，所以即使用公式求得线性回归方程也是没有意义的7某人今年1月份加盟了一个食品连锁店，下表为近5个月的营业额：月份23456营业额(万元)1012131416假定近期营业额与月份呈线性相关，试预测今年7月份的营业额解：4，13，iyi274，90.b，ab 1347.4，1.4x7.4.当x7时，17.2.即今年7月份的营业额约17.2万元8一台机器由于使用时间较长，但还可以用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果.转速x/(rad/s)1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985(1)画出散点图；(2)如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？解：(1)画出散点图，如图(2)12.5，8.25，iyi438，660，所以b0.728 6，ab8.250.728 612.50.857 5.所以线性回归方程为0.