中考数学 考前考点梳理精讲 第六章 圆 第21课时 与圆有关的计算课件.ppt

第21课时与圆有关的计算 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一弧长 扇形面积的计算1 如果弧长为l 圆心角的度数为n 圆的半径为r 那么弧长的计算2 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形 若扇形的圆心角为n 所在圆半径为r 弧长为l 面积为s 则 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点二圆柱和圆锥1 圆柱的侧面展开图是矩形 这个矩形的一边长等于圆柱的底面圆的周长 另一邻边长等于圆柱的高 如果圆柱的底面圆半径是r 高是h 则s侧 2 rh s全 2 r2 2 rh 2 圆锥的轴截面为由母线 底面直径组成的等腰三角形 圆锥的侧面展开图是一个扇形 扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长 扇形的半径等于圆锥的母线长 因此圆锥的侧面积母线长 r为底面圆半径 圆锥的全面积 s全 s侧 s底 rl r2 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点三不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法有 1 直接用公式求解 2 将所求面积分割后 利用规则图形的面积求解 3 将阴影中某些图形等积变形后移位 重组成规则图形求解 4 将所求面积分割后 利用旋转 将部分阴影图形移位后 组成规则图形求解 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点四正多边形和圆的相关概念1 外切多边形 和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆 这个多边形叫做圆外切多边形 2 一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 外接圆的半径叫正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 1 如图 已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2 扇形的弧长为10 cm 则圆锥的母线长是 a 5cmb 10cmc 12cmd 13cm答案d 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 2 如图 ab是 o的切线 切点为a oa 1 aob 60 则图中阴影部分的面积是 答案c 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 3 已知扇形的面积为12 半径为6 则它的圆心角等于 答案120 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 4 一个圆柱的高是8cm 侧面积是200 96cm2 它的底面积是 3 14 答案100 48cm2 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 5 如图 在半径为6cm的 o中 c d为直径ab的三等分点 点e f分别在ab两侧的半圆上 bce bdf 60 连接ae bf 则图中两个阴影部分的面积和为cm2 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 解析如图 作 dbf的轴对称图形 cag 作am cg on ce dbf的轴对称图形是 cag acg bdf acg bdf 60 ecb 60 g c e三点共线 am cg on ce am on cno cma con cam 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1弧长 扇形的面积 例1 如图 o的半径等于1 弦ab和半径oc互相平分于点m 求扇形oacb的面积 结果保留 解 弦ab和半径oc互相平分 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点2圆柱和圆锥 例2 如图 已知圆锥的底面半径为5cm 侧面积为65 cm2 设圆锥的母线与高的夹角为 如图 则sin 的值为 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解析由圆锥的侧面积为65 cm2 底面半径为5cm 可得圆锥的母线长为13cm 答案b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 变式训练1一个圆锥的底面半径为3cm 侧面展开图是半圆 则圆锥的侧面积是cm2 解析如图 设圆锥母线长为l 底面半径为r s圆锥侧 rl 3 6 18 cm2 答案18 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点3不规则图形的面积 例3 如图 pa pb分别与 o相切于点a b apb 60 连接ao bo 2 求证 pa pb 3 若oa 3 求阴影部分的面积 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解 1 120 2 证明 连接op pa pb分别切 o于点a b oap obp 90 oa ob op op rt oap rt obp pa pb 3 由 2 知rt oap rt obp 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点4正多边形的有关计算 例4 若一个正六边形的周长为24 则该正六边形的面积为