【三维设计】高考数学一轮复习 教师备选作业 第八章 第九节 圆锥曲线的综合问题 理.doc

第八章 第九节 圆锥曲线的综合问题一、选择题1设a、br，ab，且ab0，则方程bxya0和方程ax2by2ab在同一坐标系下的图象大致是 ()2直线yx1截抛物线y22px所得弦长为2，此时抛物线方程为 ()ay22xby26xcy22x或y26x d以上都不对3斜率为1的直线l与椭圆y21交于不同两点a、b，则|ab|的最大值为 ()a2 b.c. d.4设o是坐标原点，f是抛物线y22px(p0)的焦点，a是抛物线上的一点，与x轴正方向的夹角为60，则|为 ()a. b.c.p d.p5设离心率为e的双曲线c：1(a0，b0)的右焦点为f，直线l过焦点f，且斜率为k，则直线l与双曲线c的左、右两支都相交的充要条件是 ()ak2e21 bk2e21 de2k20，b0)，m，n是双曲线上关于原点对称的两点，p是双曲线上的动点，且直线pm，pn的斜率分别为k1，k2，k1k20，若|k1|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为 ()a. b.c. d.二、填空题7若yxm与椭圆9x216y2144相切，则实数m的值等于_8已知直线l与椭圆x22y22交于p1、p2两点，线段p1、p2 的中点为p，设直线l的斜率为k1(k10)，直线op的斜率为k2，则k1k2的值等于_9过抛物线x22py(p0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于a，b两点，a，b在x轴上的正射影分别为d，c.若梯形abcd的面积为12，则p_.三、解答题10已知椭圆c：1(ab0)的离心率为，其中左焦点f(2,0)(1)求椭圆c的方程；(2)若直线yxm与椭圆c交于不同的两点a，b，且线段ab的中点m在圆x2y21上 ，求m的值11已知拋物线c1：x2y，圆c2：x2(y4)21的圆心为点m.(1)求点m到拋物线c1的准线的距离；(2)已知点p是拋物线c1上一点(异于原点)过点p作圆c2的两条切线，交拋物线c1于a，b两点若过m，p两点的直线l垂直于直线ab，求直线l的方程12.已知椭圆c：1(ab0)经过点m(1，)，其离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线l：ykxm(|k|)与椭圆c相交于a、b两点，以线段oa、ob为邻边做平行四边形oapb，顶点p恰好在椭圆c上，o为坐标原点，求|op|的取值范围详解答案一、选择题1解析：方程ax2by2ab可变为1.当ab0时，方程1.表示双曲线，直线bxya0交x轴于(，0)，即0，故排除c、d选项；当ab0，a0，故排除a.答案：b2解析：由得x2(22p)x10.x1x22p2，x1x21.2.解得p1或p3，抛物线方程为y22x或y2 6x.答案：c3解析：设直线l的方程为yxt，代入y21消去y得x22txt210，由题意得(2t)25(t21)0，即t25.弦长|ab|.答案：c4解析：如图，过a作adx轴于d，令|fd|m，则|fa|2m，|ad|m，由抛物线定义知|fa|ab|，即pm2m，mp.|p.答案：b5解析：由双曲线的图象和渐近线的几何意义，可知直线的斜率k只需满足k，即k20，2m0设a，b，p点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x0，y0)，则x0x1x2，y0y1y2k(x1x2)2m.由于点p在椭圆c上，所以