福建省武平县第一中学高二数学上学期第九周过关考试试题 理.doc

武平一中2015-2016学年第一学期第九周过关考试数学学科试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题1设集合ax|x22x30，bx|1x4，则ab ()ax|1x3bx|1x3cx|30的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0的解为()a(，1) b(，1)(，)c(1,4) d(，2)(1，)11若函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()a b(1,19) c12设变量满足约束条件，则的取值范围是 （ ）a b c d 二、填空题13在中，已知,，三角形面积为12，则 14设等差数列满足,的前项和的最大值为,则=_15若实数满足，则的最小值为 16设实数满足则的最大值为 三、解答题17解下列不等式：(1)x22x0；(2)8x116x2.18.已知等差数列an的前n项和为sn，s535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及sn；(2)令bn(nn*)，求数列bn的前n项和tn.19 在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；20已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和。（1）求及；（2）设数列的前项和为，求证：当都有成立。21当0x2时，不等式(2tt2)x23x23t2恒成立，试求t的取值范围22. 已知数列bn前n项和为sn，且b11，bn+1sn.(1)求b2，b3，b4的值；(2)求bn的通项公式；(3)求b2b4b6b2n的值武平一中2015-201学年第一学期第九周过关考试参考答案一 112 a c b a a a c d b a c c二 1316 2 三 17 解：(1)两边都乘3，得3x26x20，3x26x20的解是x11，x21，原不等式的解集为x|1x1(2)法一：原不等式即为16x28x10，其相应方程为16x28x10，(8)24160.上述方程有两相等实根x.结合二次函数y16x28x1的图象知，原不等式的解集为r.法二：8x116x216x28x10(4x1)20，xr，原不等式的解集为r.18 (1)设等差数列an的公差为d，因为s55a335，a5a726，所以，解得a13，d2，所以an32(n1)2n1，sn3n2n22n.(2)由 (1)知an2n1，所以bn，所以tn(1)()()1.19. （）由题设，得，数列是首项为，且公比为的等比数列（）由（）可知数列的通项公式为求和采用分组求和法试题解析：（）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和20 （1）是首项，公差的等差数列， 分故 （2）由（1）得， 21解：令yx23x2,0x2.yx23x2(x)2，y在0x2上取得最小值为，最大值为2.若(2tt2)x23x23t2在0x2上恒成立，则即或.t的取值范围为22 (1)b2s1b1，b3s2(b1b2)，b4s3(b1b2b3).(2)解bn1bnbn