浙江省高三数学一轮复习 三角函数单元训练.doc

浙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1要得到的图象，只要把的图象 ( ）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位【答案】c2若且是，则是（ ）a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角【答案】c3下列命题错误的是（ ）a在中，“”是“”的充要条件； b点为函数的一个对称中心；c若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为；d“”的充要条件是“或（）”【答案】c4 函数的图象为.有以下结论，其中正确的个数为（ ）图象关于直线对称; 函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. a0b1c2d3【答案】c5将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（ ） ab c d 【答案】c6若，是第三象限的角，则( )abc2d【答案】a7 三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则( )ab c d 【答案】c8设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（ ）abcd【答案】d9在中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，若则此三角形一定是（ ）a等腰直角三角形b直角三角形c等腰三角形d等腰或直角三角形【答案】c10设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（ ）abcd【答案】d11函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）a向右平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向左平移个长度单位【答案】a12如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50m，acb = 45，cab = 105后，就可以计算出a、b两点的距离为( ) a b cd 【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13将函数y=sin2x的图象向左平移(0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为_.【答案】14在中，角所对的边分别为，且满足，。 (1）求的面积； (2）若，求的值。【答案】（1）因为，又由，得，。 w.(2）对于，又，或，由余弦定理得，。15在中，则 ，ab= .【答案】，16已知实数若（1，0）是使取得最大值的可行解，则实数的取值范围是_.【答案】（16）解析：可行域如图：直线的斜率为2，要使在处取得最大值，则对应的直线的斜率，所以即三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知向量设函数(i）求函数的最大值及此时x的集合；(）在a为锐角的三角形abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。【答案】（1）=此时的集合为 (2）由（i）可得因为又18已知函数(1）求函数的最小值和最小正周期；(2）求函数的单调递增区间。【答案】（1）则的最小值是2，最小正周期是；(2）函数的单调递增区间19已知a0, 函数f(x)2asin(2x)2ab，当x0，时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间【答案】(1)x0，2x，sin(2x)1，又a0，5f(x)1，即(2)f(x)4sin(2x)1，由2k2x2k(kz)得kxk(kz)，由2k2x2k(kz)得kxk(kz)，f(x)的单调递增区间为k，k(kz)，单调递减区间为k，k(kz)20已知函数.(1）求函数的最小值和最小正周期；(2）求函数上的最大值和最小值【答案】 (1) 则的最小值是-2，最小正周期是是. (） 所以最大值为，最小值为-221若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。(1)求的解析式； (2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。【答案】（1）(1）周期为 又为其一条