【三维设计】高中数学 第二章 §2 导数的概念及其几何意义应用创新演练 北师大版选修22.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第二章 2 导数的概念及其几何意义应用创新演练 北师大版选修2-21函数yf(x)13x在x2处的导数为()a3b2c5 d1解析：yf(2x)f(2)3x，3，x趋于0时，趋于3.答案：a2曲线yx22在点处的切线的倾斜角为()a1 b.c. d解析：x1，当x0时，f(1)1，kf(1)1.故倾斜角为.答案：b3已知曲线f(x)和点m(1，2)，则曲线在点m处的切线方程为()ay2x4 by2x4cy2x4 dy2x4解析：，当x0时，f(1)2，即k2.直线方程为y22(x1)即y2x4.答案：c4已知函数yf(x)的图像如图所示，则f(xa)与f(xb)的大小关系是()af(xa)f(xb)bf(xa)f(xb)cf(xa)f(xb)d不能确定解析：由图像易知，点a，b处的切线斜率ka，kb满足kakb0.由导数的几何意义，得f(xa)f(xb)答案：b5已知曲线y2x24x在点p处切线斜率为16，则点p坐标为_解析：设p(x0,2x4x0)，则f(x0)4x04，又f(x0)16，4x0416，x03，p(3,30)答案：(3,30)6函数y在x处的切线与两坐标轴所围成图形的面积是_解析：.当x无限趋近于0时，无限趋近于4.f4，切线方程是y24，解得与坐标轴的交点是(0,4)和(1,0)，故所围成图形的面积为2.答案：27已知点p(2，1)在曲线f(x)上求：(1)曲线在点p处的切线的斜率；(2)曲线在点p处的切线方程解：(1)将p(2，1)的坐标代入f(x)，得t1，f(x).f(2)1，曲线在点p处的切线斜率为1；(2)由(1)知曲线在点p处的切线方程为y(1)x2，即xy30.8求曲线yf(x)x23的切线，使之与直线y6x5平行解：设切点为(x0，y0)yf(x0x)f(x0)(x0x)2x2xx0(x)2，2x0x. 2x0，即f(x0)2x0，令2x06，得x03，即在
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