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文档简介
课时跟踪检测(二十三)解三角形及其应用(分、卷,共2页)第卷:夯基保分卷1(2013南京一模)在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若1,则角a的大小为_2(2013南京、盐城三模)如图,在abc中,b45,d是边bc上一点,ad5,ac7,dc3,则ab的长为_3(2013苏北四市质检)在abc中,已知bc1,b,abc的面积为,则ac的长为_4(2014南京、盐城一模)在abc中,若9cos 2a4cos 2b5,则的值为_5(2014常州期末)已知在abc中,边ab上的高与边ab的长相等,则的最大值为_6在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知.(1)求角b的大小;(2)设tsin2asin2bsin2c,求t的取值范围7(2013徐州、宿迁三检)已知abc的面积为s,角a,b,c的对边分别为a,b,c,s.(1)求cos a的值;(2)若a,b,c成等差数列,求sin c的值8(2014扬州期末)已知在abc中,三个内角a,b,c成等差数列(1)若b7,ac13,求此三角形的面积;(2)求sin asin的取值范围第卷:提能增分卷1(2014江西七校联考)已知在abc中,c2a,cos a,且227.(1)求cos b的值;(2)求ac的长度2在abc中,角a、b、c的对边分别为a、b、c ,且a2(bc)2(2)bc,sin asin bcos2,bc边上的中线am的长为.(1)求角a和角b的大小;(2)求abc的面积3(2013南通二模)已知函数f(x)2cos cossin .(1)设,且f()1,求的值;(2)在abc中,ab1,若f(c)1,且abc的面积为,求sin asin b的值答 案第卷:夯基保分卷1解析:由1,得,又abc,cos a,0a,a.答案:2解析:在acd中,由余弦定理得adc120,故adb60,在abd中,由正弦定理得abad.答案:3解析:由于abc的面积sabbcsin bab1,所以ab4.由余弦定理得ac2116214cos 13,所以ac,即ac的长为.答案:4解析:由题意得9(12sin2a)4(12sin2b)5,即9sin2 a4sin2b,所以.答案:5解析:设acb,bca,abc,则absin cc2,即absin cc2.故由题意知2(sin ccos c)2sin2.答案:26解:(1)在abc中,由正、余弦定理得.因为sin c0,所以sin bcos c2sin acos bsin ccos b,所以2sin acos bsin bcos csin ccos bsin(bc)sin a.因为sin a0,所以cos b.又因为0b,所以b.(2)tsin2asin2bsin2c(1cos 2a)(1cos 2c)(cos 2acos 2c)cos.因为0a,所以02a,故2a,因此1cos,所以t.即t的取值范围是.7解:(1)由s,得bccos abcsin a,即sin acos a.代入sin2acos2a1,化简整理得cos2a.由sin acos a知cos a0,所以cos a.(2)由2bac及正弦定理得2sin bsin asin c.即2sin(ac)sin asin c所以2sin acos c2cos asin csin asin c由cos a及sin acos a得sin a,代入整理得cos c,代入sin2ccos2c1,整理得65sin2c8sin c480,解得sin c或sin c.因为c(0,),所以sin c.8解:因为a,b,c成等差数列,所以b.(1)由b2a2c22accos (ac)23ac,即721323ac,得ac40,所以abc的面积sacsin b10.(2)sin asinsin asinsin acos a2sin.又由题可知a,所以a,则sin asin2sin(1,2第卷:提能增分卷1解:(1)c2a,cos ccos 2a2cos2a1,sin c,sin a.cos bcos(ac)sin asin ccos acos c.(2),abbc.227,cos b,|24,bc216,ab6,ac5.2解:(1)由a2(bc)2(2)bc,得a2b2c2bc,cos a,又0a,a.由sin asin bcos2,得sin b,即sin b1cos c,则cos c0,即c为钝角,b为锐角,且bc,则sin1cos c,化简得cos1,解得c,b.(2)由(1)知,ab,由余弦定理得am2b222bcos cb2()2,解得b2,故sabcabsin c22.3解:f(x)2cos22sincos(1cos x)sin x2cos.(1)由2cos1,得cos(),于是2k(kz)因为,所以或.(2)因为c(0,),由(1)知c.在abc中,
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