小学数学人教2011课标版三年级圆的周长.docx

圆的周长教学设计教学内容：圆的周长 人教版小学数学六年级上册第62-64页的内容学情分析：圆的周长是在学生理解、掌握了“直线图形周长的计算”和“圆的认识”等已有知识经验的基础上组织教学的。学生已经具备了测量一般图形周长的技能。本节课融小组合作、动手操作及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；同时通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，对学生进行了生动的爱国教育，激发学生的学习兴趣。而且利用公式准确解答开始的问题前后呼应，使公式的应用水到渠成。教学目标： 1、 知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 2、过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。教学重点： 圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。教学难点： 圆周长公式的推导过程师生准备：教师：课件学生：小圆，圆规，直尺，绳子，计算器教学过程：一、情境激趣，引发探究。1、故事导入：师：大家都听过龟兔赛跑的故事吧？最后是谁取得了比赛的胜利。对了，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着边长100米的正方形赛道跑，小乌龟沿着直径100米的圆形赛道跑，结果还是乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？（同学们争先恐后地交流自己的看法）引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长呢？怎么计算呢？ 2、揭示课题：那乌龟跑的又是圆的什么呢？什么是圆的周长呢？今天我们就来一起探究什么是圆的周长。板书：圆的周长。二、自主合作，探索新知1.自主探究，初步感知1）摸一摸，说一说，认识圆的周长学生拿出自己的小圆片摸一摸，由自己的感知说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）小结：（板书）圆的周长是指围成圆的曲线的长度。2）猜一猜，初识圆周率回忆正方形周长的计算公式得知，正方形的周长与其边长有关，是边长的4倍。引发学生思考圆的周长与什么有关？有什么关系呢？我们来猜一猜，是否也存在一定的倍数关系?数学是一门科学学科，它不能只靠猜测，还需要确切的说明它们的关系。下面我们来动手验证它们之间的关系吧！验证圆的周长与直径之间的关系时我们要测量出圆的周长与直径。3）找一找，周长测量方法 提问：用直尺直接测量圆的周长行吗？ 想一想，议一议，你能不能想到一些好办法来测量圆的周 长？拿出我们准备好的学具试验一下吧！(小组讨论)。 方法展示：让学生演示给全班学生看绕线法：用绳子绕圆片一周，这种方法属于绕线法。 滚动法：把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段（板书：化曲为直）转化是一种非常重要的数学思想。学生汇报各组的方法，展示上台演示绕线法和滚动法，提出注意事项。2、 动手实践，验证归纳 以小组为单位，自己动手，完成实验。 出示课件提出操作要求：（一名学生朗读）1.每组同学，人人动手，分工明确，动静分明。2.选择合适的测量方法，量出圆的周长和直径（力求准确），并填在实验报告单上。3、利用计算器算出周长和直径的比值，完成实验报告单。物品编号周长（C）直径（d）的比值123学生汇报，展示器展示各组结果。提问：观察这些数据，你发现了什么？小结：周长与直径的比值是三倍多一些。3、 课堂延生，知识升华总结认识圆周率 讲解：由于测量时存在一定的误差，所以算出的周长与直径的比值不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数字，叫圆周率，用希腊字母“”来表示。是无限循环小数，计算时一般取它的近似值3.14。(板书: 3.14)渗透数学文化（出示课件） 约2000年前，中国的古代数学著作周髀（b）算经中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。 祖冲之的故事：大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。随着计算机技术的发展，人们发现圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经运用计算机算出了小数点后千万亿位了。得出圆周长计算公式 A、我们已经研究出了圆的周长与直径的比值是，那么已知直径怎么求周长呢？如果用字母C来表示周长，大家会用字母来表示圆的周长计算公式吗？ B、如果已知圆的半径，大家还会会用字母来表示圆的周长计算公式吗？（学生上台写）4、 水到渠成，解决悬念 学完了圆的周长，我们这回来帮兔子评判一下比赛到底公平不公平，好吗？ 既然比赛不公平，那乌龟赢的光彩吗?我们做人可不能这样啊。三、学以致用，解决问题（智慧城堡）1.判断（第一关：）（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )（2）圆的直径越长，圆周率越大。( )（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。( )（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）（5）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ）2.选择（第二关：）（1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长（2）圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 3（3）大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于3. 第三关：明明的自行车车轮的半径是25厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？他一分钟骑100圈，一分钟能前进多少米？他家离学校4.71km，他骑自行车去学校大约需要多少分钟？4. 第四关：一个挂钟，钟面分针长10厘米，经过一小时后分针针尖走过多少厘米？半小时呢？15分钟呢？