【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 §2 2.2 第二课时 等差数列的前n项和习题课应用创新演练 北师大版必修5.doc

【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 2 2.2 第二课时 等差数列的前n项和习题课应用创新演练 北师大版必修5一、选择题1(2011江西高考)设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和若s10s11，则a1()a18b20c22 d24解析：由s10s11得a11s11s100，a1a11(111)d0(10)(2)20.答案：b2(2011大纲全国高考)设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sk2sk24，则k()a8 b7c6 d5解析：依题意得sk2skak1ak22a1(2k1)d2(2k1)224，解得k5.答案：d3(2012大庆高二检测)已知等差数列an的前13项之和为39，则a6a7a8等于()a6 b9c12 d18解析：由题意知，s1313a739，a73.则a6a7a83a7339.答案：b4若两个等差数列an和bn的前n项和分别是sn，tn，已知，则等于() a7 b.c. d.解析：.答案：d二、填空题5(2011广东高考)等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.解析：设an的公差为d，由s9s4及a11，得91d41d，所以d.又aka40，所以1(k1)()1(41)()0.即k10.答案：106在数列an中，an4n，snan2bn，nn，其中a、b为常数，则ab_.解析：法一：由snan2bn，知sn1a(n1)2b(n1)(n2)，得an2anba.又an4n，a2，b.ab1.法二：当n1时，aba1.当n2时，4a2ba1a27.解得a2，b，ab1.答案：1三、解答题7在等差数列an中，已知a1023，a2522，sn为其前n项和(1)求sn的表达式；(2)若tn|a1|a2|an|，求t20.解：(1)由条件可得解得an50(n1)(3)533n.snnn2.(2)由an0，即533n，n18时，an0.t20|a1|a2|a20|a1a2a17a18a19a202s17s202(17172)20202454.8从4月1日开始，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装销售出10件，第二天销售出25件，第三天销售出40件，以后每天售出的件数分别递增15件，直到4月12号日销售量达到最大，然后，每天销售的件数分别递减10件(1)记该款服装四月份日销售与销售天数n的关系为an，求an；(2)求四月份的总销售量；(3)按规律，当该商场销售此服装超过1 200件时，社会上就流行，而且销售量连续下降，且日销量低于100件时，则流行消失，问：该款服装在社会上流行是否超过10天？解：(1)从4月1日起每天销售量依次组成数列an，(n1,2，30)依题意，数列a1，a2，a12是首项为10，公差为15的等差数列an15n5(1n12)a13，a14，a15，a30是首项为a13a1210165，公差为10的等差数列an165(n13)(10)10n295(13n30)an(2)四月份的总销售量为181652 550(件)(3)4月1日至