江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优作业23（无答案） 苏科版.doc

九年级下册数学培优作业23一、考点知识精讲：考点一：二次函数解析式求法1设一般式：yax2bxc(a0)若已知条件是图象上三个点的坐标则设一般式yax2bxc(a0)，将已知条件代入，求出a、b、c的值2设交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式3设顶点式：ya(xh)2k(a0)若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：ya(xh)2k(a0)，将已知条件代入，求出待定系数得到函数关系式考点二：二次函数的应用用二次函数表示实际问题变量之间关系用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围二、中考典型题例精析：【例1】（中15）已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点（a在b的左边），顶点为p。求a、b、p三点的坐标；用描点法画出图象，并根据图象写出x为何值时，函数值大于0；在抛物线上是否存在一点e，使eab的面积是pab面积的2倍，若不存在说明理由，若存在求出e点坐标。ay=x2-2x-1xyo【例2】如图已知二次函数的图象的顶点为a，二次函数的图象与x轴交于原点o及另一点c，它的顶点b在函数的图象的对称轴上。求点a与点c的坐标；当四边形aobc为菱形时，求函数的关系式。【例3】已知抛物线经过a(-3,-3)和点p(t,0)，且 t0。（1）若该抛物线的对称轴经过点a，指出此时y的最小值和t的值。（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时开口方向。（3）写出使抛物线开口方向向下的t的范围。p-3-3aoy【例4】如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过a(1,0)、c(0，3)两点，与x轴交于另一点b.(1)求这条抛物线解析式；(2)在抛物线的对称轴x1上求一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，并求出此时点m的坐标；(3)设点p为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使pcb90的点p的坐标【例5】某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？三、课后作业：1、某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件）5560 70 75 一周的销售量y（件）450 400 300 250 （1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？2、如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b把aob沿y轴翻折，点a落到点c，抛物线过点b、c和d（3，0）（1）求直线bd和抛物线的解析式（2）若bd与抛物线的对称轴交于点m，点n在坐标轴上，以点n、