九年级数学上册 23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质课件 （新版）新人教版.ppt

23 1图形的旋转 第二十三章旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时旋转的概念与性质 1 掌握旋转的有关概念及基本性质 重点 2 能够根据旋转的基本性质解决实际问题 难点 导入新课 扇叶 使用扳手拧螺丝 摩天轮 问题 观察下列动画 说一说 生活中的这些现象有什么共同特点 讲授新课 钟表的指针在不停地转动 从12时到4时 时针转动了 度 120 把时针当成一个图形 那么它可以绕着中心固定点转动一定角度 思考 怎样来定义这种图形变换 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 怎样来定义这种图形变换 把叶片当成一个平面图形 那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度 把一个图形绕着平面内某点o沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转 o p p 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点o称为旋转中心 转动的角称为旋转角 转动的方向分为顺时针与逆时针 如果图形上的点p经过旋转变为点p 这两个点叫做这个旋转的对应点 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时 温馨提示 旋转的范围是 平面内 其中 旋转中心 旋转方向 旋转角度 称之为旋转的三要素 旋转变换同样属于全等变换 归纳总结 若叶片a绕o顺时针旋转到叶片b 则旋转中心是 旋转角是 旋转角等于 度 其中的对应点有 o o aob 60 f与a a与b b与c c与d d与e e与f 填一填 b 活动 如图 在硬纸板上 挖出一个 abc 再挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 abc 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 def 移开硬纸板 a b c d e f o 问题1在图形的旋转过程中 线段oa与线段od的关系怎样 aod与 boe呢 abc与 def呢 问题2旋转前后图形的形状和大小有影响吗 问题3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗 你准备度量哪个角 a b c d e f o 答 oa od aod boe abc def 答 没有 答 能 aod d e a b f c o 1 旋转前后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 归纳总结 当堂练习 1 a ob 是 aob绕点o按逆时针方向旋转得到的 已知 aob 20 a ob 24 ab 3 oa 5 则a b oa 旋转角等于 3 5 44 2 如图 将rt abc绕点a按顺时针方向旋转一定角度得rt ade 点b的对应点d恰好落在bc边上 若ac b 60 则cd的长为 a 0 5b 1 5c d 1 d 3 如图 正方形a b c d 是由正方形abcd按顺时针方向旋转45 而成的 1 若ab 4 则s正方形a b c d 2 bab b ad 3 若连接bb 则 abb 16 45 45 67 5 能力提升 k是正方形abcd内一点 以ak为一边作正方形aklm 使l m在ak的同旁 连接bk和dm 试用旋转的思想说明线段bk与dm的数量关系和位置关系 答 bk dm bk dm 简要思路 延长bk交ad于点n 交dm于点p 由旋转性质可知 mda abn 又因为 dnp bna bna anb 90 即有 dpb 90 课堂小结 旋转 定义 三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角度 性质