配方法.9一元二次方程---公式法解方程--专题训练.docx

一元二次方程-公式法解方程-专题训练 一、选择题（共10小题；共30分）1. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 根的情况是 A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根 2. 若方程 m-3xn+2x-3=0 是关于的一元二次方程，则 A. m=3，n2 B. m=3，n=2 C. m3，n=2 D. m3，n2 3. 方程 x-22=9 的解是( )A. x1=5，x2=-1 B. x1=-5，x2=1 C. x1=11，x2=-7 D. x1=-11，x2=7 4. 关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个相等的实根，则 k 的值为 A. k=-4 B. k=4 C. k-4 D. k4 5. 关于 x 的一元二次方程 x2+ax-1=0 的根的情况是 A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根 6. 一元二次方程 x2+22x-6=0 的根是( )A. x1=x2=2B. x1=0 ， x2=-22C. x1=2 ， x2=-32D. x1=-2 ， x2=32 7. 定义新运算，a*b=a1-b，若 a，b 是方程 x2-x+14m=0ma2+c2，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是 A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 有一根为 0 9. 若关于 x 的一元二次方程方程 k-1x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 A. k5 B. k5 10. 若关于 x 的方程 x2-4x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是( )A. m-4 C. m4 二、填空题（共9小题；共27分）11. 若关于 x 的方程 m-2xm2-2-2mx+3m+5=0 是一元二次方程，则 m 的取值为 12. 已知 m 是关于 x 的方程 x2-2x-3=0 的一个根，则 2m2-4m= 13. 若代数式 2x2-x+3 的值为 4，则代数式 6x2-3x+5 的值为 14. 若一元二次方程 ax2+bx-2016=0 有一根为 x=-1，则 a-b 的值为 15. 方程 x2-3=0 的根是 16. 若关于 x 的一元二次方程 x2+3x-k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 17. 关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m-1=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 . 18. 若关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 无实数根，则实数 k 的取值范围是 19. 方程 x2-2x-1=0 的解是 三、解答题（共9小题；共43分）20. 把方程 2xx-5=3-x 化成一般形式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项 21. 用求根公式解方程 x2-6x+5=0 22. 解方程：x2-2x=4 23. 解方程 x2-6x-4=0 24. 解方程：2x-12=x3x+2-7 25. 用配方法解关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 26. 解方程：x2-6x-2=0 27. 解方程：2x2-8x+3=0 28. 解方程： x2-6x+9=5-2x2 答案第一部分1. A2. C3. A4. B5. D6. C7. A8. B9. B10. D第二部分11. -2 12. 613. 8 14. 2016 15. x1=3，x2=-3 16. k-94 17. 2 18. k1 19. x=12 第三部分20. 去括号，得 2x2-10x=3-x，移项，合并同类项，得一元二次方程的一 般形式 2x2-9x-3=0其中二次项系数为 2，一次项系数为 -9，常数项为 -321. a=1，b=-6，c=5 =b2-4ac=36-20=160方程有两个不相等的实数根x=-bb2-4ac2a=-6162=32,即x1=5, x2=1.22. 两边都 加上 1，得x2-2x+1=5,即x-12=5,所以x-1=5.所以原方程的解是 x1=1+5，x2=1-523. 移项，得x2-6x=4.配方，得x2-6x+9=4+9,x-32=13.由此可得 x-3=13,x1=13+3,x2=-13+3.24. 去括号，得4x2-4x+1=3x2+2x-7.移项、合并同类项，得x2-6x=-8.配方，得x-32=1.开方，得x-3=1.解得x1=2,x2=4.25. 关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 是一元二次方程， a0 由原方程得x2+bax=-ca,等式的两边都加上 b2a2，得x2+bax+b2a2=-ca+b2a2,配方得x+b2a2=-4ac-b24a2,开方得x+b2a=b2-4ac2a,解得x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a.当 b2-4ac0 x=64421即 x=311所以，方程的解为 x1=3+11，x2=3-11