2010年高考题模型汇总(带答案).doc

全国卷2）24.(15)如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s，则 连立化简得 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 所以物块停止的位置距N的距离可能为或。（全国卷2）25.（18分）小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mAmB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。答案：解析：小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等于设为，根据机械能守恒有化简得 设A、B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得 联立化简得 设小球B 能够上升的最大高度为h，由运动学公式得 联立化简得 (2)(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=。（山东卷）24（15分）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=045m，水平轨道AB长S13m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=16N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S2328m时速度v=24m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=02kg，与CD间的动摩擦因数0.4。（取g=10m/）求（1）恒力F的作用时间t（2）AB与CD的高度差h。解析：（1），为撤去力F后到滑块落入小车中的时间。解得：（2）,为在AB上运动的时间，为平抛运动的时间，解得：。（江苏卷）13（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值解析：（1）电流稳定后，道题棒做匀速运动 解得 （2）感应电动势 E=BLv 电影电流由式解得（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为机械能守恒 感应电动势的最大值感应电流的最大值解得 （上海物理）32.（14分）如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入MNPQabx/m1Ov0q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。解析：（1），因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL又，所以且，得所以（2），得，所以。（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。正确解法：因电流不变，所以。（海南卷）15右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的G点射出已知弧所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量答案：（1） （2）解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡式中，是离子运动速度的大小，是平行金属板之间的匀强电场的强度，有由式得 (2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有式中，和分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直一平分线上(见右图)。由几何关系有式中，是与直径EF的夹角，由几何关系得联立式得，离子的质量为 2010年高考理科综合物理试题（全国卷）OyxP (a，a)a26（21分）如下图，在0xa区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（a，a）点离开磁场。求：粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与轴正方向夹角的取值范围；从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。26 2t02010年高考理科综合物理试题（全国卷）26（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。已知这些离子中的离子乙从EG边上I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为3a/4，求离子乙的质量。若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。26 下左图中，下右图中，可能有离子到达的区间是EF边上从O到I，EG边上从K到I。EGHFKIOEGHFIO2010年高考理科综合物理试题（新课标卷） aa/2yxOB25（18分）如图所示，在0xa、0ya/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度的大小；速度方向与y轴正方向夹角的正弦。aa/2yxOBADCPRRv25（18分）解：设粒子的发射速度为，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式，得由式得当时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如右图所示，设该粒子在磁场运动的时间为，依题意，得设最后离开磁场的粒子的发射方向与轴正方向的夹角为，由几何关系可得又由式得由式得 由式得2010年高考理科综合物理试题（浙江卷）24（22分）有一个放射源水平放射出、三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域和的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域，求磁场宽度d与B和v1的关系。若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速），则可得d；粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域时的距离；并给出去除和射线的方法。当d满足第小题所给关系时，请给出速率在v1vv2区间的粒子离开区域时的位置和方向。请设计一种方案，能使离开区域的粒子束在右侧聚焦且水平出射。BB已知：电子质量me=9.110-31kg，粒子质量m=6.710-27kg，电子电荷量q=1.610-19C，（时）24 r=1.84m，d=0.05m，竖直方向的距离为y=0.68mm区域的磁场难以将a粒子与射线分离。可用薄纸挡去粒子，须用厚铅板挡掉射线。在上述磁场条件下，要求速率在v1vv2区间的粒子离开时的位置和方向。先求出速度为的粒子所对应的圆周运动半径，该粒子从区域磁场射出时，垂直方向偏离的距离为从区域射出时与v1对应的粒子垂直方向偏离的距离为，因此速率在v1vv2区间射出的粒子速宽为Y1-Y2，方向水平向右。由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右。2010年高考理科综合物理试题（山东卷）v0d25（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。粒子第n次经过电场所用的时间tn。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。tOEtOE25 或2010年高考理科综合物理试题（四川卷）25（20分）如图所示，空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场，长l=0.3m的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量q=+0.1C、质量与A相同的小球P，以速度v0=3m/s水平抛出，经时间t=0.2s与小球A在D点迎面正碰并粘在一起成为小球C，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球C与D点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取g=10m/s2。求碰撞前瞬间小球P的速度。若小球C经过路程s=0.09m到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在D点下方面任意改变平板位置，小球C均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。30FvEq2mgPv0OAlDE25v1=6m/s，与水平成30 与竖直方向成30斜向左上方，为F与竖直向上方向成的角，01202010年高考理科综合物理试题（福建卷）22（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求物体A刚运动时的加速度aA；t=1.0s时，电动机的输出功率P；若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？AB电动机22aA=0.5m/s2 P=7W电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F，则，代入数据解得，木板B受力满足所以木板B将做匀速直线