第二章.DOC

第二章相 互 作 用考纲下载考向前瞻(1) 重力形变和弹力胡克定律()(2)静摩擦滑动摩擦摩擦力动摩擦因数()(3)力的合成与分解力的平行四边形定则(实验、探究)()(4)共点力作用下物体的平衡()(1)本章主要考查共点力作用下物体的平衡条件的应用，平衡条件推论的应用；共点力作用下的平衡与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合，与电场及磁场中的带电体的运动相结合，是高考命题的热点。(2)以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今后高考命题的一大趋势。第1节弹力_摩擦力 必备知识1弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。(2)产生条件：两物体相互接触；发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。2胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：Fkx。k是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。3弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力，此方法多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。4轻杆、轻绳、轻弹簧的比较轻杆轻绳轻弹簧模型图示形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等即可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等力的方向不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向一般沿弹簧轴线，与形变方向相反作用效果可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变5计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。典题例析(多选)如图211所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()图211A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上思维流程解析选CD小车静止或匀速向右运动时，小球的加速度为零，合力为零，由平衡条件可得，杆对球的作用力竖直向上，大小为Fmg，故A、B错误，C正确；若小车向右匀加速运动，小球的合力沿水平方向向右，由牛顿第二定律可得：Fymg，Fxma，Fmg，tan ，当a的取值合适时，可以等于，故D正确。轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。针对训练1. (多选)如图212所示，倾角为30，重为80 N的斜面体静止在水平面上。一根弹性轻杆一端垂直斜面固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是()图212A斜面体有向左运动的趋势B地面对斜面体的支持力为82 NC球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上解析：选BC把小球、杆和斜面体作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A错、B对；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对，D错。2两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图213所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()图213Ab弹簧的伸长量也为LBb弹簧的伸长量为CP端向右移动的距离为2LDP端向右移动的距离为L解析：选B根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为，P端向右移动的距离为LL，选项B正确。必备知识1静摩擦力与滑动摩擦力静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对滑动的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动大小、方向大小：0FFmax方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反大小：FFN方向：与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，就一定有弹力，但有弹力不一定就有摩擦力，即弹力是摩擦力的必要条件。3摩擦力的方向(1)静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，滑动摩擦力与物体相对运动方向相反。(2)静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，还可能与物体的运动方向成任意夹角。(3)摩擦力的方向一定与弹力垂直。典题例析如图214甲、乙所示，乙图中斜面体固定不动，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是()图214A甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同B甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反C甲、乙两图中物体P均不受摩擦力D甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同解析选D用假设法分析：甲图中，假设P受摩擦力，与P做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以P不受摩擦力；乙图中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受沿F方向的摩擦力，正确选项是D。判断静摩擦力有无及方向的四种方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：(2)反推法从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，从而判断静摩擦力的有无及方向。(3)状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。(4)牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。针对训练1. (2014广东高考)如图215所示，水平地面上堆放着原木。关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()图215AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选AM处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A项正确；N处的支持力方向垂直于原木P，因此B项错误；M处受到的静摩擦力方向平行于地面，C项错误；N处受到的静摩擦力方向平行于原木P，D项错误。2.(多选)三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处于静止状态，如图216所示，下列判断正确的是()图216A各个接触面都是粗糙的BA与B的接触面可能是光滑的CC与水平面的接触面可能是光滑的DB与C、C与水平面的接触面一定是粗糙的解析：选BD力是作用在物体B上的，而三个物体都处于静止状态，对A受力分析，在水平方向上没有相对运动趋势，所以AB之间没有摩擦力，可能是光滑的，选项A错误，B正确；把三个物体看做一个整体，对其受力分析，水平方向受向右的拉力F作用，物体又处于静止状态，所以C一定受到地面的摩擦力作用，C与水平面的接触面一定是粗糙的，同理把AB作为整体，进行受力分析，可知BC之间一定有摩擦力作用，B与C的接触面一定是粗糙的，选项C错误，D正确。必备知识1滑动摩擦力的计算方法(1)滑动摩擦力的大小用公式FfFN计算。(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。2静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力Ffmax的计算：最大静摩擦力Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即FfmaxFN。(2)一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力Ff的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系，因此Ff具有大小、方向的可变性。对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。典题例析如图217所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑，则()图217AA、B间没有静摩擦力BA受到B的静摩擦力方向沿斜面向上CA受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin DA与B间的动摩擦因数tan 审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息共同速度A、B相对静止，其间可能有静摩擦力匀速下滑A、B的合外力均为零第二步：找突破口要确定A与B之间、A与斜面之间的摩擦力的大小和方向，只要分析B及A、B整体的受力情况，应用平衡条件列式求解即可得出。解析选C它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin ，A对B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力，选项A错误C正确；由牛顿第三定律，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；A与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定A、B之间的动摩擦因数，选项D错误。计算摩擦力大小的三点注意(1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力。(2)应用滑动摩擦力的计算公式FfFN时，注意动摩擦因数，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，FN为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。针对训练1(多选)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F1 N的水平拉力作用在木块B上，如图218所示。力F作用后()图218A木块A所受摩擦力大小是12.5 NB木块A所受摩擦力大小是8 NC木块B所受摩擦力大小是9 ND木块B所受摩擦力大小是7 N解析：选BC未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为：F1kx400 N/m0.02 m8 N；B木块与地面间的最大静摩擦力为：fBmGB0.2560 N15 N；而A木块与地面间的最大静摩擦力为：fAmGA0.2550 N12.5 N；施加F后，对木块B有：FF1fBm；木块B受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为：fB1 N8 N9 N，施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为：fA8 N；故B、C正确，A、D错误。2(多选)如图219所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是()图219A如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力CP点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小DP点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大解析：选AB如果B对A无摩擦力，则A对B也无摩擦力，根据平衡条件，地面对B也无摩擦力，A正确；如果B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，根据平衡条件，地面对B的摩擦力向左，B正确；假设此时弹簧处于伸长状态，P点缓慢下移，在弹簧恢复原长之前(假设A与墙面间的距离足够)，弹簧对A的拉力逐渐变小，B对A的支持力一直增大，地面对B的摩擦力一直减小，故C、D错误。 必备知识1问题特征当物体受力或运动状态发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性，对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点。2常见类型(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力。(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力。(3)静摩擦力的大小和(或)方向发生突变。典题例析长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图2110所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像是下列图中的()图2110图2111思路点拨(1)木板由水平位置刚开始转动时摩擦力为多少？ (2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前是什么摩擦？怎么求？(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的是什么摩擦？(4)木块滑动过程中受到的是什么摩擦？怎么求？提示：(1)摩擦力为0。(2)静摩擦，由平衡条件来求。(3)最大静摩擦。(4)滑动摩擦，fN。解析选C物块受到的摩擦力在开始到滑动过程为静摩擦力，fmgsin ，故为正弦规律变化；而滑动后变为了滑动摩擦力，则摩擦力fmgcos ，为余弦规律变化，而滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力，故C正确。用临界法解决摩擦力突变问题的三点注意(1)题目中出现“最大”“最小”“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力的有无及其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和物体运动性质变化的分界点。针对训练1.如图2112所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)，质量1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8。该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是图2113中的(取初速度方向为正方向)(g取10 m/s2)()图2112图2113解析：选B滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由公式fFN可得：fmgcos 370.81100.8 N6.4 N，方向沿着斜面向下；重力沿斜面向下的分力等于mgsin 371100.6 N6 N6.4 N，所以滑块滑到最高点时，处于静止状态，因此滑块受到的静摩擦力大小6N，方向沿着斜面向上。故B正确，A、C、D错误。2. (多选)如图2114所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，然后随传送带向上运动，下述说法中正确的是()图2114A石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动B石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用D开始时石块受到向右上方的摩擦力，后来不受摩擦力解析：选AB石块相对传送带向下滑，受到向上的滑动摩擦力，加速向上运动，若达到共速所需位移大于两轮间距，则一直加速，若达到共速所需位移小于两轮间距，共速后石块与皮带相对静止一起做匀速运动，故A正确；当石块向上加速时，受到沿传送带向上的滑动摩擦力，当石块匀速时，受到沿传送带向上的静摩擦力，所以石块所受的摩擦力一直沿传送带向上，故B正确，C、D错误。课时跟踪检测 一、单项选择题1. (2014南京模拟)如图1所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是()图1图2解析：选A壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，A正确。2.如图3所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程的木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为1，m0与m间的动摩擦因数为2)()图3A1mgB1(m0m)gC2mg D2(m0m)g解析：选B滑动摩擦力的计算公式FfFN，题中水平地面所受压力的大小为(m0m)g，动摩擦因数为1，所以其滑动摩擦力大小为1(m0m)g，故B正确。3如图4所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则()图4A木板露出桌面后，推力将逐渐减小B木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D推力、压力、摩擦力均不变解析：选D在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，推力等于摩擦力，所以推力不变。综上所述，选项D正确。4(2014温州十校联考)如图5所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端， 使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动。在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()图5A先减小后增大 B先增大后减小C一直增大 D保持不变解析：选A木板水平时，Ffkx，方向水平向左，木板倾斜时，设开始Ff沿板向下，则有：mgsin Ffkx，Ff随增大逐渐减小到0，然后Ff沿板向上，此时有：mgsin kxFf，Ff再随增大而增大，直到要下滑，故A正确。5如图6所示，截面为三角形的钢坯A、B叠放在汽车的水平底板上，汽车底板和钢坯表面均粗糙，以下说法正确的是()图6A汽车、钢坯都静止时，汽车底板对钢坯A有向左的静摩擦力B汽车、钢坯都静止时，钢坯A对B无摩擦力作用C汽车向左加速时，汽车与钢坯相对静止，钢坯A受到汽车底板对它的静摩擦力D汽车向左启动前后，汽车与钢坯相对静止，钢坯A对B的弹力不变解析：选C当汽车、钢坯都静止时，底板与钢坯A无相对运动趋势，因此它们之间无摩擦力，故A错误；当汽车、钢坯都静止时，底板与钢坯A无相对运动趋势，但钢坯A与B有相对运动趋势，因此它们之间有静摩擦力，故B错误；汽车向左加速时，虽汽车与钢坯相对静止，但钢坯A受到汽车底板对它向左的静摩擦力，故C正确；向左启动前后，即为平衡到不平衡的变化，则钢坯A对B的弹力变大，故D错误。6(2014南师附中第一学期期中)如图7甲所示，一个轻质弹簧右端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧的左端施加变化的水平拉力时，在电脑上得到了弹簧形变量x与弹簧弹力大小F的关系图像(如图乙所示)，弹簧始终在弹性限度内，则下列判断正确的是()图7A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的变化量与对应的弹力变化量成正比C该弹簧的劲度系数是2 N/mD当对弹簧的左端施加水平压力时，弹簧劲度系数变大解析：选B 根据胡克定律可知：Fk(ll0)kx，即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误；根据A选项的论述可知B正确；在弹力与弹簧形变量图像上，图像的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是200 N/m，故C错误；由于图像斜率不变，因此由实验可知该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，故D错误。二、多项选择题7.(2014烟台二模)如图8所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()图8Aa物体对水平面的压力大小等于2mgBa物体所受摩擦力的大小为FCb物体所受摩擦力的大小为FD弹簧对b物体的弹力大于mg解析：选CD在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则物体b受到接触面的静摩擦力，大小为F，并且它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于物体b的重力，故C、D正确；由整体法可知，a物体对水平面的压力大于2mg，故A错误；根据摩擦力产生的条件可知，a物体没有相对运动的趋势，则没有摩擦力，故B错误。8.自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图9所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff，下列说法中正确的是()图9A摩擦力Ff逐渐增大B摩擦力Ff先增大后减小C支持力FN逐渐减小D支持力FN先减小后不变解析：选BC设货厢底板与水平方向夹角为，在增大过程中，若货物没有滑动，则FNmgcos ，Ffmgsin ，滑动后，仍有FNmgcos ，但Ffmgcos ，故有FN随增大一直减小，Ff先增大后减小，故选项B、C正确。9.(2014冀州模拟)木块A、B的重力均为40 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了x2.0 cm，弹簧的劲度系数k400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F10 N的水平力推木块B，如图10所示，力F作用后()图10A木块A所受静摩擦力大小为8 NB弹簧的压缩量变为2.5 cmC木块B所受静摩擦力为0D木块B所受静摩擦力大小为2.0 N解析：选AD施加F之前，FfAFfBkx8 N；施加F之后假设B没有移动，由平衡条件可得：kxFfBF，解得：FfB2.0 N，方向水平向右，且有FfBF时，有一组解。 当F1Fsin 时，无解。当Fsin F1FcFb BFaFbFcCFaFbFc DFaFbFc解析：选B对题图(a)，画出A点受力分析图，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(a)中杆OA受力Fa2Gcos 30G。对题图(b)，画出A点受力分析图，由tan 30G/Fb，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(b)中杆OA受力FbG/tan 30G。对题图(c)，画出A点受力分析图，由cos 30Fc/G，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(c)中杆OA受力FcGcos 30G/2。所以FaFbFc，选项B正确。6.(20