小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼（1）.docx

数学广角-鸡兔同笼教学设计南宁市大联小学 庞进丽 教学内容课本103页课堂类型新授型教学目标1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、类比等数学思想和方法教学重点让学生理解假设法，利用假设法来解决问题教学难点让认识理解假设法。教学准备多媒体课件、表格教法学法.谈话法 创设情境法 讨论法教学过程教学过程1、 课前谈话，游戏激发兴趣1. 今天能来多媒体上课开心吗？这节课我们是不是要好好上啊? 2. 接下来我们玩个游戏，我说动物，你们就说腿的数量。2、 展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息师：老师这里也有一道鸡兔同笼，师：读完这道题，你们知道了哪些信息？（阅读与理解：）生1：鸡和兔一共8只生2：鸡和兔一共有26条腿生3：还有要求鸡兔各几只。师：你有办法解决吗？（二）猜想验证，教学列表法1.师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子里可能会几只鸡，几只兔？生：3只鸡，5只兔.师：这里有8个小圆片代表头，你们想给每个头装上几条腿？生：1条生：2条腿师：为什么2条腿，2条腿地装？生：因为鸡兔至少有2条腿（说的非常好，掌声送给他）师（课件）：给每个小圆片装上2条腿，这是就有几只鸡，几只兔了？生：8只鸡，0只兔师：说的真棒！这是就有几条腿了？生：16条师引导学生完成习题卡的画图及填表。学生汇报（课件里展示正确答案）师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）师：你们尝试了多少次才得答案？生：一共9次师：如果鸡兔的数量非常大，我们用列表法还方便吗？有没有更好的方法呢？师：同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的发现跟同组的同学相互相互说一说。生：从左往右看，每增加一只兔子就会多2条腿师：生：从右往左看，每增加一只兔子就会多2条腿师：同学们观察可真仔细！用掌声给自己点赞。（一）假设全是鸡师：观察表格最左边的8、0想想各代表了什么啊？生：就是有8只鸡和0只兔师：结合数学信息你有什么疑问或发现吗？生：我们把他们全看成了鸡来算.生：我们知道这里一共有16条腿，但实际上有26条师：说的真棒！还有什么发现吗？生:和实际要求的相差10条腿生：那把一只兔当成一只鸡算会少2条腿师：那要把几只兔子当成鸡来算才会少10条呢？生：5只师：很好，通过这样子的分析我们知道了兔子是有几只啊？生：5只师：那鸡的数量就可以知道了吗？生：可以了师：那我们刚刚整个的分析过程你们能用算式来表示吗？师：那谁能来说一说每一步代表了什么意义呢？(分析与解答)生：28=16(条) (就是代表8只鸡有的腿数)生：26-16=10（条） （把兔看成鸡来算，10条腿是少算了兔的腿）生：4-2=2（表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）生：102=5（只）兔（就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）（2） 假设全是兔 师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？生：笼子里全是兔师：那实际上是不是全都是兔呢？生：不是师：也就是假设笼子里全是兔。这个时候把什么当什么算？生：把里面的鸡也当成兔来计算了，师：那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？按照刚刚的思路想想改怎么列算式师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？并说一说每一步的意义生：84=32（条）32-26=6（条）4-2=2 62=3（只）8-3=5（只）84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔小结：说的太好了，所以把这种方法叫做假设法。（回顾与反思）：师：怎么知道我们计算的结果是否正确呢？生：3+5=8（只）54=20（条） 32=6（条）20+6=26（条）结果正确师：如果假设全是鸡，先求出来的是？生：兔生：如果假设全是兔，先求出来的是鸡。我们的孩子真会总结。师：其实，大约在1500年前，我国古代就有鸡兔同笼这样有趣的题目了。（课件）你发现了什么数学信息？生：我们先假设全都是兔那么兔的数量就是354=140（条） 140-94=46（条） 4-2=2（条） 462=23（只）.鸡 35-23=12（只）.兔师：很好，那么这里为什么是除以2的呢？2是哪里来的呢？生：2就是把一直鸡看成一只兔子会增加的2条腿，师：说的非常好，那么现在谁能来说一说每一步的具体的含义呢？生：354=140（条） 140-94=46（条） 4-2=2（条）462=23（只）.鸡35-23=12（只）师：说的非常好，那么假设全是鸡又是怎么样的呢？生：352=70（条） 94-70=24（条） 4-2=2（条） 242=12（条）.兔 35-12=23（只）.鸡师：说的很好，那么现在也请一个同学来说一说每一步的意义生：352=70就是代表35只鸡有的腿数生：94-70=24（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，24条腿是少算了兔的腿）生：4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）生：242=12（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以242=12就是兔的只数。）35-12=23（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，35-12=23只鸡）师：说的非常棒课