【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §5 从力做的功到向量的数量积应用创新演练 北师大版必修4.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 5 从力做的功到向量的数量积应用创新演练 北师大版必修41(2011广东高考)若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a2b)()a4b3c2 d0解析：由ab及ac，得bc，则c(a2b)ca2cb0.答案：d2已知|a|8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的射影是()a4 b4c4 d8解析：a在e方向上的正射影的数量为|a|cos4.答案：b3已知|a|1，|b|2，|ab|2，则|ab|()a1 b.c. d.解析：|ab|2a22abb2.又|ab|2a22abb2，2ab4141.|ab|21416.|ab|.答案：d4若20，则abc为()a直角三角形 b钝角三角形c锐角三角形 d等腰直角三角形解析： 0()0， 0，a90.abc为直角三角形答案：a5已知ab，(3a2b)(kab)，若|a|2，|b|3，则实数k的值为_解析：由已知ab0，a24，b29，由(3a2b)(kab)03ka2(2k3)ab 0.12k180，k.答案：6若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是_解析：由|ab|2|ab|2知ab0.又|ab|24|a|2，|a|22ab|b|24|a|2.|b|23|a|2，|b|a|.cos .又0，.答案：7已知|a|1，|b|，设a与b的夹角为.(1)若，求|ab|；(2)若a与ab垂直，求.解：(1)|ab| .(2)由a(ab)0，得a2ab|a|b|cos ，cos .8如图所示，在平行四边形abcd中，| |2，| |1，dab60.求：(1) ；(2) 与夹角的余弦值解：(1) | | |cosdab21.(2) ， 2 241
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