广东省普宁市华美实验学校高一数学下学期第一次月考试题.doc

广东省普宁市华美实验学校2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1. 全集u=r，集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。（ ）a.错误！未找到引用源。 b.错误！未找到引用源。 c.错误！未找到引用源。 d.错误！未找到引用源。2.下列函数是奇函数的是（ ）a. b. c. d.3.函数y=的定义域是 （ ） a b（1，2） c（2，+） d(-,2)4将八进制数转化为十进制数，结果是( )a22 b 20 c 26 d24 5.关于直线与直线的关系，正确的说法是（ ）a. 垂直 b. 相交但不垂直c. 重合 d. 平行6某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )a9 b18 c27 d367.一空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为()a22 b42 c2d48.函数错误！未找到引用源。的零点所在的区间为（ ）a.错误！未找到引用源。 b.错误！未找到引用源。 c.错误！未找到引用源。 d.(1,2)9、如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）a、720 b、 360 c、 240 d、 12010.直线l将圆平分，且与直线平行，则直线l的方程是（ ） a b c d11.已知函数，若f(m)=2，则实数m的值为（ ）a. -1或2 b.-8或-1 c.-8或2 d.-8，-1或2 甲乙6 8675 4 6 5787 5 481 2 3 5 6195 3 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13某次歌手大赛中，有10名评委.茎叶图(如右图所示)是10名评委给甲、乙两位选手评定的成绩， 则选手甲成绩的众数是_, 选手乙的中位数是_.14.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为 15、已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且在区间0，)上是减函数若，则实数的取值范围是 16.设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17、统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少人（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.18.求经过点a(2，1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程19（本小题满分12分）若函数为奇函数. （1）确定a的值；（2）求函数的定义域；（3）证明：函数在(0,+上是递增函数.20.（本小题满分12分）已知如图，在直三棱柱中，且，是的中点，是的中点，点在直线上. 20090406（）若为中点，求证：平面；（）证明： 21.（本小题满分12分）如图在四棱锥中，底面，是的中点.求和平面所成的角的大小；证明平面；求二面角的正弦值. 22（本小题满分12分）已知函数，其中.（1） 写出f(x)的单调区间（不需要证明）；（2） 如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数a的取值范围.高一下第一次月考数学参考答案1、 选择题dabaa bcbbc ca二、13、 75，84； 14、11.8万元 15、错误！未找到引用源。 16、（9，49） 三、17、解：（1）因为，所以，月收入在的频率为0.25，所以10 000人中月收入在的人数为人所以，样本数据的中位数是（元）18.解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a)，据题意得：， ， a=1， 圆心为(1，2)，半径为， 所求的圆的方程为.19. 解（1）由奇函数的定义，可得f(-x)+f(x)=0，即错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。 ( 4分)（2）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。|错误！未找到引用源。(4分)（3）当x0时，设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。0, 错误！未找到引用源。-10.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在(0,+错误！未找到引用源。上递增20、（本小题满分12分）解：（）证明：取中点为，连接，在中， -2分又所以，即四边形是平行四边形. 故， -4分又平面，平面，所以，平面. -6分（）证明：连接，在正方形中，所以，与互余，故， -8分又， 所以，平面，又平面， 故. -10分 又, 所以平面， 又平面，所以 -12分21，在四棱锥错误！未找到引用源。中，圆错误！未找到引用源。底面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。故错误！未找到引用源。又错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，从而错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。故错误！未找到引用源。在平面错误！未找到引用源。内的射影为错误！未找到引用源。从而错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。和平面错误！未找到引用源。所成的角在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。和平面错误！未找到引用源。所成的角的大小为错误！未找到引用源。.证明：在四棱锥错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。底面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。面错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。过错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。，连接错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。即二面角的平面角设错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。.22解：（1）错误！未找到引用源。当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的递增区间是错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。无减区间； 当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的递增区间是错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。的递减区间是错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的递增区间是错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的递减区间是错误！未找到引用源。( 6分)（2）由题意，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的最大值小于等于错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的最大值当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。单调递增，错误！未找到引用源。 当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。； 当