九年级数学下册 1.6 利用三角函数测高课件 （新版）北师大版.ppt

第一章直角三角形的边角关系 1 6利用三角函数测高 1 仰角 俯角 2 直角三角的边角关系 温故而知新 1 经历设计活动方案 自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程 2 能够对所得数据进行分析 对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正 从而得出符合实际的结果 3 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 提高解决问题的能力 利用三角函数测高 活动方式 分组活动或全班交流研讨 活动课题 利用直角三角形的边角关系测量物体的高度 活动工具 测倾器 或经纬仪 测角仪等 皮尺等测量工具 活动一 测量倾斜角可以用测倾器 简单的测倾器由度盘 铅锤和支杆组成 如图 测量倾斜角 仰角或俯角 水平线 活动一 测量倾斜角 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1 把支杆竖直插入地面 使支杆的中心线 铅锤线和度盘的00刻度线重合 这时度盘的顶线pq在水平位置 2 转动度盘 使度盘的直径对准目标m 记下此时铅锤线所指的度数 m 议一议 活动一 测量倾斜角 根据刚才测量数据 你能求出目标m的仰角或俯角吗 说说你的理由 水平线 m 活动二 所谓 底部可以到达 就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离 如图 要测量物体mn的高度 需测量哪些数据 1 在测点a处安置测倾器 测得m的仰角 mce 2 量出测点a到物体底部n的水平距离an l 3 量出测倾器的高度ac a a l 可按下列步骤进行 测量底部可以到达的物体的高度 大家要认真思考吆 根据刚才测量的数据 你能求出物体mn的高度吗 说说你的理由 和同伴交流一下 你的发现 学以致用 mn ltan a l 20 06m l 19 97m l 20 15m an的长l a 1 22m a 1 21m a 1 23m 测倾器高a 30 2 19 49 30 15 倾斜角 平均值 第二次 第一次 测量项目 测量学校旗杆mn的高度 底部可以到达 课题 测量示意图 测得数据 计算过程 活动感受 所谓 底部不可以到达 就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离 如图 要测量物体mn的高度 使用侧倾器测一次仰角够吗 a 活动三 测量底部不可以到达的物体的高度 活动三 测量底部不可以到达的物体的高度 要测量物体mn的高度 测一次仰角是不够的 a b 还需哪些条件 测量哪些数据 想一想 p19 大家要认真思考吆 a b 如图 要测量物体mn的高度 可以按下列步骤进行 1 在测点a处安置测倾器 测得m的仰角 mce 2 在测点a与物体之间的b处安置测倾 a b与n在一条直线上 测得m的仰角 mde 3 量出测倾器的高度ac bd a 以及测点a b之间的距离ab b 根据测量数据 你能求出物体mn的高度吗 说说你的理由 想一想 p19 根据测量数据 物体mn的高度计算过程 在rt mde中 ed 在rt mce中 ec ec ed b 学以致用 加油 你是最棒的 2 在rt aeg中 eg ag tan30 1 732ag在rt afg中 fg ag tan45 ageg fg cd1 732ag ag 60ag 60 0 732 81 96ab ag 1 83 m 1 30 45 60m 2 已知测倾器的高ce df 1m 通过计算求得 该大厦的高为 m 精确到1m 1 请根据小明测得的数据 填写表中的空格 相信你能行 大家要认真思考吆 与同伴交流一下 谈谈你的想法 1 到目前为止 你有哪些测量物体高度的方法 2 如果一个物体的高度已知或容易测量 那么如何测量某测点到该物体的水平距离 相信你能行 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你有那些测量物体高度的方法 需要注意什么 二 学习测量物体的高度的方法 1 测量底部可以到达的物体的高度 2 测量底部不可以到达的物体的高度 三 目前我们学习的测量物体高度的方法有相似法 全等法 三角函数法 一 学习侧倾器的使用 需要特别注意的是 误差的解决办法 用平均值 达标检测提升自我 a组 1 如图1 16 在高20米的建筑物cd的顶部c测得塔顶a的仰角为60 测得塔底b的俯角为30 则塔高ab 米 2 如图1 17 小明想测量电线杆ab的高度 发现电线杆的影子恰好落在地面bc和斜坡的坡面cd上 测得bc 10米 cd 4米 cd与地面成30 角 且此时测得1米杆的影长为2米 则电线杆的高度为米 3 如图1 18 测量人员在山脚a处测得山顶b的仰角为45 沿着倾角为30 的山坡前进1000米到达d处 在d处测得山顶b的仰角为60 则山高bc大约是 精确到0 1米 a 1366 0米b 1482 1米c 1295 9米d 1508 2米4 如图1 19 两建筑物的水平距离为a米 从a点测得d点的俯角为 测得c点的俯角为 则较低建筑物cd的高度为 a a米b c d a tan tan b组 5 如图 某中学在主楼的顶部d和大门的上方a之间挂一些彩旗 经测量 得到大门ab