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文档简介

课时作业函数yasin(x)的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1(2012德州模拟)先将函数f(x)2sin(2x)的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为()af(x)2sin xbf(x)2sin(x)cf(x)2sin 4xdf(x)2sin(4x)解析：将y2sin(2x)的周期变为原来的2倍，则函数变为y2sin(x)，再将所得函数图象向右平移个单位，所得函数为y2sin(x)2sin(x)答案：b2. 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置o的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin(2t)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()a2 sb sc0.5 s d1 s解析：t1，选d.答案：d3. 如图所示，点p是函数y2sin(x)(xr，0)的图象的最高点，m、n是图象与x轴的交点，若0，则的值为()a8b.c.d.解析：由函数图象得m(，0)，p(，2)，n(，0)，则(，2)(，2)()2402，故选c.答案：c4(2011辽宁高考)已知函数f(x)atan(x)(0，|0，0，yf(x)的部分图象如图所示，p、q分别为该图象的最高点和最低点，点p的坐标为(1，a)(1)求f(x)的最小正周期及的值；(2)若点r的坐标为(1,0)，prq，求a的值解：(1)由题意得，t6.因为p(1，a)在yasin(x)的图象上，所以sin1.又因为00，所以a.10(理用)(金榜预测)已知向量a(1cos x,1)，b(1，asin x)(为常数且0)，函数f(x)ab在r上的最大值为2.(1)求实数a的值；(2)把函数yf(x)的图象向右平移个单位，可得函数yg(x)的图象，若yg(x)在0，上为增函数，求 的最大值解：(1)f(x)1cos xasin x2sin(x)a1.因为函数f(x)在r上的最大值为2，所以3a2，或a1.(2)由(1)知：f(x)2sin(x)，把函数f(x)2sin(x)的图象向右平移个单位，可得函数yg(x)2sin x.又yg(x)在0，上为增函数，g(x)的周期t，即2，的最大值为2.10(文用)(金榜预测)已知向量a(1cos(2x)，1)，b(1，asin(2x)(为常数且)，函数f(x)ab在r上的最大值为2.(1)求实数a的值；(2)把函数yf(x)的图象向右平移个单位，可得函数y2sin 2x的图象，求函数yf(x)的解析式及其单调增区间解：(1)f(x)1cos(2x)asin(2x)2sin(2x)a1.因为函数f(x)在r上的最大值为2，所以3a2，即a1.(2)由(1)知：f(x)2sin(2x)把函数f(x)2sin(2x)的图象向右平移个单位可得函数y2sin(2x)2sin 2x
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