【优化指导】高考数学总复习 第10章 第2节 用样本估计总体课时演练 新人教A版.doc

课时作业用样本估计总体一、选择题1(2012滨州模拟)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()a32b0.2c40d0.25解析：中间一个占总面积的，即，x32.答案：a2(2012济南模拟)某工厂对一批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()a90 b75 c60 d45解析：由图可知，产品净重小于100克的频率为0.0520.120.3，所以样本容量为120，产品净重大于或等于104克的频率为0.07520.15，产品净重大于或等于98克而小于104克的频率为10.150.10.75，则净重在此范围内的产品个数为1200.7590个，故选a.答案：a3(2011江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()amemo bmemocmemo dmome解析：由题目所给的统计图可知，30个得分中，按大小顺序排好后，中间的两个得分为5,6，故中位数me5.5，又众数mo5，平均值，mome.答案：d4. 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()ax甲x乙；乙比甲成绩稳定bx甲x乙；甲比乙成绩稳定cx甲x乙；乙比甲成绩稳定dx甲x乙；甲比乙成绩稳定解析：由题意可知，x甲(7277788692)81，x乙(7888889190)87.又由方差公式可得s甲2(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4， s乙2(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6.因为s乙2s甲2，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定答案：c5(金榜预测)一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()a3 b4 c5 d6解析：x25x40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4，当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2)(74)25.答案：c6根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()a2 160人 b2 880人 c4 320人 d8 640人解析：依题意血液酒精浓度超过80 mg/100 ml的频率为0.005100.01100.15，因此属于醉酒驾车的人数为28 8000.154 320(人)答案：c二、填空题7(2011浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_解析：由频率分布直方图易得，成绩低于60分的频率为0002100.006100.012100.2，故3 000名学生中成绩低于60分的学生数为：3 0000.2600(人)答案：6008(2011江苏高考)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.解析：7，s2.答案：三、解答题9(2012东北联考)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查，下表是这n名同学的日平均睡眠时间的频率分布表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的这n名学生的日平均睡眠时间的平均值为6.52，求a、b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率解：(1)由频率分布表可得n50.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意得解得a15，b15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件a，则p(a)0.38.即该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率为0.38.10甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由解：(1)作出茎叶图如下：(2)记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(79,95)，(79,75)，(79,80)，(79,90)，(79,85)，(95,95)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,95)，(87,75)，(87,80)，(87,90)，(87,85)基本事件总数n25.记“甲的成绩比乙高”为事件a，事件a包含的基本事件：(82,75)，(82,80)，(82,75)，(82,80)，(79,75)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,75)，(87,80)，(87,85)事件a包含的基本事件数m12.所以p(a).(3)派甲参赛比较合适理由如下：甲(7