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高二数学（理科）月考试题一、选择题（每小题5分，共50分） 1中，则的值是（ ）a b c d或2.已知1，4成等比数列，则实数b为（ ）a4 b c d2 3在等差数列中，若，则等于（ ）a330 b340 c360 d3804在abc中，角a,b,c的对应边分别为若，则角b的值为（ ）ab c或d或5.在中，已知，那么一定是（ ）a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d正三角形6与的等比中项是（ ）a1 b c d7. 已知是等差数列，则过点的直线斜率为()a4b.c4 d8. abc中，已知，如果abc 有两组解，则的取值范围( )abcd 9.已知各项均为正数的等比数列的首项，前三项的和为21，则()a33 b72 c189 d 8410.已知数列满足，若，则的值为（ ）a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 在abc中，若a:b:c=1:2:3,则.12在等比数列中,若是方程的两根则=_13.在中，已知，则14.已知数列的前项和，求=_。15在9和3之间插入个数，使这个数组成和为21的等差数列，则_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（满分12分）等差数列的前n项和记为.已知（）求通项；（）若，求.17.（满分12分）在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且.求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。18.在中，（1）若(2)求最大内角.19（满分12分）在数列中，.(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和.20（满分13分）在中，分别是的对边长，已知（i） 若，求实数的值；（ii）若，求面积的最大值。21(满分14分)已知数列的前n项和为，点在直线上数列满足且其前9项和为153.(1)求数列，的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值高二数学月考理科参考答案 一、选择题1.b 2.d. 3. a 4. a 5. b 6.c 7. a 8 .c 9 .d 10. b二、填空题：11. 12. 213. 14. 15. 5 16.解（1）由得方程组解得所以（2）由得方程解得17解：（1）c120（2）由题设：18.19.解：(1)证明：由已知an12an2n得bn11bn1.又b1a11，因此bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)知n，即ann2n1.sn1221322n2n1，两边乘以2得，2sn2222n2n.两式相减得sn121222n1n2n(2n1)n2n(n1)2n1.20.21解：(1)由已知得n，snn2n.当n2时，ansnsn1n2n(n1)2(n1)n5；当n1时，a1s16也符合上式ann5.由bn22bn1bn0(nn*)知bn是等差数列，由bn的前9项和为153，可得9b5153，得b517，又b311，bn的公差d3，b3b12d，b15，bn3n2.(2
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