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文档简介
旋转在几何题中的简单应用 八塘中学 廖鹏一、 学习目标:1、 掌握旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度的大小。2、 了解旋转方法常用于等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。3、 了解旋转法就是在图形具有等邻边特征时,可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点,旋转另一位置的引辅助线的方法。4、 了解旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来,从而为证题创造必要的条件。二、 学习重点旋转在几何证明题中的简单应用。三、 学习难点旋转的应用和用旋转解决一些问题。四、 教学方法“学、教、练” 三段式教学五、 教学工具多媒体、直尺、一副三角板六、 教学过程(一) 自主学习,回答下列问题。1、旋转的三个要素:( 1)、旋转中心(2)、旋转方向 (3)、旋转大小2、旋转的基本性质()旋转前后的图形_全等_ ()对应点到旋转中心的 _距离_相等()对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于_旋转角_ ()绕旋转中心一定在对应点所连线段的_垂直平分线_上。3、练习:如图,把DCE绕平面内一点旋转到 DAF的位置,(1)指出其中的旋转中心 、旋转方向、旋转角。 (2) EDF的度数是多少?DEF是什么三角形? 解:(1)旋转中心:D点,旋转方向:顺时针,旋转角:90。(2)EDF的度数为90. DEF是等腰直角三角形(二)、教师点拨:1、几种常见图形中的旋转应用、正方形旋转常见图形(提示:EDF=90,DE=DF)、等腰直角三角形旋转常见图形(提示:NCM=60,CM=CNNAB=90)、等边三角形旋转常见图形 (提示:DAE=60,AD=AE,ADE为等边三角形)(三)、学生练习:(注:以学生练习,学生相互讨论,在展示不同组的成果。学生讲解其方法为主,多鼓励学生用多种方法讲解)例1:如图,正方形ABCD中,E,F分别为边BC,CD上两个动点(不与B,C,D重合),连接AF,AE,若EAF=45度,AB=4.求证:(1)DF+BE=EF, (2)AE平分BEF, (3)CEF周长为8例2 :在直角三角形ABC中,AB=AC, D,E为斜边BC上两点,且 DAE=45,求证:BD2+CE2=DE2例3 :点P是等边三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10求证:APB=150度(四) 、同步练习,(学生独立思考为主,在讲解各自不同的方法。以学生展示为主。)1、 如图,点O是等边ABC内一点,AOB=110,BOC=a将 BOC绕点C按顺时针方向旋转到ADC,连接OD(1)求证 :COD是等边三角形;(2)当a=150时,试判断AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当a为多少度时,AOD是 等腰三角形?2、ABC中,AB=AC,点D为ABC外一点,连接DA,DB,DC, BDC=120度,BAC=60度,如图,求证:DA=BD+CD(五) 本堂小结:1、 旋转的三要素:2、 旋转的基本性质,3、 几种常见图形中的旋转应用(六) 布置作业:学习指要:复习巩固7、8、9题。七、 板书设计:旋转在几何题中的简单应用 学生练习:例1 例2 例3 同步练习:1、2 本堂小结:1、旋转的三个要素:2、旋转的基本性质3、练习:二、教师讲解1、几种常见图形中的旋转应用八、 教后反思:本堂课是一节复习课,学生对基础知识掌握较好,学生以多种方法分别讲解了每一道题,而且思路清楚,条条是道。这是我预先没有想到的。这节课总的来说效果还比
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