旋转在几何题中的简单应用.docx

旋转在几何题中的简单应用 八塘中学 廖鹏一、 学习目标：1、 掌握旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的大小。2、 了解旋转方法常用于等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。3、 了解旋转法就是在图形具有等邻边特征时，可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点，旋转另一位置的引辅助线的方法。4、 了解旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。二、 学习重点旋转在几何证明题中的简单应用。三、 学习难点旋转的应用和用旋转解决一些问题。四、 教学方法“学、教、练” 三段式教学五、 教学工具多媒体、直尺、一副三角板六、 教学过程（一） 自主学习，回答下列问题。1、旋转的三个要素：（ 1）、旋转中心（2）、旋转方向 （3）、旋转大小2、旋转的基本性质（）旋转前后的图形_全等_ （）对应点到旋转中心的 _距离_相等（）对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于_旋转角_ （）绕旋转中心一定在对应点所连线段的_垂直平分线_上。3、练习：如图，把DCE绕平面内一点旋转到 DAF的位置，（1）指出其中的旋转中心 、旋转方向、旋转角。 （2） EDF的度数是多少？DEF是什么三角形？ 解：（1）旋转中心：D点，旋转方向：顺时针，旋转角：90。（2）EDF的度数为90. DEF是等腰直角三角形（二）、教师点拨：1、几种常见图形中的旋转应用、正方形旋转常见图形（提示：EDF=90，DE=DF）、等腰直角三角形旋转常见图形（提示：NCM=60，CM=CNNAB=90）、等边三角形旋转常见图形 （提示：DAE=60，AD=AE，ADE为等边三角形）（三）、学生练习：（注：以学生练习，学生相互讨论，在展示不同组的成果。学生讲解其方法为主，多鼓励学生用多种方法讲解）例1：如图，正方形ABCD中，E,F分别为边BC,CD上两个动点（不与B,C,D重合），连接AF,AE，若EAF=45度，AB=4.求证：（1）DF+BE=EF， （2）AE平分BEF， （3）CEF周长为8例2 ：在直角三角形ABC中，AB=AC, D,E为斜边BC上两点，且 DAE=45，求证:BD2+CE2=DE2例3 ：点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10求证：APB=150度（四） 、同步练习，（学生独立思考为主，在讲解各自不同的方法。以学生展示为主。）1、 如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a将 BOC绕点C按顺时针方向旋转到ADC，连接OD（1）求证 ：COD是等边三角形；（2）当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，AOD是 等腰三角形？2、ABC中，AB=AC,点D为ABC外一点，连接DA,DB,DC, BDC=120度，BAC=60度,如图，求证：DA=BD+CD（五） 本堂小结：1、 旋转的三要素：2、 旋转的基本性质，3、 几种常见图形中的旋转应用（六） 布置作业：学习指要：复习巩固7、8、9题。七、 板书设计：旋转在几何题中的简单应用 学生练习：例1 例2 例3 同步练习：1、2 本堂小结：1、旋转的三个要素：2、旋转的基本性质3、练习：二、教师讲解1、几种常见图形中的旋转应用八、 教后反思：本堂课是一节复习课，学生对基础知识掌握较好，学生以多种方法分别讲解了每一道题，而且思路清楚，条条是道。这是我预先没有想到的。这节课总的来说效果还比