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舒城中学2013-2014学年度第一学期期末考试高一数学(总分:150分 时间:120分钟)命题人:王正伟 审题人:杨龙傲一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合u=1,2,3,4,5,a=1,2,3,b=2,5,则a(b)= ( )a2 b2,3 c3 d1,32下列函数中与函数有相同定义域的是 ( )a b c d3设,则 的大小关系是 ( )a b c d4函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为 ( )a. b. c. 2 d. 45函数的零点所在的一个区间是 ( )a. b. c. d. 6点p(-3, )为角终边上一点,cos=,则= ( )a. b. c. d. 7若,则是 ( )a. 最小正周期为的奇函数 b. 最小正周期为的奇函数c. 最小正周期为的偶函数 d. 最小正周期为的偶函数8设,则的值为 ( )舒中高一期末数学 第1页 (共4页)a. b. 1 c. d. 9若,则=( )a. b. c. d. 10 如图所示,函数的图象是 ( )二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11函数的零点的个数为_.12已知 .13已知偶函数满足 ,且,则的值为_.14已知凸函数的性质定理:“若函数在区间d上是凸函数,则对于区间d内的任意x1,x2,xn,有,若函数在区间上是凸函数,则在abc中,sina+sinb+sinc的最大值是 . 15对于函数,下列命题:可以化简为;函数图象关于直线x=对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到; 其中所有正确的命题的序号是_. 舒中高一期末数学 第2页 (共4页)(注:把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6个小题,满分75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.(12分)设,求: (1); (2)当ba时,求的取值范围. 17.(12分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是,其中m表示鱼的耗氧量的单位数。 (1)当一条鱼的耗氧量是 2700个单位时,它的游速是多少? (2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数. 18.(13分)已知函数 (1)求的最小正周期和单调递减区间; (2)用“五点法”作出在区间上 的简图.列表: 19.(12分) (1)已知+,0,sin(+)=,cos()=,求sin2 的值 (2)已知,求的值.20.(12分) 已知函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上的一个最低点为m. (1)求的解析式; (2)当x时,求f(x)的值域21 (14分) .定义在区间上的奇函数满足:对任意,都有。 (1)证明:在上是减函数; (2)解不等
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