分层抽样.doc

吕 叔 湘 中 学 教 师 备 课 纸高 二 年级 数学 学科 时间 编号（26）课题分层抽样课标考点1正确理解分层抽样的概念，掌握它的特点；2了解分层抽样的一般步骤，学会抽取样本的系统抽样方法；3 通过对实际问题的对比分析，了解各种抽样方法的选用范围，使学生能根据具体情况选择适当的抽样方法重点难点分析重点：分层抽样的方法、步骤和特点难点：难点是三种方法的区别和联系及针对具体问题如何选择恰当的抽样方法教学方法讲述、启发课型新授教学过程设计要求体现层次分明原则，符合学生认知规律。拟出教学基本流程；有简略的设计意图表述，能反映教学内容、师生互动和可能出现的问题及对策。注重形成性评价，能够合理地设计出衡量学生是否达到教学目标的教学评价方法和手段。强调提升学生自主学习能力的学法指导。不同年级、不同层次或文理分科后的备课或教学，应贯彻分层教学的原则。书面作业布置板书设计教学后记教学过程设计一、问题情境假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？二、学生活动当总体中的个体的差异比较明显时，如何来抽取样本？三、建构数学1分层抽样一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，其中所分成的各介部分叫做层2分层抽样的步骤将总体按一定标准分层；计算各层的个体数与总体的个体数的比；按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）3分层抽样的特点适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；更充分地反映了总体的情况；是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是 4分层抽样的注意点分层需遵循不重复、不遗漏的原则；抽取比例由每层个体占总体的比例确定；各层抽样按简单随机抽样进行5三种抽样方法的比较类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同系统抽样将总体平均分几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样采用简单随机抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显几部分组成二、 数学运用例1分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ）A每层等可能抽样 B每层不等可能抽样C所有层按同一抽样比等可能抽样 D每层抽取的个体数相等如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为 （ ）A B C D例2某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A15，5，25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，20例3一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程例4举例说明三种常用的抽样方法，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体抽取到的可能性相同某中学有员工160人，其中高级教师48人，一般教师64人管理人员16人，行政人员32人，从中抽取量为20的样本：解析简单随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法五、课堂练习 P47 练习1，2，3，4六、回顾小结1分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样2分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法七、课后作业：1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是 （ ）A都是从总体中逐个抽取 B将总体分成几部分，按事先确定的规则在各个部分抽取C抽取过程中每个个体被抽到的可能是相等D将总体分成几层，然后在各层按比例抽取2在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选取5人参与，采用的抽样方法最适宜的是 （ ）A分层抽样 B系统抽样 C随机数表法 D抽签法3要从有50个红球的1000个球中采用分层抽样抽取100个球进行抽样分析，则应抽取的红球的个数是 （ ）A33个 B5个 C10个 D20个4某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样5(2005年高考湖北卷)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样6（2006年重庆）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 ( )A2 B3 C5 D137（2006年四川）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )A30人，30人，30人 B30人，45人，15人C20人，30人，10人 D30人，50人，10人8调查某单位职工的平均身高，从50名职工中抽取5名，抽样方法是 ；若男女身高有显著不同（男30人，女20人），适宜的抽样方法是 9某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人10某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n = 11(2005年高考湖南卷)一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲乙丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品 12（2006年山东文）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是13对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限5年以下5年至10年10年以上人数300500200试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法 14（2006年湖北）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组在参加活动的职工中