【优化指导】高考数学总复习 9.1平面和空间直线课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 9.1平面和空间直线课时演练 1设p表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()pa，pa；abp，ba；ab，a，pb，pb；b，p，ppb.abcd2如果空间四点a，b，c，d不共面，那么下列判断正确的是()aa，b，c，d四点中必有三点共线ba，b，c，d四点中不存在三点共线c直线ab与cd相交d直线ab与cd平行解析：由于直线和直线外一点确定一个平面，故a、b、c、d四点中不存在三点共线故选b.答案：b3如图，在空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上分别取点e、f、g、h，如果ef与gh相交于一点m，那么()am一定在ac上bm一定在bd上cm可能在ac上，也可能在bd上dm既不在ac上，也不在bd上解析：efhgm，mef，mgh.又ef平面abc，gh平面acd，m平面abc，m平面acd，而平面abc平面acdac，mac.选择a.答案：a4. 一个三角形的水平直观图在xoy中是边长为6的正三角形，如图所示，那么它的原图形中，顶点b到x轴的距离是()a3b6c6 d6解析：如图所示，过b点作bmoy，交x轴于点m.在mob中，bmo45，mob120，ob6，所以bmsin 1203，所以顶点b到x轴的距离bm2bm6.答案：b5从正方体的八个顶点中任取四个点，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是()a30b45c60d90解析：两条棱所在的直线异面时所成角的度数是90；面对角线与棱异面时所成角的度数是45或90；两条面对角线异面时所成角的度数是60或90；体对角线与棱所在直线异面时所成角的正切值为；体对角线与面对角线异面时所成角的度数是90，不可能是30.答案：a6异面直线a，b成80角，点p是a，b外的一个定点，若过p点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于，则属于集合()a|040 b|4050c|4090 d|5090解析：设a1，b1是过p分别与a，b平行的直线，它们成的锐角为80，若40，则过p点有且仅有1条直线(均是角平分线)与a，b所成的角相等且等于，若4050，则过p点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于，故选b.答案：b7正方体的六个面所在的平面把空间分成_个部分解析：我们可以想象，正方体的一组对面可把空间分成3个部分，则3组对面可把空间分成27个部分答案：278如图，正方形abcd，pbbc，pb平面abcd，则pc与bd所成的角是_解析：取bc、cd、pb中点e、f、g.则efbd，egpc.所以异面直线pc与bd所成角是gef或其补角设正方形abcd边长为2.则pb2，efbd，egpc.在rtgbf中，bf，bg1，故fg.在gef中，由余弦定理得cosgef.所以gef120，异面直线pc与bd所成角为60.或补成正方体解决答案：609如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，bm与ed平行；cn与be是异面直线；cn与bm成60角；dm与bn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_解析：折成正方体去考虑答案为.答案：10若abc所在的平面和a1b1c1所在平面相交，并且直线aa1、bb1、cc1相交于一点o，求证：(1)ab和a1b1、bc和b1c1、ac和a1c1分别在同一平面内；(2)如果ab和a1b1、bc和b1c1、ac和a1c1分别相交，那么交点在同一条直线上证明：(1)aa1bb1o，aa1、bb1确定平面bao.a、a1、b、b1都在平面abo内，ab平面abo；a1b1平面abo.ab、a1b1在同一平面内同理可证，bc和b1c1、ac和a1c1分别在同一平面内(2)如图，设aba1b1p，aca1c1r.面abc面a1b1c1pr.bc面abc；b1c1平面a1b1c1，且bcb1c1q，qpr.即p、r、q在同一直线上11如图所示，三棱锥pabc中，pa平面abc，bac60，paabac2，e是pc的中点(1)求异面直线ae和pb所成角的余弦值；(2)求三棱锥aebc的体积12长方体abcda1b1c1d1中，abbc2a，aa1a，e、f分别是a1b1和bb1的中点，求：(1)ef和ad1所成的角的余弦值；(2)a1d1和b1c1间的距离；(3)ac1和b1c所成的角的余弦值解：(1)根据题意，如图，连结a1b，bc1，e、f分别为a1b1，b1b的中点，efa1b，又bc1ad1，a1bc1即为ad1与ef所成的角由abbc2a，aa1a，得a1c12 a，a1ba，bc1a，cos a1bc1.即ef和ad1所成角的余弦值为.(2)a1d1b1c1，a1b1为a1d1与b1c1之间的距离，所求距离为2a.(3