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文档简介

18.1.2平行四边形的判定（一）(导学案)一、回忆角 温故知新问题1：平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 问题2：平行四边形有哪些性质？从边、角、对角线、对称性四个角度回忆。二、情景屋 请君入内 老师在实验室碰碎了一块平行四边形的玻璃片,玻璃片恰恰从顶点A、C处碎掉，剩下部分如图。老师想去割一块赔给学校，可带上玻璃又不安全，于是想把原来的平行四边形在纸上画出来，然后带上图纸就行了.你能帮老师画出原来的平行四边形吗？三、探究园 任你驰骋问题1 你是如何确定第四个顶点的？能如何判定它是平行四边形？问题2 你能由此发现（或猜想）平行四边形的判定方法吗？问题3 你能尝试证明你的猜想吗？猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（1）. 尝试证明：（2）. 符号表示（如图2） （3）. 即时小结：平行四边形有2种种判定方法： 用定义： 用判定定理1： （4）. 解决问题：如何用该判定画玻璃片图纸？ 猜想2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（1）.尝试证明：如图3， （2）. 符号表示（如图3）： （3）. 即时小结： （4）. 解决问题：如何用该判定画玻璃片图纸？（如图5）（小组互助完成）猜想3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（1）. 尝试证明： （2）. 符号表示（如图4）： （3）. 即时小结： 四、演练台 小试身手 1.请你识别：哪些是平行四边形? 并说理。2.请你填空：如图6，在四边形ABCD中，(1) 若ABCD，补充条件_，使四边形ABCD为平行四边形；(2) 若AB=CD，补充条件_，使四边形ABCD为平行四边形；(3) 若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_，使四边形ABCD为平行四边形；五、例练厅 展你风采例1 如图8，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。问题1：你觉得用哪种判定方法呢？说说你的思路。问题2：例1还有其他证明方法吗？比较一下，变式1：若例1中的E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF(如图7)，则结论还成立吗?(小组内相互口述理由)变式2：若例1中“E、F是平行四边形ABCD对角线AC上”改为“E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上”。仍使AE=CF，则结论还成立吗?(小组内相互口述理由)六、反思阁 畅谈收获说一说：你的体会和收获。学生畅所欲言后，教师总结本节课的核心知识、核心方法
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