九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章图形的相似 4探索三角形相似的条件 上册 第1课时三角形相似的条件 一 课前预习 1 如图s4 4 1 在 abc与 ade中 bac d 要使 abc与 ade相似 还需满足下列条件中的 c 2 如图s4 4 2 点m在bc上 点n在am上 cm cn 下列结论正确的是 a abm acbb anc ambc anc acmd cmn bca3 如图s4 4 3 在 abc中 d e分别是ab ac边上的点 de不平行于bc 当 时 aed与 abc相似 b ade c 名师导学 新知1 三角形相似的判定条件一 两角分别相等 定理 两角分别相等的两个三角形相似 例1 已知 如图s4 4 4 在 abc中 ad db 1 2 求证 abc ead 解析此题考查相似三角形的判定 分析题意知可利用证三角形的两个对应角相等来证明三角形相似 证明 db ad b bad bda 1 c 2 ade 1 2 c ade abc ead 两角分别相等的两个三角形相似 举一反三 如图s4 4 5 ab ac a 36 bd是 abc的角平分线 求证 abc bcd 证明 ab ac a 36 abc c 72 bd是角平分线 abd dbc 36 a cbd 又 c c abc bcd 新知2 三角形相似的判定条件二 两边成比例且夹角相等 定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 例2 已知 如图s4 4 6 d e是 abc的边ab ac上的点 ab 9 ad 4 ac 7 2 ae 5 求证 abc aed 解析此题考查相似三角形的判定 分析题意知可利用证三角形的两边成比例且夹角相等来证明三角形相似 证明 ab 9 ad 4 ac 7 2 ae 5 又 a a abc aed 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 举一反三 已知 如图s4 4 7 在 abc中 c 90 点d e分别为ab cb延长线上的点 ce 9 ad 15 连接de 若bc 6 ac 8 求证 dbe abc 证明 在rt abc中 c 90 bc 6 ac 8 db ad ab 15 10 5 db ab 1
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