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【优化探究】2015高考数学 8-2 直线的交点坐标与距离公式提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1点(1,1)到直线xy10的距离是()a.b.c.d.解析:依题意,d.答案:c2(2014年郑州模拟)若直线l与直线y1和xy70分别交于点m,n,且线段mn的中点为p(1,1),则直线l的斜率等于()a. b c. d解析:设m(xm,ym),n(xn,yn),则ym1.又中点p(1,1)由中点坐标公式得1yn3.代入xy70得xn4,n(4,3)kl.答案:b3直线2xy10关于直线x1对称的直线方程为()ax2y10 b2xy10c2xy50 dx2y50解析:直线2xy10与直线x1的交点为(1,3)又直线2xy10上的点(0,1)关于x1的对称点为(2,1)由两点式方程得所求直线方程为.即2xy50.答案:c4若曲线y2xx3在横坐标为1的点处的切线为l,则点p(3,2)到直线l的距离为()a. b. c. d.解析:由题意得切点坐标为(1,1)切线斜率为ky23(1)21.故切线l的方程为y(1)1x(1),整理得xy20.点p(3,2)到直线l的距离为.答案:a5(2014年石家庄模拟)若直线l1:ykxk2与l2:y2x4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是()ak bk2ck2 dk2解析:由,解得两直线交点为由题意知,.解得k1),过点(0,t)和(xn1,0)的直线l与直线l2的交点记为(xn,yn),则数列xn的通项公式为xn()a. b. c. d.解析:由题意得直线l1和l2的交点是,所以x1s.过点(0,t)和(xn1,0)的直线l的方程为yxt,与l2的方程联立得,消去y可得,即.

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