安徽省六安市裕安区九年级数学下册 24.2 圆的基本性质（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 2 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 一 复习引入 1 圆的对称性有哪些 2 垂径定理 垂径定理的推论的内容各是什么 3 什么叫弦心距 4 你学过的与圆有关的第一条辅助线是什么 圆不仅是轴对称图形 中心对称图形 而且还有旋转不变性 本节课 我们来学习根据圆的旋转不变性得到的圆心角 弧 弦 弦心距之间的一些性质 二 学习目标 1 掌握圆心角定义 理解并掌握圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系2 理解并掌握圆心角的度数与它所对的弧的度数之间的关系 3 能利用圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系解决有关的证明与计算问题 1 什么叫圆心角 2 圆心角 弧 弦 弦心距之间的相等关系定理及其推论的内容是什么 怎样用符号语言来表述 3 圆心角的度数等于它所对弧的度数吗 4 阅读书本上例4 5 6 掌握解题方法与解题步骤 三 自学提纲 看书本上第18 19页内容 解决以下问题 四 合作探究 1 把一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度 它能和原来的图形重合吗 圆是旋转对称图形 圆心是它的旋转中心 圆具有旋转不变性 同时 圆还是轴对称图形和中心对称图形 顶点在圆心的角叫做圆心角 如图 aob是圆心角 图中还有哪些圆心角 如图 2 演示 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系有 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 3 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 以及这两个角所对的弧 所对的弦 所对的弦的弦心距中 有一组量相等 那么其余各组量都分别相等 4 把顶点在圆心的周角等分成360份 每一份的圆心角是1 的角 因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等 所以整个圆周也被等分成360份 我们把每一份这样的弧叫做1 的弧 一般地 n0的圆心角对着n0的弧 n0的弧对着n0的圆心角 圆心角的度数等于它所对的弧的度数 a b 1 的圆心角 1 的弧 n 的圆心角 n 的弧 c n 例4已知 等边三角形abc的三个顶点都在 o上 求证 aob boc aoc 120 例5 已知 点o是 paq平分线上的一点 o分别交 a两边于点c d和点e f 求证 cd ef m n 变式题 已知 o分别交 paq的两边于c d e f 且cd ef 求证 ao平分 paq p q 五 巩固新知 当堂训练1 填一填 练一练 5 d 六 课堂小结本节课你学了哪些内容 有什么收获
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