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不等式复习讲义姓名 考点一 不等式的基本概念1不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式2不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解例 不等式x20的正整数解是( )A1 B0,1 C1,2 D0,1,23不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集例1 下列说法中错误的是( )A不等式x2的正整数解只有一个 B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3 D不等式x10的整数解有无数个例2 与不等式1的解集相同的不等式是( )A2x1 B2xx10C4xx10 D4xx104一元一次不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1的不等式，叫做一元一次不等式其一般形式为axb0或axb0(a0).5解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式例 把不等式x24的解集表示在数轴上，正确的是( )考点二 不等式的基本性质1若ab，则acbc；2若ab，c0，则acbc(或 )；3若ab，c0，则acbc(或 )例1 (2013广东)已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是()Aa5b5 B2a2b C. D3a3b例2 已知ab，c0，则下列关系式一定成立的是( )Aacbc B. Ccacb Dcacb例3若a0的解集是( )Ax Bx Cx Dx考点三 一元一次不等式的解法解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号， 移项，合并同类项，系数化为1.例 (2013巴中)解不等式：1，并把解集表示在数轴上考点四 一元一次不等式的应用列不等式解应用题的一般步骤(1)审题；(2)设未知数；(3)确定包含未知数的不等关系；(4)列出不等式；(5)求出不等式的解集；(6)检验不等式的解是否符合题意；(7)写出答案例 (2013台州)某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？练习1(2013绵阳)设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为( )A. 、 B. 、C. 、 D. 、2(2013成都)不等式2x13的解集为 .3(2013淄博)当实数a0时，6a 6a(填“”或“”)4(2013白银)不等式2x93(x2)的正整数解是 .5不等式2x1x的解集是 .6(2013安顺)若关于x的不等式(1a)x2可化为xbc Babcb Cacbc Dabcb9若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必须满足( )Aa0 Ba1 Ca110若代数式1的值不小于1的值，则x的取值范围是( )Ax37 Bx37 Cx Dx11如果不等式3xm0的正整数解是1,2,3，那么m的取值范围是( )A9m12 B9m12 Cm12 Dm912如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论中正确的是( )Aab0 Bab0 Cab0 D|a|b|013(2013厦门)某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米14解不等式并求出它的整数解。15解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来16 (2013潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见下图小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度，请帮助小明分析下面的问题(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前 5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？17为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树，美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵价格之比为223，甲种树每棵200元，现计划用210 000元资金，购买这三种树共1 000棵(1)求乙、丙两种树每棵多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？(3)若又增加10 120元的购树