山西省太原五中高三数学下学期5月月考试卷 文（含解析）.doc

山西省太原五中2015届高三下学 期5月月考数学试卷（文科）一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1已知集合a=1，2，集合b=y|y=x2，xa，则ab=（）ab2c1d2在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（）abcidi3函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）abc0d4阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（）aa=12，i=3ba=12，i=4ca=8，i=3da=8，i=45已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点为f，o坐标原点，以of直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于o，a两点，且|oa|=2|af|，则双曲线的离心率等于（）abcd6已知an是由正数组成的等比数列，sn表示an的前n项的和若a1=3，a2a4=144，则s10的值是（）a511b1023c1533d30697下列说法正确的是（）a命题“若x1，则x1”的逆否命题是“若x1，则x1或x1”b命题“xr，ex0”的否定是“xr，ex0”c“a0”是“函数f（x）=|（ax1）x|在区间（，0）上单调递减”的充要条件d已知命题p：xr，lnxlgx；命题q：x0r，x03=1x02，则“（p）（q）为真命题”8某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）ab3cd9已知点m是abc的重心，若a=60，=3，则|的最小值为（）abcd210学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）a2人b3人c4人d5人11设x1，x2分别是方程xax=1和xlogax=1的根（其中a1），则x1+2x2的取值范围（）a（2，+）b2，+）c（3，+）d3，+）12已知f为抛物线y2=x的焦点，点a、b在该抛物线上且位于x轴两侧，=6（o为坐标原点），则abo与aof面积之和的最小值为（）a4bcd二填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分）13若x，y满足，则z=x+y的最小值为14若样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差分别是15已知数列an的前n项和为sn，满足sn+2=an（n2），a1=，sn16已知函数f（x）=（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点a（e，1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是三解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在abc中，内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且ac，已知=2，cosb=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（bc）的值18设不等式x2+y22确定的平面区域为u，|x|+|y|1确定的平面区域为v（）定义坐标为整数的点为整点（1）在区域u内任取1个整点p（x，y），求满足x+y0的概率（2）在区域u内任取2个整点，求这两个整点中恰有1个整点在区域v内的概率（3）在区域u内任取一个点，求此点在区域v的概率19如图，在三棱锥pabc中，ac=bc=2，acb=90，ap=bp=ab，pcac（1）求证：pcab；（2）求点c到平面apb的距离20已知椭圆c：=1（ab0）上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线l与椭圆c交于m，n两点（）求椭圆c方程；（）若直线mn与圆o：x2+y2=相切，证明：mon为定值；（）在（）的条件下，求|om|on|的取值范围21已知函数f（x）=x2ax3（a0），xr（）求f（x）的单调区间和极值；（）若对于任意的x1（2，+），都存在x2（1，+），使得f（x1）f（x2）=1，求a的取值范围四、选做题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号.选修4-1：几何证明选讲22如图，o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相交于点p，e为o上一点，ae=ac，de交ab于点f，且ab=2bp=4，（1）求pf的长度（2）若圆f与圆o内切，直线pt与圆f切于点t，求线段pt的长度五、选修4-4：坐标系与参数方程23已知直线l的参数方程是（t为参数），圆c的极坐标方程为=2cos（+）（）求圆心c的直角坐标；（）由直线l上的点向圆c引切线，求切线长的最小值六、选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m（1）解关于x的不等式f（x）+a10（ar）；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围山西省太原五中2015届高三下学期5月月考数学试卷（文科）一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1已知集合a=1，2，集合b=y|y=x2，xa，则ab=（）ab2c1d考点：交集及其运算 专题：集合分析：将a中的元素代入集合b中的等式中求出y的值，确定出b，求出a与b的交集即可解答：解：当x=1时，y=1；当x=2时，y=4；当x=时，y=，b=1，4，ab=1故选：c点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（）abcidi考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：由复数代数形式的除法运算化简复数z，求出其共轭复数，则答案可求解答：解：z=，复数z=的共轭复数的虚部为故选：a点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题3函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）abc0d考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：利用函数y=asin（x+）的图象变换可得函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案解答：解：令y=f（x）=sin（2x+），则f（x+）=sin2（x+）+=sin（2x+），f（x+）为偶函数，+=k+，=k+，kz，当k=0时，=故的一个可能的值为故选b点评：本题考查函数y=asin（x+）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题4阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（）aa=12，i=3ba=12，i=4ca=8，i=3da=8，i=4考点：程序框图 专题：阅读型；图表型；算法和程序框图分析：由程序框图依次计算第一、第二、第三次运行的结果，直到满足条件满足a被6整除，结束运行，输出此时a、i的值解答：解：由程序框图得：第一次运行i=1，a=4；第二次运行i=2，a=8；第三次运行i=3，a=12；满足a被6整除，结束运行，输出a=12，i=3故选a点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，解答的关键是读懂程序框图5已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点为f，o坐标原点，以of直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于o，a两点，且|oa|=2|af|，则双曲线的离心率等于（）abcd考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：以of直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于o，a两点，且|oa|=2|af|，可得=，利用e=，求出双曲线的离心率解答：解：以of直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于o，a两点，且|oa|=2|af|，=，e=，故选：d点评：本题考查双曲线的离心率，考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于中档题6已知an是由正数组成的等比数列，sn表示an的前n项的和若a1=3，a2a4=144，则s10的值是（）a511b1023c1533d3069考点：等比数列的前n项和 专题：计算题分析：由等比数列的性质可得，a2a4=a32=144且a30可求a3=12由已知a1=3可得q=2代入等比数列的前n项和公式可求解答：解：由等比数列的性质可得，a2a4=a32=144因为数列是由正数组成的等比数列，则a30所以a3=12 又因为a1=3，所以q=2代入等比数列的前n项和公式可得，故选d点评：本题主要考查了等比数列的性质及前 n项和公式的运用，属于基础试题7下列说法正确的是（）a命题“若x1，则x1”的逆否命题是“若x1，则x1或x1”b命题“xr，ex0”的否定是“xr，ex0”c“a0”是“函数f（x）=|（ax1）x|在区间（，0）上单调递减”的充要条件d已知命题p：xr，lnxlgx；命题q：x0r，x03=1x02，则“（p）（q）为真命题”考点：命题的真假判断与应用 专题：函数的性质及应用分析：根据复合命题以及函数的单调性分别对a、b、c、d各个选项进行判断即可解答：解：命题“若x1，则x1”的逆否命题是“若x1或x1，则x1”，故a错误；命题“xr，ex0”的否定是“xr，ex0，故b错误；函数f（x）=|（ax1）x|在区间（，0）上单调递减”的充要条件是：a0，故c错误；已知命题p：xr，lnxlgx；由lnxlgx=lnx=lnx（1），10，x1时，lnxlgx，0x1时，lnxlgx，故命题p是假命题，p是真命题；故不论命题q真假，则“（p）（q）总为真命题，故d正确；故选：d点评：本题考查了复合命题的判断，考查函数的单调性问题，是一道综合题8某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）ab3cd考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由于正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，所以此四面体一定可以放在棱长为1的正方体中，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球，由此能求出此四面体的外接球的体积解答：解：由于正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，所以此四面体一定可以放在正方体中，所以我们可以在正方体中寻找此四面体如图所示，四面体abcd满足题意，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球，由题意可知，正方体的棱长为1，所以外接球的半径为r=，所以此四面体的外接球的体积v=故选c点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力9已知点m是abc的重心，若a=60，=3，则|的最小值为（）abcd2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据已知及向量夹角的定义可得=6又因为点m是abc的重心，所有有，结合基本不等式即可求出|的最小值解答：解：a=60，=3，cosa=，=6又点m是abc的重心，|=|=|的最小值为故选：b点评：本题考查向量的模，三角形的重心，基本不等式等知识的综合应用，属于中档题10学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）a2人b3人c4人d5人考点：进行简单的合情推理 专题：推理和证明分析：分别用abc分别表示优秀、及格和不及格，根据题干中的内容推出文成绩得a，b，c的学生各最多只有1个，继而推得学生的人数解答：解：用abc分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得a的学生最多只有1个，语文成绩得b得也最多只有一个，得c最多只有一个，因此学生最多只有3人，显然（ac）（bb）（ca）满足条件，故学生最多有3个故选：b点评：本题主要考查了合情推理，关键是找到语句中的关键词，培养了推理论证的能力11设x1，x2分别是方程xax=1和xlogax=1的根（其中a1），则x1+2x2的取值范围（）a（2，+）b2，+）c（3，+）d3，+）考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得ax1=，=x2，从而可得=x2，x21；再由函数的单调性求解解答：解：由题意可得，x1ax1=1，x2logax2=1；故ax1=，=x2，又y=ax在（0，+）上单调递增，故=x2，x21；故x1+2x2=+2x2，而y=+2x2在（1，+） 上是增函数，故+2x23；故选c点评：本题考查了方程的根的确定及函数的性质的应用，属于中档题12已知f为抛物线y2=x的焦点，点a、b在该抛物线上且位于x轴两侧，=6（o为坐标原点），则abo与aof面积之和的最小值为（）a4bcd考点：抛物线的简单性质 专题：平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到一个一元二次方程，再利用韦达定理及=6消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题解答：解：设直线ab的方程为：x=ty+m，点a（x1，y1），b（x2，y2），直线ab与x轴的交点为m（m，0），x=ty+m代入y2=x，可得y2tym=0，根据韦达定理有y1y2=m，=6，x1x2+y1y2=6，从而（y1y2）2+y1y26=0，点a，b位于x轴的两侧，y1y2=3，故m=3不妨令点a在x轴上方，则y10，又f（，0），sabo+safo=3（y1y2）+y1=y1+2=，当且仅当y1=，即y1=时，取“=”号，abo与afo面积之和的最小值是，故选：点评：求解本题时，应考虑以下几个要点：1、联立直线与抛物线的方程，消x或y后建立一元二次方程，利用韦达定理与已知条件消元，这是处理此类问题的常见模式2、求三角形面积时，为使面积的表达式简单，常根据图形的特征选择适当的底与高3、利用基本不等式时，应注意“一正，二定，三相等”二填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分）13若x，y满足，则z=x+y的最小值为1考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答：解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+y为，由图可知，当直线过c（0，1）时直线在y轴上的截距最小此时故答案为：1点评：本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题14若样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差分别是21，8考点：极差、方差与标准差 专题：概率与统计分析：根据平均数与方差的公式即可求出数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差解答：解：样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，=（x1+x2+x3+x10）=10，s2=+=2；数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数是=（2x1+1）+（2x2+1）+（2x3+1）+（2x10+1）=2（x1+x2+x3+x10）+1=21，方差是s2=+=22+=42=8故答案为：21，8点评：本题考查了计算数据的平均数与方差的问题，解题时应根据公式进行计算，也可以利用平均数与方差的性质直接得出答案15已知数列an的前n项和为sn，满足sn+2=an（n2），a1=，sn考点：数列递推式 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：利用sn=及a1=，写出前几项的值，进而猜测：sn=，再用数学归纳法证明即可解答：解：sn+2=an（n2），sn1+2+=0，即sn=，a1=，即s1=，s2=，s3=，猜测：sn=下面用数学归纳法来证明：当n=1时，显然成立；假设当n=k时，有sk=，sn+2=an（n2），sk+1=，即当n=k+1时命题也成立；由、可知：sn=故答案为：点评：本题考查数列的前n项和，考查运算求解能力，考查数学归纳法，注意解题方法的积累，属于中档题16已知函数f（x）=（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点a（e，1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：利用导数的几何意义求出切线方程，利用分段函数与切线有三个不同的交点，得到当x1时，切线和二次函数有两个不同的交点，利用二次函数根的分布建立不等式关系，即可求得a的取值范围解答：解：当x1，函数f（x）的导数，f（x）=，则f（e）=，则在a（e，1）处的切线方程为y1=（xe），即y=当x1时，切线和函数f（x）=lnx有且只有一个交点，要使切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则当x1时，函数f（x）=，有两个不同的交点，即（x+2）（xa）=x，在x1时，有两个不同的根，设g（x）=（x+2）（xa）x=x2+（1a）x2a，则满足，即，解得或，即实数a的取值范围是故答案为：点评：不同主要考查导数的几何意义，以及函数交点问题，利用二次函数的根的分布是解决本题的关键考查学生分析问题的能力，综合性较强三解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在abc中，内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且ac，已知=2，cosb=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（bc）的值考点：余弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：（）利用平面向量的数量积运算法则化简=2，将cosb的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出关系式，将b，cosb以及ac的值代入得到a2+c2=13，联立即可求出ac的值；（）由cosb的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinb的值，由c，b，sinb，利用正弦定理求出sinc的值，进而求出cosc的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值解答：解：（）=2，cosb=，cacosb=2，即ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c22accosb，即9=a2+c24，a2+c2=13，联立得：a=3，c=2；（）在abc中，sinb=，由正弦定理=得：sinc=sinb=，a=bc，c为锐角，cosc=，则cos（bc）=cosbcosc+sinbsinc=+=点评：此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键18设不等式x2+y22确定的平面区域为u，|x|+|y|1确定的平面区域为v（）定义坐标为整数的点为整点（1）在区域u内任取1个整点p（x，y），求满足x+y0的概率（2）在区域u内任取2个整点，求这两个整点中恰有1个整点在区域v内的概率（3）在区域u内任取一个点，求此点在区域v的概率考点：几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：（1）利用列举法求出对应事件，结合古典概型的概率公式进行求解（2）利用列举法求出对应事件，结合古典概型的概率公式进行求解（3）求出对应区域的面积，结合几何概型的概率公式进行求解解答：解：（1）满足x2+y22的整点有：（1，1），（1，0），（1，1），（0，1）（0，0），（0，1），（1，1），（1，0）（1，1）共9个满足|x|+|y|1的整点有（1，0），（0，1），（0，0），（0，1），（1，0）共5个满足x+y0的整点有：（1，1），（0，0），（0，1）（1，1），（1，0）（1，1）共6个，所求的概率p=（2）在区域内任取2个整点，有36个，2个整点中恰有1个整点在区域v内有：20个，则所求概率为p=（3）区域u的面积为2=2，区域v的面积为，在区域u内任取一点，该点在区域v内的概率为p=点评：本题主要考查概率的计算，涉及古典概型和几何概型，利用列举法是解决古典概型的基本方法，利用图象法是解决几何概型的基本方法19如图，在三棱锥pabc中，ac=bc=2，acb=90，ap=bp=ab，pcac（1）求证：pcab；（2）求点c到平面apb的距离考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）取ab中点d，连结pd，cd证明ab平面pcd，然后证明pcab；（2）过c作chpd，垂足为h说明ch的长即为点c到平面apb的距离，通过求解rtpcd，即可求点c到平面apb的距离解答：解：（1）取ab中点d，连结pd，cdap=bp，pdabac=bc，cdabpdcd=d，ab平面pcdpc平面pcd，pcab（2）由（1）知ab平面pcd，平面apb平面pcd过c作chpd，垂足为h平面apb平面pcd=pd，ch平面apbch的长即为点c到平面apb的距离由（1）知pcab，又pcac，且abac=a，pc平面abccd平面abc，pccd在rtpcd中， 点c到平面apb的距离为点评：本题考查点到平面的距离的求法，直线与平面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力20已知椭圆c：=1（ab0）上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线l与椭圆c交于m，n两点（）求椭圆c方程；（）若直线mn与圆o：x2+y2=相切，证明：mon为定值；（）在（）的条件下，求|om|on|的取值范围考点：椭圆的简单性质 专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）利用椭圆的定义进行求解；（2）利用圆心到直线的距离，求出直线的斜率与截距的关系，再利用平面向量的数量积求证角为定值；（3）利用三角换元进行求解解答：解：（）由椭圆c：=1（ab0）上的点到两焦点的距离和为，得2a=，即a=；由短轴长为，得2b=，即b=所以椭圆c方程：9x2+16y2=1 （）当直线mnx轴时，因为直线mn与圆o：x2+y2=相切，所以直线mn方程：x=或x=，当直线方程为x=，得两点分别为（，）和（，），故=0，所以mon=；同理可证当x=，mon=；当直线mn与x轴不垂直时，设直线mn：y=kx+b，直线mn与圆o：x2+y2=的交点m（x1，y1），n（x2，y2），由直线mn与圆o相切得d=，即25b2=k2+1，联立y=kx+b与椭圆方程，得（9+16k2）x2+32kbx+16b21=0，0，x1+x2=，x1x2=，=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=，由，得=0，即mon=，综上，mon=为定值（）不妨设xom=，则xon=，由三角函数定义可知：m（|om|cos，|om|sin），n（|on|sin，|on|cos）因为点m、n都在9x2+16y2=1上，所以=9cos2+16sin2，=9sin2+16cos2=（9cos2+16sin2）（9sin2+16cos2）=916+（916）2sin2cos2=916+（916）2sin22，又sin220，1，故916，|om|on|的取值范围是，点评：本题考查椭圆方程的求法，考查角为定值的证明，考查线段的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用21已知函数f（x）=x2ax3（a0），xr（）求f（x）的单调区间和极值；（）若对于任意的x1（2，+），都存在x2（1，+），使得f（x1）f（x2）=1，求a的取值范围考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的极值 专题：导数的综合应用分析：（）求导数，利用导数的正负，可得f（x）的单调区间，从而求出函数的极值；（）由f（0）=f（）=0及（）知，当x（0，）时，f（x）0；当x（，+）时，f（x）0设集合a=f（x）|x（2，+），集合b=|x（1，+），f（x）0，则对于任意的x1（2，+），都存在x2（1，+），使得f（x1）f（x2）=1，等价于ab，分类讨论，即可求a的取值范围解答：解：（）f（x）=2x2ax2=2x（1ax），令f（x）=0，解得x=0或x=当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，0）0（0，）（，+）f（x）0+0f（x）递减0递增递减所以，f（x）的单调递减区间为：（，0）和，单调递增区间为，当x=0时，有极小值f（0）=0，当x=时，有极大值f（）=；（）由f（0）=f（）=0及（）知，当x（0，）时，f（x）0；当x（，+）时，f（x）0设集合a=f（x）|x（2，+），集合b=|x（1，+），f（x）0，则对于任意的x1（2，+），都存在x2（1，+），使得f（x1）f（x2）=1，等价于ab，显然a下面分三种情况讨论：当2，即0a时，由f（）=0可知，0a，而0b，a不是b的子集；当12，即时，f（2）0，且f（x）在（2，+）上单调递减，故a=（，f（2），a（，0）；由f（1）0，有f（x）在（1，+）上的取值范围包含（，0），即（，0）b，ab；当1，即a时，有f（1）0，且f（x）在（1，+）上单调递减，故b=（，0），a=（，f（2），a不是b的子集综上，a的取值范围是点评：利用导数可以求出函数的单调区间和极值；解决取值范围问题，很多时候要进行等价转化，分类讨论四、选做题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号.选修4-1：几何证明选讲22如图，o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相交于点p，e为o上一点，ae=ac，de交ab于点f，且ab=2bp=4，（1）求pf的长度（2）若圆f与圆o内切，直线pt与圆f切于点t，求线段pt的长度考点：圆的切线的判定定理的证明 专题：计算题分析：（1）连接oc，od，oe，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系，结合题中条件弧长ae等于弧长ac可得cde=aoc，从而得到pfdpco，最后再结合割线定理即可求得pf的长度；（2）根据圆f与圆o内切，求得圆f的半径为r，由pt为圆f的切线结合割线定理即可求得线段pt的长度解答：解：（1）连接oc