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章末整合提升 例1 一列简谐横波在t 0时刻的波形图如图1实线所示 从此刻起 经0 1s波形图如图1虚线所示 若波传播的速度为10m s 则 图1a 这列波沿x轴正方向传播b 这列波的周期为0 4sc t 0时刻质点a沿y轴正方向运动d 从t 0时刻开始质点a经0 2s通过的路程为0 4m 解析从题图可以看出波长 4m 由已知得波速v 10m s 周期t 0 4s 经0 1s波传播的距离x v t 1m 说明波沿x轴负方向传播 t 0时刻质点a沿y轴负方向运动 从t 0时刻开始质点a经0 2s 即半个周期通过的路程为s 2a 0 4m 答案bd 例2 图2甲为一列简谐横波在t 0 1s时刻的波形图 p是平衡位置为x 1m处的质点 q是平衡位置为x 4m处的质点 图乙为质点q的振动图象 则 图2a 横波的波长是8mb 横波的频率是0 2hzc 质点p随波迁移的速度大小为40m sd t 0 1s时质点p正沿y轴正方向运动 解析由波的图象可知 横波的波长是8m 选项a正确 由质点q的振动图象可知 横波的周期为0 2s 频率是5hz 选项b错误 质点p围绕平衡位置振动 不随波迁移 选项c错误 根据质点q的振动图象 t 0 1s时刻 质点q正沿y轴负方向运动 说明波沿x轴负方向传播 t 0 1s时质点p正沿y轴正方向运动 选项d正确 答案ad 突破三波动问题的多解性波在传播过程中 由于空间周期性 时间周期性和传播方向的双向性而引起多解 解决这类问题要注意下列情况 1 波的空间周期性 在波的传播方向上 相距为波长整数倍的质点的振动情况相同 2 波的时间周期性 由波的传播特性可知 经过整数倍个周期 波的图象相同 3 波的传播方向的双向性 若根据题中条件无法确定波的传播方向 在解题时要注意考虑波的传播方向可以有两个方向 例3 一列简谐横波t1时刻的波形如图3中实线所示 t2时刻的波形如图中虚线所示 已知 t t2 t1 0 5s 问 图3 1 这列波的传播速度是多少 2 若波向左传播 且3t t 4t 波速是多大 3 若波速等于68m s 则波向哪个方向传播 答案 1 若波向右传播 v右 16n 4 m s n
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