九年级数学下册 3.6.1 直线与圆的位置关系课件1 （新版）北师大版.ppt

第三章圆 第六节直线和圆的位置关系 一 北师大版九年级下册数学 问题1 如图 平面内点与圆的位置关系有 a b c 1 c点在圆内 2 b点在圆上 3 a点在圆外 2 设 o的半径为r 点到圆心o的距离为d 那么 o r 一 复习导入提出问题 思考 如果把点换成直线 那么直线和圆又会有哪些位置关系呢 圆外 圆上 圆内 1 如果把太阳看作圆 地平线看作直线 你能用图形表示出上面地平线与圆之间的位置关系吗 a 地平线 问题3 同学们在海边看过日出吗 请你用数学的眼光来欣赏这幅 海上日出 图 多媒体出示 2 观察下图中地平线与太阳的位置关系 说说直线与圆的公共点个数如何变化 由此你能得出直线和圆的位置关系分为几种情况 学习目标 1 知道直线和圆的位置关系 掌握切线的定义和性质 2 会用数量关系表示直线和圆的位置关系 并能利用切线的性质进行简单的证明和计算 请大家自学课本89页 独立完成下面问题 3分钟后小组内交流答案 1 直线和圆有三种位置关系 如下图 分别为 2 直线和圆有 即直线和圆 时 这条直线叫做圆的切线 叫做切点 3 如图 设圆的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 直线和圆相交dr 直线和圆相切dr 直线和圆相离dr 二自主合作解决问题 三展示汇报反馈点拨 各小组讨论交流自学指导中的问题答案 并作好展示准备 2分钟 活动内容 1 直线和圆有三种位置关系 分别为 2 直线和圆有 即直线和圆 时 这条直线叫做圆的切线 叫做切点 3 如图 设圆的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 直线和圆相交dr 直线和圆相切dr 直线和圆相离dr 相交 相离 相切 唯一的公共点 相切 唯一的公共点 1 d与r的关系与直线和圆的位置关系是互逆的 2 判断直线和圆的位置关系的方法有两种 如图 1 根据定义中公共点的个数 2 根据d与r的数量关系 温馨提示 三展示汇报反馈点拨 2 试根据提示在图中画出满足条件的直线 相交 相切 相离 三展示汇报反馈点拨 1 你能举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例吗 活动内容 3 上面的图形是轴对称图形吗 若是 请画出其对称轴 如图 直线cd与 o相切于点a 直径ab与直线cd有怎样的位置关系 说说你的理由 答 直径ab垂直于直线cd 理由 右图是轴对称图形 ab是对称轴 沿直线ab对折图形时 ac与ad重合 因此 bac bad 90 问题 切线的性质定理 定理圆的切线垂直于过切点的半径 老师提示 常用辅助线根据切线的性质定理证明两线垂直时 常作过切点的半径 符号语言 cd是 o的切线 a是切点 oa是 o的半径 cd oa 基本图形 例1 已知rt abc的斜边ab 8cm 直角边ac 4cm 1 以点c为圆心作圆 当半径为多长时 ab与 c相切 解 1 过点c作cd ab于d ab 8cm ac 4cm a 60 因此 当半径长为cm时 ab与 c相切 四巩固训练拓展提高 8 4 分析 根据d与r间的数量关系可知 d r时 相切 d r时 相交 d r时 相离 2 以点c为圆心 分别以2cm 4cm为半径作两个圆 这两个圆与ab分别有怎样的位置关系 当r 4cm时 d r ab与 c相交 当r 2cm时 d r ab与 c相离 解 2 由 1 可知 圆心到ab的距离d cm 所以 8 4 已知 o的直径为12cm 1 若圆心o到直线l的距离为3cm 则直线l与 o的位置关系为 2 若圆心o到直线l的距离为6cm 则直线l与 o的位置关系为 2 直线和圆相交 圆的半径为r 且直线到圆心的距离为 则有 a r5c r 5d r 53 若直线与 o至少有一个公共点 则此直线与 o的位置关系是 相交或相切b 相交或相离c 相切或相离d 上三种情况都有可能 巩固练习 五课堂检测小结收获 说说你在本节课有哪些收获 当堂达标 3 2014邵阳 如图 abc的边ac与 o相交于c d两点 且经过圆心o 边ab与 o相切 切点为b 已知 a 30 则 c的大小是 2 2014天津 如图 ab是 o的弦 ac是 o的切线 a为切点 bc经过圆心 若 b 25 则 c的大小等于 1 如图 直线ab与 o相切于点a o的半径为2 若 oba 30 则ob的长为 a b 4c d 2 选做 如图 p为 o的直径ba延长线上的一点 pc与 o相切 切点为c 点d是 上一点 连接pd 已知pc pd bc 下列结论 1 pd与 o相切