七年级数学上册 2.6.1 有理数的加减混合运算课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 2 6有理数的加减混合运算 第1课时有理数的加减混合运算 1 课堂讲解 有理数的加减混合运算 有理数的加减运算统一成加法 加法运算律在加减混合运算中的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 请按下列规则做游戏 1 每人每次抽取4张卡片 如果抽到白色卡片 那么加上卡片上的数字 如果抽到红色卡片 那么减去卡片上的数字 2 比较两人所抽4张卡片的计算结果 结果大的为胜者 1 知识点 有理数的加减混合运算 知1 导 小丽抽到的4张卡片依次为 她抽到的卡片的计算结果是多少 知1 导 小彬抽到的4张卡片依次为 获胜的是谁 知1 讲 来自教材 例1 计算 1 计算 知1 练 来自教材 2 知识点 有理数的加减运算统一成加法 知2 导 一架飞机进行特技表演 起飞后的高度变化如下表 此时飞机比起飞点高了多少千米 知2 导 对这个问题 可以这样计算 4 5 3 2 1 1 1 4 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 km 还可以这样计算 4 5 3 2 1 1 1 4 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 km 比较以上两种算法 你发现了什么 知2 导 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算 如算式 4 5 3 2 1 1 1 4 可以看成4 5 3 2 1 1 1 4这4个数的和 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算 例如 4 5 3 2 1 1 1 4 4 5 1 1 3 2 1 4 5 6 4 6 1 知2 讲 1 加减混合运算可以先统一为加法运算 再利用加法运算律简化计算 2 省略形式的读法有两种 一是把符号当作性质符号来读 二是把符号当作运算符号来读 例如 a b c可读作 a减b加c 也可读作 正a 负b 正c的和 来自 点拨 知2 讲 例2 把下列各式写成省略加号的形式 并说出它们的两种读法 1 6 3 2 6 7 2 导引 本题要采用转化法 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算 然后再写成省略加号的形式 解 1 6 3 2 6 7 6 3 2 6 7 6 3 2 6 7 知2 讲 来自 点拨 读法一 负6 正3 负2 负6 正7的和 读法二 负6加3减2减6加7 2 读法一 读法二 知2 讲 例3 计算 来自教材 还可以怎样计算 知2 讲 易错警示 1 在省略符号和括号的过程中 若括号前是 则省略后 括号内各项不变 若括号前是 则省略后 括号内各项变为原来的相反数 2 写成省略形式以后 为避免出错 可将每个数前面的符号看成这个数的性质符号 来自 点拨 1 将式子3 10 7写成和的形式正确的是 a 3 10 7b 3 10 7 c 3 10 7 d 3 10 7 把6 3 7 2 统一成加法 下列变形正确的是 a 6 3 7 2 b 6 3 7 2 c 6 3 7 2 d 6 3 7 2 知2 练 来自 典中点 2 下列式子可读作 负1 负3 正6 负8的和 的是 a 1 3 6 8 b 1 3 6 8c 1 3 6 8 d 1 3 6 8 2 3 5的读法正确的是 a 负2 负3 正5的和b 负2 减3 正5的和c 负2 3 正5的和d 以上都不对 知2 练 来自 典中点 3 4 将 3 6 5 2 写成省略括号和加号的和的形式 正确的是 a 3 6 5 2b 3 6 5 2c 3 6 5 2d 3 6 5 2 知2 练 来自 典中点 5 知3 讲 3 知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用 1 加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则 正数和负数分别相结合 分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合 互为相反数的两数相结合 其和为整数的两数相结合 带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后 再分别相加 2 运用加法交换律交换加数位置时 要连同数前面的符号一起交换 例4 计算 1 2 7 8 5 3 4 1 2 2 0 6 0 08 2 0 92 2 导引 1 利用有理数的加法运算律把正数 负数分别结合在一起进行运算 2 先把互为相反数的两个分数结合在一起 再计算 知3 讲 解 1 2 7 8 5 3 4 1 2 2 7 8 5 3 4 1 2 2 7 1 2 8 5 3 4 3 9 11 9 8 2 0 6 0 08 0 6 0 4 0 08 0 92 0 2 1 0 1 2 知3 讲 来自 点拨 总结 知3 讲 本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算 在运用加法交换律交换加数的位置时 要连同数前面的符号一起交换 1 下列交换加数的位置的变形中正确的是 a 1 4 5 4 1 4 4 5b c 1 2 3 4 2 1 4 3d 4 5 1 7 2 5 1 8 4 5 2 5 1 8 1 7下列各题运用结合律变形错误的是 a 1 0 25 0 75 1 0 25 0 75 b 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 c d 7 8 3 6 2 7 3 8 6 2 知3 练 来自 典中点 2 阅读下列计算过程 并回答问题 3 2 7 8 3 2 7 8 第一步 3 2 7 8 第二步 1 11 10 第三步 1 写出计算过程中所用到的运算律 并指出是哪一步 2 写出第二步的加法运算法则 计算 1 14 12 25 17 2 知3 练 3 4 来自 典中点 省略括号和加号的和的形式的化简与读法 原理 在含有加减混合运算的式子中 利用有理数减法法则将减法转化成加法 这样混合运算就被统一成加法运算 原来的算式就转化为求几个正数 负数的和 写法 在和式里 通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写 写成省略括号和加号的和的形式 读法 如果把 2 3 5中的 号和 号看成性质符号 可读作 负2 正3 负5的和 如果把 号和 号看成运算符号 可读作 负2加3减5 有理数加减混合运算的方法