【全程复习方略】高中数学 课时提升卷(八) 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 新人教A版选修21.doc

含有一个量词的命题的否定（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2012辽宁高考)已知命题p:x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,则p是()a.x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0b.x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0c.x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0d.x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,若p或q为假,则实数m的取值范围为()a.m-2b.m2c.m2或m-2d.-2m2二、填空题(每小题8分,共24分)6.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是.7.命题“x0,y00不成立,若p假且q真,求实数a的取值范围.答案解析1.【解题指南】弄清楚全称命题的否定是特称命题.【解析】选c.全称命题p:x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0的否定为:p:x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)1d.p:xr,cosx1【解析】选c.因为命题p:xr,cosx1,所以p:x0r,cosx01.3.【解析】选b.因为命题“存在x0r,使x02+2x0+m0”是假命题,所以其否定“xr,x2+2x+m0”是真命题,得=4-4m1,所以m的取值范围是(1,+),a=1.4.【解析】选c.命题p:“x0r,1-cos2x0=sinx0”的否定是p:xr,1-cos2xsinx.当x=0时,1-cos2x=sinx,所以p是真命题,p是假命题.5.【解题指南】先判断命题p,q的真假,转化为含有一个量词的命题的否定求参数的取值范围,再求交集.【解析】选b.由p或q为假,得p,q都是假命题,从而p,q都是真命题.p:对任意xr,mx2+10成立,得m0;q:存在x0r,x02+mx0+10成立,得=m2-40,解得m2或m-2.综上所述,m2为所求.6.【解析】全称命题“xm,p(x)”的否定是特称命题“x0m,p(x0)”.所给命题的否定为“存在一个能被2整除的数不是偶数”.答案:存在一个能被2整除的数不是偶数7.【解析】命题“x0,y00,x02+y022x0y0”的否定为“x,y0,x2+y22xy”.答案:x,y0,x2+y22xy8.【解析】若命题p:x0r,x02+2ax0+a0是真命题,则=(2a)2-4a0,即a(a-1)0.因为命题p是假命题,所以a(a-1)0,解得0a0是真命题,则=(2a)2-4a0,即a(a-1)0,解得0a1.答案:(0,1)【变式备选】已知命题p:x0r,x02+2ax0+a=0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是.【解析】方法一:若命题p:x0r,x02+2ax0+a=0是真命题,则=(2a)2-4a0,即a(a-1)0.因为命题p是假命题,所以a(a-1)0,解得0a1.方法二:依题意,命题p:xr,x2+2ax+a0是真命题,则=(2a)2-4a0,即a(a-1)0,解得0a1.答案:(0,1)9.【解析】(1)p:有的数列没有通项公式.真命题.(2)p:任何一个三角形一边上的中线都不是高线.假命题.10.【解题指南】可以直接求出原命题为真命题的参数的范围,再求补集;也可以转化为命题的否定为真命题求参数的范围.【解析】方法一:若原命题是真命题,即对于xx|x1,x2+x+m0恒成立,令f(x)=x2+x+m,则f(1)0,即2+m0,解得m-2.要使原命题是假命题,则实数m的取值范围是m-2.方法二:依题意,原命题的否定为“x0x|x1,x02+x0+m0”,令f(x)=x2+x+m,只要f(1)0即可,即2+m0,解得m-2.11.【解析】由于命题p:xr,x2+(a-1)x+10是假命题,所以命题p:x0r,x02+(a-1)x0+10,即(a-1)24,a-12,a3.由于命题q:x0r,ax02-2ax0-30不成立,所以命题q:xr,ax2-2ax-30成立,